2020年高考物理全国卷I第24题解法列举新课标人教版.doc
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2020年高考物理全国卷I第24题解法列举
试题:
24.(19分)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为。
初始时,传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。
经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
解法一:
(国标)
根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对运动,煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。
根据牛顿定律,可得
(1)
设经历时间t1,传送带由静止开始加速到速度等于v0,煤块则由静止加速到v,有:
v0=a0t1
(2)
v=at1(3)
由于a 再经过时间t’,煤块的速度由v增加到v0,有: v0=v+at’(4) 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中,传送带和煤块位移分别为s0和s,有: (5)(等效式: ) (6)(等效式: ) 传送带上留下的黑色痕迹的长度 (7) 解法二: (直接法) 设传送带加速到的时间为 (1) 设煤块加速到的时间为 (2)[等效式: 运用动量定理] (3) 皮带运动的总位移: S1=(4)[等效式: S1=] 煤块运动的位移: (5) [等效式: 或运用动能定理] 黑色痕迹长度: (6) 由以上各式得: (7) 解法三: (图像法) 煤块的加速度: (1) 煤块加速到v0的时间: (2) (以上两式的等效式: ) v0 0 传送带 煤块 t v AA B C 传送皮带加速到v0的时间: (3) 由此可得煤块与传送带运动过程的v—t图像如图所示: 黑色痕迹的长度可用图中阴影部分的面积计算得到: (4) [等效式: =梯形OABC面积-三角形OBC面积=] (5) 解法四: (相对运动法) 以传送带为参照,煤块相对于传送带向后先作匀加速运动再作匀减速运动: 匀加速阶段: 相对加速度大小: (1) 相对初速度: 加速时间: (2) 相对位移: (3) [等效式: ] 匀减速阶段: 相对加速度大小: (4) 相对末速度: 设减速时间为 则有: (5) [等效式: ] 相对位移: (6) [等效式: ] 黑色痕迹长度: (7) 综合以上多式得: (8) V相 V t t1 0 t1+t2 说明: 1匀加速阶段相对末速度,结合和,两式等效(3)式与(6)式 2用相对速度随时间变化图像,v相-t图如图所示: 结合与两式,等效(3)(6)(7)式。 解法五: (综合法) v0 0 传送带 煤块 t v AA B C 煤块: 从速度从0加速到V0的位移为 (1) 传送带: 从速度从0加速到V0的位移为 (2) 由图像结合几何关系可得: (3)
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