光的干涉和干涉仪习题集资料Word文档下载推荐.docx
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(2)屏上最多可看到多少亮条纹?
3.7菲涅耳双面镜实验中,光源和观察屏到双棱镜的距离分别为10cm和90cm,观察屏上条纹间距为2mm.单色光波长589.3nm,计算双棱镜的折射角(已知双棱镜的折射率为l.52)。
3.8比累对切透镜实验中,透镜焦距为20cm,两半透镜横向间距为O.5mm,光源和观察屏到透镜的距离分别为40cm和lm,光源发出的单色光波长为500nm,求条纹间距。
3.9在图所示的洛埃透镜实验中,光源到观察屏的垂直距离为1.5m,到洛埃镜面的垂直距离为2mm,罗埃镜长40cm,置于光源和屏之间的中央。
(1)确定屏上可以看到条纹的区域大小;
(2)若光波波长500nm,条纹间距是多少?
在屏上可看见几个条纹?
(3)写出屏上光强分布的表达式。
9题图
3.10试利用菲涅耳双面镜装置,证明光源的临界宽度和干涉孔径角的关系为。
3.11试对于洛埃镜和菲涅耳双棱镜干涉装置,证明光源的临界宽度和干涉孔径角之间也有关系。
3.12在点光源的干涉实验中,若光源的光谱强度分布为(参看图)
式中,试证明干涉条纹对比度的表达式可近似地写为
并绘出对比度K随光程差的变化曲线。
12题图
3.13在杨氏干涉实验中,照明两小孔的光源是一个直径是2mm的圆形光源。
光源发出的波长为500nm,它到小孔的距离为1.5m,问两小孔能够发生干涉的最大距离是多少?
3.14菲涅耳双棱镜实验中,光源到双棱镜和观察屏的距离分别为25cm和1m,光的波长为546nm,问要观察到清晰的干涉条纹,光源的最大横向宽度是多少?
(双棱镜的折射率n=1.52,折射角是。
)
3.15已知太阳直径对地面的张角为0.01rad(约等于30’),太阳光的极大位于波长550nm处,试计算地球表面的相干面积。
3.16若光波的波长宽度为,频率宽度为,试证明。
式中和分别为该光波的频率和波长。
对于波长为632.8nm的氦氖激光,波长宽度=2*10-8nm,试计算它的频率宽度和相干长度。
3.17试对于平行平板情况,证明光源的临界宽度和干涉孔径角也有关系。
17题图
3.18在图所示的干涉装置中,若照明光波的波长600nm,平板的厚度h=2mm,折射率n=1.5,其下表面涂上某种高折射率介质(nH),问
(1)在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮纹还是暗斑?
(2)由中心向外计算,第10个亮环的半径是多少?
(观察望远镜物镜的焦距为。
)(3)第10个亮环处的亮纹间距是多少?
18题图
3.19证明玻璃平板产生的等倾圆条纹的直径,是同一厚度的空气板的等倾圆条纹直径的倍(和分别是光束在玻璃平板表面入射角和折射角)
3.20用氦氖激光照明迈克耳孙干涉仪,通过望远镜看到视场内有20个暗环,且中心是暗斑。
然后移动反射镜M1,看到环条纹收缩,并一一在中心消失了20环,此时视场内只有10个暗环,试求
(1)M1移动前中心暗斑的干涉级数(设干涉仪分光板G1没有镀膜);
(2)M1移动后第5个暗环的角半径。
3.21在3.18题图所示的平行平板干涉装置中,若平板的厚度和折射率分别为h=3mm和n=1.5,望远镜的视场角为60,光的波长450nm,问通过望远镜能够看到几个亮条纹。
3.22用等厚条纹测一玻璃光楔的楔角时,在长达5cm的范围内共有15个亮纹,玻璃折射率n=1.52,所用单色光波长600nm,问此光楔的楔角是多少?
3,23利用牛顿测透镜的曲率半径时,测量出第10个暗环的直径为2cm,若所用单色光波长为500nm,透镜的曲率半径为多少?
3.24证明牛顿环条纹的间距e满足关系式
式中,N是由中心向外计算的条纹数,是照明光波波长,R是透镜曲率半径。
3.25在图中,A、B是两块玻璃平板,D为金属细丝,O为A、B的交棱。
(1)设计一测量金属细丝直径的方案;
(2)若B表面有一半圆柱形凹槽,凹槽方向与A、B交棱垂直,问在单色光垂直照射下看到的条纹形状如何?
(3)若单色光波长632.8nm,条纹的最大弯曲量为条纹间距的2/5.问凹槽的深度是多少?
25题图
3.26试根据干涉条纹许可清晰度的条件(对应于光源中点和边缘点,观察点的光程差之差必须小于),证明在楔板表面观察的等厚干涉时,光源许可角宽度为,式中,h是观察点处楔板的厚度,n和n’是楔板和楔板外介质的折射率。
3.27如图所示,长度为10cm的柱面透镜一段与平面玻璃相接触,另一端与平面玻相隔0.1mm,透镜的曲率半径为1m。
问
(1)在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样?
(2)在两个互相垂直的方向上(透镜长度方向及与之垂直的方向),由接触点向外计算,第N个暗条纹到接触点的距离是多少?
