初三数学下册期中重点二次函数试题含答案解析Word文档下载推荐.docx
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A.﹣11B.﹣2C.1D.﹣5
8.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是()
9.一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b﹣1)x+c的图象可能是()
10.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()
11.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;
②4a+2b+c<0;
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;
④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.
其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是()
A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(1,2)
13.对于二次函数y=﹣x2+2x.有下列四个结论:
①它的对称轴是直线x=1;
②设y1=﹣x12+2x1,y2=﹣x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;
③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);
④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论的个数为()
A.1B.2C.3D.4
14.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴()
A.只能是x=﹣1
B.可能是y轴
C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D.在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧
15.已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是()
A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数
16.二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为()
A.x=4B.x=﹣4C.x=2D.x=﹣2
17.已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是()
A.m=﹣1B.m=3C.m≤﹣1D.m≥﹣1
18.反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点(﹣,m)(m>0),则有()
A.a=b+2kB.a=b﹣2kC.k<b<0D.a<k<0
19.设二次函数y=(x﹣3)2﹣4图象的对称轴为直线l,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是()
A.(1,0)B.(3,0)C.(﹣3,0)D.(0,﹣4)
20.在下列二次函数中,其图象对称轴为x=﹣2的是()
A.y=(x+2)2B.y=2x2﹣2C.y=﹣2x2﹣2D.y=2(x﹣2)2
21.(2019?
益阳)若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()
A.m>1B.m>0C.m>﹣1D.﹣1<m<0
22.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是()
A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,﹣3)
B.顶点坐标是(1,﹣3)
C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(﹣1,0)
D.当x<0时,y随x的增大而减小
23.(2019?
安顺)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:
①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当﹣1<x<3时,y>0
其中正确的个数为()
24.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2>4ac;
②2a+b=0;
③a+b+c>0;
④若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2,
其中正确结论是()
A.②④B.①④C.①③D.②③
25.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;
④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);
⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是()
A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤
26.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()
A.a<0B.b>0C.b2﹣4ac>0D.a+b+c<0
27.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是()
①a>0;
②b>0;
③c<0;
④b2﹣4ac>0.
28.(2019?
南宁)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:
?
①ab>0,?
②a+b+c>0,?
③当﹣2<x<0时,y<0.
正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
29.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:
①abc<0;
②>0;
③ac﹣b+1=0;
④OA?
OB=﹣.
其中正确结论的个数是()
A.4B.3C.2D.1
30.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①2a+b>0;
②abc<0;
③b2﹣4ac>0;
④a+b+c<0;
⑤4a﹣2b+c<0,其中正确的个数是()
A.2B.3C.4D.5
2019初三数学下册期中重点二次函数试题(含答案解析)参考答案与试题解析
考点:
二次函数的定义.
分析:
根据二次函数的定义,可得答案.
解答:
解:
A、y=3x﹣1是一次函数,故A错误;
B、y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数,故B错误;
C、s=2t2﹣2t+1是二次函数,故C正确;
D、y=x2+不是二次函数,故D错误;
故选:
C.
点评:
本题考查了二次函数的定义,y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数,注意二次函数都是整式.
二次函数的图象;
反比例函数的图象.
专题:
压轴题;
数形结合.
本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致.
由解析式y=﹣kx2+k可得:
抛物线对称轴x=0;
A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,则﹣k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上;
本图象与k的取值相矛盾,故A错误;
B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则﹣k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象符合题意,故B正确;
C、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则﹣k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故C错误;
D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则﹣k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故D错误.
B.
本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为:
(1)先根据图象的特点判断k取值是否矛盾;
(2)根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求.
一次函数的图象;
计算题.
利用一次函数,二次函数,以及反比例函数的性质判断即可.
当x>0时,y随x的增大而减小的是,
故选B
此题考查了二次函数的图象,一次函数的图象,以及反比例函数的图象,熟练掌握各自的图象与性质是解本题的关键.
一次函数的图象.
根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为(0,2),二次函数的开口向上,据此判断二次函数的图象.
当a<0时,二次函数顶点在y轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限;
当a>0时,二次函数顶点在y轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限.
故选C.
此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质,用到的知识点为:
二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标.
根据二次函数图象开口向下得到a<0,再根据对称轴确定出b,根据与y轴的交点确定出c>0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解.
∵二次函数图象开口方向向下,
∴a<0,
∵对称轴为直线x=﹣>0,
∴b>0,
∵与y轴的正半轴相交,
∴c>0,
∴y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,
反比例函数y=图象在第一三象限,
只有C选项图象符合.
本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:
开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键.
本题可先由一次函数y=﹣mx+n2图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=x2+m的图象相比较看是否一致.
A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知,n
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- 初三 数学 下册 期中 重点 二次 函数 试题 答案 解析