八年级上册数学与三角形有关的角练习题含标准答案Word下载.docx
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A.30°
B.45°
C.6
0°
D.75°
4、如图,在ΔABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°
,则∠B等于(
)
A.50°
B.40°
C.25°
D.20°
第4题第5题
5、如图,△ABC中,
,点D、E分别在AB、AC上,则
的大小为(
A、
B、
C、
D、
第6题第7题第9题
6、如图,已知
,∠1=130o,∠2=30o,则∠C=
.
7、如下图所示,已知:
∠AEC的度数为110°
,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为(
A.110°
B.130°
C.220°
D.180°
8、已知等腰三角形的一个角为75°
,则其顶角为(
A.30°
B.75°
C.105°
D.30°
或75°
9、如图,已知
,若
,
C等于(
A.20°
B.35°
C.45°
D.55°
10、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°
,则∠C为( )
30°
B.
60°
C.
80°
120°
第10题第11题第12题
11、如图,已知△ABC的两条高BE、CF相交于点O,
A.95º
B.130º
C.140º
D.150º
12、如图,已知
与
相交于点
,如果
D.
13、如图,在△ABC中,∠C=90º
,∠B=40º
,AD是角平分线,则∠ADC等于
A.25º
B.50º
C.65º
D.70º
第13题第14题
14、如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°
.若∠1+∠B=70°
,则∠2的度数为( )
A.
20°
C.30°
D.25°
15、如图,在△ABC中,∠B=46°
,∠C=54°
AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°
第15题第16题第18题
16、如图7-7,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°
,∠C=20°
,则∠FBA的度数为(
).
B.60°
C.70°
D.80°
17、适合条件
的三角形ABC是(
A.锐角三角形
B.直角三角形C.钝角三角形
D.等边三角形
18、如图1,若∠1=110°
,∠2=135°
,则∠3等于
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°
19、如图,在△AB
C中,∠A=60°
,∠ABC=50°
,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是(
①∠ACB=70°
;
②∠BFC=115°
③∠BDF=130°
④∠CFE=40°
A.①②
B.③④
C.①③
D.①②③
第19题第20题
20、如图,△ABC中,∠BAC=60°
,∠ABC、∠ACB的平分线交于E,D是AE延长线上一点,且∠BDC=120°
.下列结论:
①∠BEC=120°
②DB=DE;
③∠DBE=∠DCE.其中正确结论的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题
21、如图,∠l=20°
,∠2=25°
,∠A=35°
,则∠BDC=
.
第21题第22题第23题
22、如下图,
∠A=27°
∠CBE=96°
∠C=30°
则∠ADE的度数是________度.
23、如图,∠1,∠2,∠3的大小关系是
24、如图,∠A=50°
,∠ACD=38°
,∠ABE=32°
,则∠BFC= _________ .
第24题第25题第26题
25、如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°
,∠D=50°
,则∠ACD的度数为.
26、如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分
线,若∠B
=42°
,∠C=70°
,则∠DAE=
°
.
27、△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC是
三角形.
28、如图,⊿ABC中,∠A=40°
,∠B=72°
CE平分∠ACB,CD⊥AB于
D,DF⊥CE,则∠CDF=
度。
第28题第30题
29、三角形三内角之比为3:
2:
5,则三个内角的度数为________。
30、如图,ABCDE是封闭折线,则∠A十∠B+∠C+∠D+∠E为_______度.
参考答案
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、20o
7、C
8、D
点拨:
分顶角为75°
和底角为75°
两种情况讨论.
9、D
10、A
11、C
12、B
13、C
14、A
解:
由三角形的外角性质,∠3=∠
1+∠B=70°
∵a∥b,∠DCB=90°
∴∠2=180°
﹣∠3﹣90°
=180°
﹣70°
﹣90°
=20°
故选:
15、C
16、
C
17、A
解析:
设∠A=2x°
,∠B=3x°
∠C=4x°
则
,解得x=20,故∠C=4×
20°
=80°
18、B
19、C
20、D.
详解:
∵∠BAC=60°
,∴∠ABC+∠ACB=180°
-60
=120°
∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠EBC=
∠ABC,∠ECB=
∠ACB,
∴∠EBC+∠ECB=
(∠ABC+∠ACB)=
×
=60°
∴∠BEC=180°
-(∠EBC+∠ECB)=180°
-60°
,故①正确;
如图,过点D作DF⊥AB于F,DG⊥AC
的
延长线于G,
∴AD为∠BAC的平分线,∴DF=DG,
∴∠FDG=360°
-90°
2-60°
又∵∠BDC=
∴∠BDF+∠CDF=120°
,∠CDG+∠CDF=120°
,∴∠BDF=∠CDG,
∵在△BDF和△CDG中,∠BFD=∠CGD=9
,DF=DG,∠BDF=∠CDG,
∴△BDF≌
△CDG(ASA),∴DB=CD,∴∠DBC=
(180°
-120°
)=30°
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°
+∠CBE,
∵BE平分∠ABC,AE平分∠BAC,∴∠ABE=∠CBE,∠BAE=
∠BAC=30°
根据三角形的外角性质,∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°
∴∠DBE=∠DEB,∴DB=DE,故②正确;
∵DB=DE=DC,∴∠DBE=∠DCE,故③正确;
综上所述,正确的结论有①②③共3个.故选D.
21、80°
22、27
用三角形内角和定理.
解:
∠BEC=180°
-96°
-30°
=54°
∠AED=180°
-54°
=126°
∠ADE=180°
-126°
-27°
=27°
23、∠2<
∠1<
∠3
24、120°
25、解:
∵DF⊥AB于点F,
∴∠BFD=90°
∵△BDF中,∠D=50°
∴∠B=90°
﹣50°
=40°
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠B=35°
+40°
=75°
26、14°
27、直角.
28、74;
29、54°
,36°
,90°
30、180
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