云南省届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学理Word文档格式.docx

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4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1．已知i为虚数单位，复数

2．设

的外接圆的圆心为P，半径为3，若

A．

B．

C．3D．9

3．设

则下列正确的是

4．在

的二项展开式中，各项系数的和为

A．27B．16C．8D．1

5．设

是等差数列

C．4D．5

6．下图是一个空间几何体的三视图（注：

正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图与侧视图都是边长为6的正三角形，俯视图是直径等于6的圆，则这个空间几何体的体积为

7．已知平面向量

R是实数集，如果

的最小值为

C．

D．

8．在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，PA=1，PB=PC=2，若三棱锥P—ABC的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积等于

9．如图所示的程序的功能是

10．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x（单位：

吨）与相应的生产能耗y（单位：

吨）的几组对应数据：

根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为

，那么表格中t的值为

A．3.5B．3.25C．3.15D．3

11．已知

的一条渐近线，双曲线S的离心率为e，则

12．已知e是自然对数的底数，函数

都是实数，若

的

A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

13．在区间（0，4）内任取两个实数，如果每个实数被取到的概率相等，那么取出的两个实数的和大于2的概率等于。

14．设

的通项公式为。

15．已知e是自然对数的底数，函数

在区间（—3，—2）内单调递减，则实数a的取值范围为。

16．已知以点C（1，—3）为圆心的圆C截直线

得到的弦长等于2，椭圆E的长轴长为6，中心为原点，椭圆E的焦点为F1、F2，点P的椭圆E上，

是直角三角形，若椭圆E的一个焦点是圆C与坐标轴的一个公共点，则点P到x轴的距离为。

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

在

的面积，

（1）求B的值；

（2）设

的值。

18．（本小题满分12分）

某班级艺术社团的成员唱歌、跳舞至少擅长一项，已知擅长唱歌的有5人，擅长跳舞的有4人，设从艺术视团的成员中随机选2人，每位成员被选中的概率相等，选出的人中既擅长唱歌又擅长跳舞的人数为X，且

求：

（1）该班级艺术社团的人数；

（2）随机变量X的均值E（X）

19．（本小题满分12分）

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

（1）求证：

平面

（2）求二面角

的正弦值；

20．（本小题满分12分）

已知抛物线

的准线与x轴交于点M，

轴上的点，直线l经过M与抛物线C交于A、B两点。

（1）设l的斜率为

求证：

点E在以线段AB为直径的圆上；

（2）设A、B都在以点E为圆心的圆上，求

的取值范围。

21．（本小题满分12分）

已知函数

为常数，直线l与函数

的图象都相切，且l与函数

的图象的切点的横坐标等于1。

（1）求直线l的方程和a的值；

（2）求证：

关于x的不等式

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）选修4——1：

几何证明选讲

如图，P是

的直径CB的延长线上的点，PA与

相切于点A，点D在

上，

（2）求AD的值；

23．（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程为

上对应的点为P，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

曲线C1的极坐标方程为

（2）设曲线C1与曲线C2的公共点为A、B，求|PA|·

|PB|的值。

24．（本小题满分10分）选修4—5：

不等式选讲

已知a是常数，

都成立

（1）求a的取值范围；

（2）对任意实数x，求证：