高考物理大二轮总复习增分策略专题五第2讲带电粒子在Word下载.docx
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(1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向;
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点应满足何条件?
预测1 (2015·
临沂5月模拟)如图2所示,在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度的大小为E1,在y轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场.现有一质量为m,带电荷量为-q的带电粒子从第二象限的A点(-3L,L)以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动,不计带电粒子的重力.
图2
(1)求匀强磁场的大小和方向;
(2)撤去第二象限的匀强磁场,同时调节电场强度的大小为E2,使带电粒子刚好从B点(-L,0)进入第三象限,求电场强度E2的大小;
(3)带电粒子从B点穿出后,从y轴上的C点进入第四象限,若E1=2E2,求C点离坐标原点O的距离.
高考题型2 带电粒子在组合场中的运动分析
1.带电粒子在电场中常见的运动类型
(1)匀变速直线运动:
通常利用动能定理qU=mv2-mv来求解.对于匀强电场,电场力做功也可以用W=qEd求解.
(2)偏转运动:
一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题.对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论;
较复杂的曲线运动常用运动分解的方法来处理.
2.带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型
(1)匀速直线运动:
当v∥B时,带电粒子以速度v做匀速直线运动.
(2)匀速圆周运动:
当v⊥B时,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动.
3.设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合,解决方法如下:
(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;
若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动.
(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.
(3)当粒子从一个场进入另一个场时,分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.
例2 (2015·
福州市5月模拟)如图3所示,在第一象限有向下的匀强电场,在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场.在y轴上坐标为(0,b)的M点,一质量为m,电荷量为q的正点电荷(不计重力),以垂直于y轴的初速度v0水平向右进入匀强电场.恰好从x轴上坐标为(2b,0)的N点进入有界磁场.磁场位于y=-0.8b和x=4b和横轴x、纵轴y所包围的矩形区域内.最终粒子从磁场右边界离开.求:
图3
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)磁感应强度B的最大值;
(3)磁感应强度B最小值时,粒子能否从(4b,-0.8b)处射出?
画图说明.
预测2 (2015·
桂林三模)如图4所示,有三个宽度均相等的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ;
区域Ⅰ和Ⅲ内分别有方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(虚线为磁场边界),区域Ⅰ磁感应强度大小为B,某种带正电的粒子,从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa′夹角α=30°
的方向进入磁场(不计重力).已知速度为v0和2v0时,粒子在区域Ⅰ内运动都不从边界bb′射出,且运动时间相同,均为t0.
图4
(1)试求出粒子的比荷;
速度为2v0的粒子从区域Ⅰ射出时的位置离O1的距离L;
(2)若速度为v的粒子在区域Ⅰ内的运动时间为,在图示区域Ⅱ中,O1O2上方加竖直向下的匀强电场,O1O2下方对称加竖直向上的匀强电场,场强大小相等,速度为v的粒子恰好每次均垂直穿过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的边界并能回到O1点,求所加电场强度大小与区域Ⅲ磁感应强度大小.
高考题型3 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析
变化的电场或磁场往往具有周期性,粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况,弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态,做什么运动,画出一个周期内的运动径迹的草图.
例3 (2015·
山东省师大附中模拟)如图5所示,在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1=B0,在x轴下方有交替分布的匀强电场和匀强磁场,匀强电场平行于y轴,匀强磁场B2=2B0垂直于xOy平面,图象如图6甲、乙所示.一质量为m、电荷量为-q的粒子在t=t0时刻沿着与y轴正方向成60°
角方向从A点射入磁场,t=2t0时刻第一次到达x轴,并且速度垂直于x轴经过C点,C与原点O的距离为3L.第二次到达x轴时经过x轴上的D点,D与原点O的距离为4L.(不计粒子重力,电场和磁场互不影响,结果用B0、m、q、L表示)
图5
图6
(1)求此粒子从A点射出时的速度v0.
(2)求电场强度E0的大小和方向.
(3)粒子在t=9t0时到达M点,求M点坐标.
预测3 (2015·
陕西宝鸡二模)如图7甲所示,在边长为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,在匀强磁场区域的左侧有一电子枪,电子枪的阴极在单位时间内产生的电子数相同,电子枪的两极间加如图乙所示的加速电压,电子从电子枪射出后沿bc方向进入匀强磁场区域,已知电子的荷质比(比荷)为,电子运动中不受任何阻力,电子在电子枪中运动的时间忽略不计,求:
图7
(1)进入磁场的电子在磁场中运动的最长时间t1与最短时间t2的比值;
(2)若在0~T0时间内射入磁场的电子数为N0,则这些电子中有多少个电子从dc边射出磁场?
