福建省泉州南安市学年七年级上学期期末考试数学试题含答案Word下载.docx
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6.已知,则的余角等于( )
7.将正方体的表面沿某些棱剪开,展成如图所示的平面图形,则
原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为( )
A.1B.2C.3D.4
8.如图,∥,⊥,=40°
,则( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
9.如图1,,两个村庄在一条河(不计河的宽度)的两侧,现要建一座码头,使它到、两个村庄的距离之和最小,如图2中所示的点即为所求的码头的位置,那么这样做的理由是( )
A.两直线相交只有一个交点
B.两点确定一条直线
C.经过一点有无数条直线
D.两点之间,线段最短
10.如图所示是一个长方形,根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S,正确的为()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题4分,共24分).
11.如果数与2互为相反数,那么______.
12.一个两位数的个位数字是2,十位数字是x,用含x的多项式表示这个两位数为.
13.已知∠A=100°
,则∠A的补角等于°
.
14.在等式的括号内填上恰当的项,(____________).
15.如图,直线∥,△的顶点和分别落在
直线和上,若∠1=60°
,且∠1+∠2=90°
,
则的度数是°
16.根据图中数的规律,则最后一个图形中的x+y+z=.
三、解答题(共86分).
17.(8分)计算:
(1)
(2)
18.(8分)先化简,再求值:
,其中,.
19.(8分)如图,直线、相交于点,,.若是的平分线,求的度数.
20.(8分)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°
.试说明:
∠GDC=∠B.下面是不完整的说理过程,请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整.
解:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴AD∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行),
∴∠1+∠2= °
(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠2+∠3=180°
(已知),
∴∠1=∠(同角的补角相等),
∴AB∥DG( ),
∴∠GDC=∠B( ).
21.(8分)把棱长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式,画出该几何体的主视图、左视图和俯视图.
22.(10分)如图,某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四分之一圆形的草地,中间有一个半径为r米的圆形水池,长方形的长为a米,宽为b米.
(1)整个长方形广场面积为;
草地和水池的面积之和为;
(2)若a=70,b=50,r=10,求广场空地的面积(取3.142,计算结果精确到个位).
23.(10分)如图①,在数轴上点表示的数为,将点沿数轴向左平移12个单位,得到一条线段.
(1)在数轴上点表示的数为;
(2)若为线段上一点,如图②,以点为折点,将此数轴向右对折,如图③,点落在点的右边点′处,若恰好为线段′的中点,求线段的长.
24.(12分)某快餐店试销某种套餐,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为500元(不含套餐成本).试销售一段时间后发现,若每份套餐售价不超过10元,每天可销售400份;
若每份套餐售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.
(1)若每份套餐售价定为9元,则该店每天的利润为元;
若每份套餐售价定为12元,则该店每天的利润为元;
(2)设每份套餐售价定为x元,试求出该店每天的利润(用含x的代数式表示,只要求列式,不必化简);
(3)该店的老板要求每天的利润能达到1660元,他计划将每份套餐的售价定为:
10元或11元或14元.请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱?
请说明理由.
25.(14分)问题情境:
我市某中学班级数学活动小组遇到问题:
如图1,∥,,,求度数.
经过讨论形成的思路是:
如图2,过作∥,通过平行线性质,可求得度数.
(1)按该数学活动小组的思路,请你帮忙求出度数;
(2)问题迁移:
如图3,∥,点在、两点之间运动时,,.请你判断、、之间有何数量关系?
并说明理由;
(3)拓展应用:
如图4,已知两条直线∥,点在两平行线之间,且的平分线与的平分线相交于点,求的度数.
初一数学参考答案及评分标准
说明:
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误,这一步没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;
如属严重的概念性错误,就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
(四)评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数.
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.B;
2.A;
3.B;
4.D;
5.C;
6.A;
7.B;
8.C;
9.D;
10.A.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.;
12.;
13.80;
14.;
15.30;
16.139.
三、解答题(共86分)
17.(本题8分)
(1)
原式=……………………………………………………3分
=…………………………………………………………4分
(2)
原式=………………………………………………………………7分
=13…………………………………………………………8分
18.(本题8分)先化简,再求值:
原式=……………………………………………………4分
=……………………………………………………………6分
当,时,原式=……………………………………7分=…………………………………………………8分
19.(本题8分)
∵
∴………………………………………………………………………2分
∵平分
∴∠1=∠2=……………………………………………………………………………4分
又∵
∴…………………………………………………………………………6分
∴∠2+∠3=…………………………………………………………………………7分
∴…………………………………………………………………………………8分
20.(本题8分)
∴AD∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行),
∴∠1+∠2= 180 °
(两直线平行,同旁内角互补),………………………………2分
∴∠1=∠3(同角的补角相等),……………………………………………………4分
∴AB∥DG( 内错角相等,两直线平行),………………………………………6分
∴∠GDC=∠B( 两直线平行,同位角相等).…………………………………8分
21.(本题8分)
画对一个得3分,对两个得6分
3个全对得8分
22.(本题10分)
(1)整个长方形广场面积为平方米;
草地和水池的面积之和为平方米,…4分
(2)依题意得:
空地的面积为……………………6分
当时,
∴………………………………………8分
……………………………………………9分
答:
广场空地的面积约为2872平方米.………………………………………………10分
23.(本题10分)
(1) -14 ,……………………………………………………………3分
(2)∵为′的中点
∴………………………………………………………………………5分
由对折得…………………………………………………………7分
∴………………………………………9分
∴…………………………………………………………10分
24.(本题12分)
(1)1100元,1740元;
………………………………………………………4分
(2)当时,利润为;
……………………6分
当时,利润为………………8分
(3)当x=10时,(元),……………………………9分
当x=11时,(元);
…………10分
当x=14时,(元);
…………11分
当x=11或14时,利润均为1660元.
因为11<
14,选择11元,能保证达到利润要求又让顾客省钱.……………12分
25.(本题14分)
(1)如图2,过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD.………………………………………1分
∴∠A+∠APE=180°
,∠C+∠CPE=180°
………………2分
∵∠PAB=130°
,∠PCD=120°
∴∠APE=50°
,∠CPE=60°
,………………………………3分
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°
.…………………………………………………4分
(2)∠CPD=+β,……………………………………………………………5分
理由如下:
如图,过P作PE∥AD交CD于E.……………6分
∵AD∥BC,∴AD∥PE∥BC,……………7分
∴∠DPE=,∠CPE=β,…………………8分
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=+β.……………9分
(3)由
(1)可得,…………………………10分
由
(2)可得………………………………11分
又QE平分,QF平分
∴………12分
∴
……………………………14分
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