中考数学复习锐角三角函数Word文件下载.docx
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例1.在Rt△ABC中,∠C=90°
,若sinA=,则cosB的值是( )
A.B.C.D.
例2.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为()
A.1B.C.3D.
例3.cos60°
的值等于( )
例4.如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°
,则sinC的值为( )
A.B.C.D.
练习一锐角三角函数
1.已知sinA=(∠A为锐角),则∠A=_________,cosA_______,tanA=__________.
2.在Rt△ABC中,∠C为直角,,,则cosA=________,tanA=_________.
3.在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=________,tanA=_________.
4.在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A=30º
,,则=__________,=__________.
5.在Rt△ABC中,∠C为直角,若sinA=,则cosB=_________.
6.已知cosA=,且∠B=90º
-∠A,则sinB=__________.
7.若∠A是锐角,且cosA=sinA,则∠A的度数是()
A、30º
B、45º
C、60º
D、不能确定
8.如图,电线杆AB的中点C处有一标志物,在地面D点处测得标志物的仰角为45°
,若点D到电线杆底部点B的距离为a,则电线杆AB的长可表示为
A.aB.2aC.D.
9.计算:
10.计算:
练习二解直角三角形
1.已知如图,中,,,求和的长.
2.在中,,求.
3.如图,在梯形中,,,,,,求的长.
4.已知:
如图,在梯形中,,,,于点,,.求:
的长.
5.已知:
如图,内接于,点在的延长线上,,.
(1)求证:
是的切线;
(2)若,,求的长.
6.如图,数学老师指导学生测量旗杆AB的高度,可以在地面上与AB垂直的直线上选取C、D两点,在C处测得旗杆顶的仰角,沿CB方向向前走6米到达D处,又测得旗杆顶的仰角,求出旗杆的高AB(不取近似值,旗杆底座与测倾器高度相同).
7.把两块相同的含的三角板如图放置,若,求三角尺各边的长度.
分析:
根据互余两角的三角函数关系进行解答.
解:
∵∠C=90°
,∴∠A+∠B=90°
,∴cosB=sinA,∵sinA=,∴cosB=.故选B.
点评:
本题考查了互余两角的三角函数关系,熟记关系式是解题的关键.
A.
1
B.
C.
3
D.
考点:
圆周角定理;
解直角三角形
由以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.易得∠ACD=∠B,又由cos∠ACD=,BC=4,即可求得答案.
解答:
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°
,
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵CD⊥AB,
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠B=∠ACD,
∵cos∠ACD=,
∴cos∠B=,
∴tan∠B=,
∵BC=4,
∴tan∠B===,
∴AC=.
故选D.
此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
特殊角的三角函数值.
根据特殊角的三角函数值解题即可.
解:
cos60°
=.
故选A.
本题考查特殊角的三角函数值,准确掌握特殊角的函数值是解题关键.
勾股定理;
锐角三角函数的定义
专题:
压轴题.
首先过点A作AD⊥OB于点D,由在Rt△AOD中,∠AOB=45°
,可求得AD与OD的长,继而可得BD的长,然后由勾股定理求得AB的长,继而可求得sinC的值.
过点A作AD⊥OB于点D,
∵在Rt△AOD中,∠AOB=45°
∴OD=AD=OA•cos45°
=×
1=,
∴BD=OB﹣OD=1﹣,
∴AB==,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°
,AC=2,
∴sinC=.
故选B.
此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
练习一
1、;
;
2、;
3、;
4、;
5、
6、7、B8、B
9、
10、
练习二
1、
2、
3、
4、
5、
(1)连结线段OA
证明∠ACB=30°
∴∠OAC=2∠ACB=60°
.
∵∠CAD=30°
∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=90°
OA⊥AD
又∵OA为圆A半径
∴AD为圆A切线
(2)
6、
7、
1.(2013年陕西省7分)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.
某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:
“A-了解很多”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了多少名学生?
(2)补全两幅统计图;
(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?
2.(2013年福建龙岩10分)某市在2013年义务教育质量监测过程中,为了解学生的家庭教育情况,就八年级学生平时主要和谁在一起生活进行了抽样调查.下面是根据这次调查情况制作的不完整的频数分布表和扇形统计图.
2019-2020年中考数学大题狂做系列:
专题06统计与概率问题
代码
和谁一起生活
频数
频率
A
父母
4200
0.7
B
爷爷奶奶
660
a
C
外公外婆
600
0.1
D
其它
b
0.09
合计
6000
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