学生用书答案精析
例1
(1)2m/s 方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)1N/C 方向竖直向上 (3)0.27m
解析
(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动,设速度v0与x轴夹角为θ,依题意得:
重力mg=2.0×
10-6N,
电场力F电=qE=2×
10-6N
洛伦兹力:
F洛==4.0×
由F洛=qv0B得v0=2m/s
tanθ==,所以:
θ=60°
速度v0大小为2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时,电场力F电必须与重力平衡,洛伦兹力提供向心力.故电场强度:
E′==1N/C,方向竖直向上.
(3)如图带电粒子做匀速圆周运动恰好未离开第Ⅰ象限,圆弧左边与y轴相切N点;
PQ匀速直线运动,PQ=v0t=0.2m
洛伦兹力提供向心力:
qv0B=m,
整理并代入数据得R=0.2m
由几何知识得:
OP=R+Rsin60°
-PQcos60°
≈0.27m.
故:
x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m.
预测1
(1) 方向垂直纸面向外
(2) (3)(-1)L
解析
(1)带电粒子做匀速直线运动,其所受合力为零,带电粒子受到的电场力沿y轴负方向,所以带电粒子受到的洛伦兹力方向沿y轴正方向,根据左手定则判定磁场方向垂直纸面向外
根据带电粒子受到的洛伦兹力等于电场力,即:
qv0B=qE1①
解得:
B=②
(2)撤去磁场后,带电粒子仅受电场力作用做类平抛运动.
根据牛顿第二定律:
qE2=ma③
x轴方向:
2L=v0t④
y轴方向:
L=at2⑤
E2=⑥
(3)带电粒子穿过B点时竖直速度:
v1=at⑦
由④⑤⑦解得:
v1=v0⑧
则通过B点时的速度
v==v0⑨
与x轴正方向的夹角sinθ==⑩
θ=45°
⑪
带电粒子在第三象限做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力
qvB=⑫
E1=2E2⑬
由
(1)知B==⑭
由⑥⑨⑫⑭解得:
R=L⑮
CO=(-1)L.
例2
(1)
(2) (3)不能,见解析图
解析
(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动:
竖直位移为y=b=at2
水平位移为x=2b=v0t
其加速度a=
可得电场强度E=
(2)根据动能定理,设粒子进入磁场时的速度大小为v
有mv2-mv=qEb
代入E可得v=v0
v与正x轴的夹角θ有cosθ==
所以θ=45°
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,
有qvB=m⇒B==
磁场越强,粒子运动的半径越小,从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b,0)处射出,由几何关系得:
rmin==b
可得Bmax=
(3)不能.如图:
预测2
(1)
(2)Bv(2n+1)2(n=0,1,2,3…) 2B
解析
(1)由题意可得速度为v0和2v0的粒子均由区域Ⅰ左侧aa′射入磁场
则粒子转过的圆心角为π
故t0=T
T=
=
对速度为2v0的粒子在区域Ⅰ运动:
Bq(2v0)=m
r==
由几何关系可得L=r=
(2)当速度为v时,在第Ⅰ区域中tⅠ=,圆心角θ=60°
Bqv=m
R==
第Ⅰ区域的宽度为d=Rsin60°
在第Ⅱ区域中,R(1-cos60°
)=t2
x=vt
2x+4nx=d(n=0,1,2,3,…)
得E=Bv(2n+1)2(n=0,1,2,3…)
在第Ⅲ区域中,带电粒子做圆周运动的半径为R′=
即=
所以:
B′=2B.
例3
(1)
(2),方向为平行于y轴向下 (3)(12L,2L)
解析
(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R1,由洛伦兹力提供向心力得:
qv0B1=m①
根据题意由几何关系可得:
3L=R1+R1②
联立①②得:
v0=③
(2)设粒子在第一象限磁场中运动的周期为T1,可得:
T1=④
设粒子在第四象限磁场中运动的周期为T2,可得:
T2=⑤
T1=t0⑥
可得:
T1=4t0⑦
T2=2t0⑧
综上可以判断3t0~4t0粒子在第四象限的磁场中刚好运动半个周期,半径为:
R2=⑨
由牛顿第二定律得:
qv2B2=m⑩
2t0~3t0,粒子做匀减速直线运动,
qE0=ma,v2=v0-at0
综上解得:
E0=,方向为平行y轴向下.
(3)由题意知,粒子在8t0时刚在第四象限做完半个圆周运动,半径R3=R1=L,在9t0时粒子在第一象限转圆周,根据几何关系知:
x=12L,y=2L,联立可得M点的坐标为(12L,2L).
预测3
(1)6∶1
(2)N0
解析
(1)设粒
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- 高考 物理 二轮 复习 策略 专题 带电 粒子
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