经济数学基础形成性考核册答案附题目Word下载.docx
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A.B.
C.D.
3.设,则( B).
A.B.C.D.
4.若函数f(x)在点x0处可导,则(B)是错误.
A.函数f(x)在点x0处有定义B.,但
C.函数f(x)在点x0处持续D.函数f(x)在点x0处可微
5.若,则B)
A.1/B.-1/C.D.
(三)解答题
1.计算极限
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
2.设函数,
问:
(1)当为什么值时,在处有极限存在?
(2)当为什么值时,在处持续.
答案:
(1)当,任意时,在处有极限存在;
(2)当时,在处持续。
3.计算下列函数导数或微分:
(1),求
(2),求
(3),求
(4),求
(5),求
(6),求
(7),求
(8),求
(9),求
(10),求
4.下列各方程中是隐函数,试求或
5.求下列函数二阶导数:
(2),求及
,
电大天堂【经济数学基本】形考作业二答案:
1.若,则.答案:
2..答案:
3.若,则.答案:
4.设函数.答案:
5.若,则.答案:
1.下列函数中,(D)是xsinx2原函数.
A.cosx2B.2cosx2C.-2cosx2D.-cosx2
2.下列等式成立是(C).
A.B.
C.D.
3.下列不定积分中,惯用分部积分法计算是( C).
A.,B.C.D.
4.下列定积分计算对的是(D).
A.B.
C.D.
5.下列无穷积分中收敛是(B).
A.B.C.D.
(三)解答题
1.计算下列不定积分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.计算下列定积分
2
电大天堂【经济数学基本】形考作业三答案:
1.设矩阵,则元素.答案:
3
2.设均为3阶矩阵,且,则=.答案:
3.设均为阶矩阵,则等式成立充分必要条件是.答案:
4.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵解.
5.设矩阵,则.答案:
1.如下结论或等式对的是(C).
A.若均为零矩阵,则有
B.若,且,则
C.对角矩阵是对称矩阵
D.若,则
2.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵故意义,则为(A)矩阵.
C.D.
3.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立是( C).`
A.,B.
4.下列矩阵可逆是(A).
C.D.
5.矩阵秩是(B).
A.0B.1C.2D.3
三、解答题
1.计算
(1)=
(3)=
2.计算
解
=
3.设矩阵,求。
解由于
因此
4.设矩阵,拟定值,使最小。
当时,达到最小值。
5.求矩阵秩。
。
6.求下列矩阵逆矩阵:
答案
(2)A=.
答案A-1=
7.设矩阵,求解矩阵方程.
X=
四、证明题
1.试证:
若都与可互换,则,也与可互换。
提示:
证明,
2.试证:
对于任意方阵,,是对称矩阵。
3.设均为阶对称矩阵,则对称充分必要条件是:
充分性:
证明
必要性:
4.设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。
证明=
电大天堂【经济数学基本】形考作业四答案:
1.函数定义域为
2.函数驻点是,极值点是,它是极值点.答案:
,小
3.设某商品需求函数为,则需求弹性.答案:
4.行列式.答案:
4
5.设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.答案:
1.下列函数在指定区间上单调增长是(B).
A.sinxB.exC.x2D.3–x
2.设,则(C).
A.1/xB.1/x2C.xD.x2
3.下列积分计算对的是(A ).
A. B.
C. D.
4.设线性方程组有无穷多解充分必要条件是(D).
A.B.C.D.
5.设线性方程组,则方程组有解充分必要条件是(C).
A.B.
1.求解下列可分离变量微分方程:
(1)
2.求解下列一阶线性微分方程:
3.求解下列微分方程初值问题:
(1),
(2),
4.求解下列线性方程组普通解:
(其中是自由未知量)
因此,方程普通解为
5.当为什么值时,线性方程组
有解,并求普通解。
(其中是自由未知量)
6.为什么值时,方程组
当且时,方程组无解;
当时,方程组有唯一解;
当且时,方程组无穷多解。
7.求解下列经济应用问题:
(1)设生产某种产品个单位时成本函数为:
(万元),
求:
①当时总成本、平均成本和边际成本;
②当产量为多少时,平均成本最小?
①(万元)
(万元/单位)
(万元/单位)
②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。
(2).某厂生产某种产品件时总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?
最大利润是多少.
当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为(元)。
(3)投产某产品固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.
解:
当产量由4百台增至6百台时,总成本增量为
100(万元)
当(百台)时可使平均成本达到最低.
(4)已知某产品边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益
,求:
①产量为多少时利润最大?
②在最大利润产量基本上再生产50件,利润将会发生什么变化?
①当产量为500件时,利润最大.
②-25(元)
即利润将减少25元.
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