(设照明光波波长。
27题图
3.28曲率半径的凸透镜和曲率半径为R2的凹透镜相接触如图所示。
在=589.3nm的钠光垂直照射下,观察到两透镜之间的空气层形成10个暗环。
已知凸透镜的直径D=30mm,曲率半径=500mm,试求凹透镜的曲率半径。
28题图
3.29假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出两种波长1和2的单色光,这样,当平面镜M1移动时,条纹将周期性地消失和再现。
(1)若以表示条纹相继两次消失M1移动的距离,试利用(=||)、1和写出的表达式;
(2)如果把钠光包含的=589.6nm和=589.0nm两个光波看成是单色光,问以钠光做光源时是多少?
3.30图示是利用泰曼干涉仪测量气体折射率的实验装置示意图。
图中D1和D2是两个长度为10cm的真空气室,端面分别与光束I和II垂直。
在观察到单色光照明(波长=589.3nm)产生后,缓缓向气室D2注入氧气,最后发现条纹移动了92个。
(1)计算氧气的折射率;
(2)如果测量条纹变化的误差是1/10条纹,折射率测量的精度是多少?
30题图
3.31红宝石激光棒两端面平行差为(一般要求),把激光棒置于泰曼干涉仪的一支光路中,光的波长为632.8nm,问应该看到间距多大的条纹(激光棒放入光路前干涉仪无条纹,红宝石棒的折射率n=1.76)?
3.32在杨氏干涉实验中,两小孔的距离为1mm,观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长λ1=600nm和λ2=546nm的两种光波,试求:
(1)两光波分别形成的条纹的间距;
(2)两组条纹的第10级亮条纹之间的距离。
3.33在杨氏实验中,两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明玻璃贴住其中一小孔时(如图),发现屏上的条纹系移动了0.5cm,试决定该薄片的厚度。
33题图
3.34一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前,在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中空气,注入某种气体发现条纹系移动了25个条纹。
已知照明光波波长λ=656.28nm,空气的折射率na=1.000276,试求所注入气体的折射率(ng)。
3.35
(1)利用图所示的参数写出菲聂耳双棱镜干涉条纹的间距表达式。
(2)若双棱镜材料的折射率n=1.52,采用准直的激光束(=632.8nm)垂直照射双棱镜,问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm的条纹?
35题图
3.36在图所示的洛埃镜实验中,光源到观察屏的垂直距离为1.5m,光源到洛埃镜面的垂直距离为2mm。
洛埃镜长40cm,置于光源和屏之间的中央。
(1)确定屏上可以看见条纹的区域大小;
(2)若光波长为=500nm,条纹间距是多少?
在屏上可以看见几条条纹?
(3)写出屏上光强度分布的表达式。
36题图
3.37在电光源的干涉实验中,若光源的波长宽度为(相应的波数宽度为),且内各个波长的光波的强度相等,证明干涉条纹的可见度K与波数宽度及光程差的关系为
并画出K随变化的曲线
3.38在图所示的杨氏实验中,准单色光的波长宽度为0.05nm,平均波长为500nm。
问在小孔处贴上多厚的玻璃片可使点附近的条纹消失?
设玻璃的折射率n=1.5。
38题图
3.39菲涅耳双面镜的夹角为,双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm和1m。
设光源发出的光波波长为550nm,试决定光源的临界宽度和许可宽度。
3.40比累对切透镜的焦距为20cm,两半透镜分开的距离C为0.5mm,透镜到光源和屏的距离分别为40cm和1m.若光源发光光波的波长是600nm,光源的临界宽度是多少?
3.41太阳对地球表面的张角约为,太阳光的平均波长为550nm,试计算地球表面上的相干面积.
3.42如图所示,光源S发出的两支光线SR和SQ经平行平板上表面和下表面反射后相交于P点。
光线SR的入射角为,光线SQ在上表面的入射角为,折射后在下表面的入射角为。
SR和SQ的夹角为,平板的折射率和厚度分别n和h,试导出到达P点的两支光线的光程差的表达式。
42题图
3.43试对于平行平板的干涉情况,证明光源的临界宽度b和干涉孔径角有下面的关系:
43题图
3.44如图所示的平行平板装置中,平板置于空气中,其折射率n=1.5,观察望远镜的轴与平板垂直。
试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。
44题图
3.45在上题图中所示的干涉装置中,若照明光波的波长λ=600mm,平板的厚度h=2mm,折射率n=1.5,其下表面涂上某种高折射率(nz>
1.5)试问:
(1)在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑?
(2)由中心向外计算,第10个亮环的半径是多少?
(f=20cm)
(3)第10个亮环处的条纹间距是多少?
3.46如图所示的检验平板厚度均匀性的装置中,D是用来限制平板受照面积达光阑。
当平板相对于光阑水平移动时,通过望远镜T可观察平板不同部分产生的条纹。
(1)平板由A处移到B处,观察到有10个暗环向中心收缩并一一消失,试决定A处和B处对应当平板厚度差。
(2)所用光源的光谱宽度为0.05nm,平均波长王500nm,问只能检验多厚的平板?
(平板的折射率为1.5)
46题图
3.47楔形薄层的干涉条纹可用来检验机械工厂里作为长度标准的端规。
如图所示,G1是待检规,G2是同一标定长度的标准规,T是放在两规之上的透明玻璃板。
假设在波长λ=550nm的单色光垂直照射下,玻璃板和端规之间的楔形空气层产生间距为1.5mm的条纹,两端规之间的距离为50mm,问两端规的长度之差为多少?
47题图
3.48在玻璃平板B上放一标准平板A,如图,并将一端垫一小片锡箔,使A和B之间形成楔形空气层。
求
(1)若B表面有一半圆形凹槽,凹槽方向与A、B交线垂直,问在单色光垂直照射下看到的
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