《工程力学》课后习题与答案全集Word格式文档下载.docx
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与杆垂直,
通过半圆槽的圆心Q
力
AB杆受力图见下图(a)。
和C对它作用的约束力Nb
o
r—y—
uuvNc
铰销
此两力的作用线必须通过
(b)由于不计杆重,曲杆BC只在两端受故曲杆BC是二力构件或二力体,
B、C两点的连线,且
专业资料
BO两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
1.V;
2.>;
3.X;
4.K5.V;
6.$7.>;
8.x;
9.V.
1.平面力系由三个力和两个力偶组成,它们的大小和作用位置如图示,长度单位
为cm求此力系向O点简化的结果,并确定其合力位置。
uvRR
设该力系主矢为R,其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。
由合力投影定
理有:
2.
位置:
dMo/R25000.232
火箭沿与水平面成
F,100
0.6
1008020000.5580
m23.2cm,位于O点的右侧。
25°
角的方向作匀速直线运动,如图所示。
火箭的推力
kN与运动方向成
行方向的交角
火箭在空中飞行时,若只研究它的运行轨道问题,可将火箭作为质点处理。
这时画出其受力和坐标轴
5角。
如火箭重P20°
kN,求空气动力
F2
和它与飞
x、y如下图所示,可列出平衡方程。
与飞行方向的交角为
由图示关系可得空气动力
90°
95°
CBAB,梁的自重不计。
则其支座B的反力
。
4.梁AB的支承和荷载如图,小为多少?
梁受力如图所示:
uv
Ma(F)0得:
J2J2o
4211040——140「4RBsin3040
22
RB50、2169.7
解得;
kN
5•起重机构架如图示,尺寸单位为cm,滑轮直径为d20cm,钢丝绳的倾斜部
分平行于BE杆,吊起的荷载Q10kN,其它重量不计。
求固定铰链支座AB的反力。
先研究杆AD如图(a)
⑻(b)
tan3
4
CD10sin
sin3
由几何关系可知:
Ma(F)0YDg800Qsin(800CD)0
由
Y0YaQsin
5.875…
Yd0
解得:
再研究整体,受力如图(b),由
Ya0.125
XaXB0
YBQ0
XBg600Q800300100
YB10.125
XA18.5
XB18.5
6.平面桁架的支座和荷载如图所示,求杆1,2和3的内力。
用截面法,取CDF部P分,受力如图(b),
2
—aFaF20
Mf(F)0
Fi
(压)
8.图示夹钳夹住钢管
已知钳口张角为
20°
F
5
F1。
问钢管与夹钳间的静摩擦因数
Md(F)0
F0F2-f
卜30,3(压)
再研究接点C,受力如图(c)
至少应为多少才夹得住而不至滑落
取钢管为研究对象,受力如图.列出平衡方程
X0F1cos10°
F1'
cos10°
N1cos80°
N;
cos80°
0
II
根据结构的对称性及FF'
知:
FiFi,NlNl②
II
钢管处于临界状态时:
F1fN1,F1fN1③
联立可解得
cos80o
cos10o
0.176
既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为
0.176才夹得住而不至滑落。
10.杆子的一端A用球铰链固定在地面上,杆子受到30kN的水平力的作用,用两
根钢索拉住,使杆保持在铅直位置,求钢索的拉力Ft1、Ft2和a点的约束力。
研究竖直杆子,受力如图示。
由Mx(FJ03049FT2cossin0①
uv'
My(FJ06FT1FT2coscos0②
FT2coscos
XAFT10③
YAFT2cossin300④
ft2sinza0⑤
由三角关系知:
cos0.486
V106
sin
0.874
将
分别代入③、④、
Xa8.90kN,Ya16.67kN,
Za4°
.°
°
kN
sin0.6cos0.8⑥
将⑥代入①得:
Ft245.8kN
将Ft245.8kN代入②可得:
Ft126.7kN
⑤可得:
(kN)
既Fna8.90i16.67j40.00k
14.已知木材与钢的静滑动摩擦因数为fs0.6,动滑轮摩擦因数为fd0.4,求
自卸货车车厢提升多大角度时,才能使重的木箱开始发生滑动?
取木材为研究对象,受力如图所示
Fspsin
(1)
Y0Npcos0
(2)
式中FsFsN(3)
联立
(1)、
(2)、(3)可得:
tanfs0.6arctan0.631o
第三章点的合成运动
判断题:
1.V;
2.>;
3.V
习题三
1.指出下述情况中绝对运动、
相对运动和牵连运动为何种运动?
画出在图示的牵连速度。
定系固结于地面;
(1).图(a)中动点是车1,动系固结于车2;
(2).图(b)中动点是小环M动系固结于杆OA
(3).图(c)中动点是L形状的端点A,动系固结于矩形滑块M
(4).图(d)中动点是脚蹬M动系固系于自行车车架;
(5).图(e)中动点是滑块上的销钉
M动系固结于L形杆OAB
e
M
A
77?
(C)
(d)
(1)绝对运动:
向左做直线运动;
相对运动:
斜相上方的直线运动;
牵连运动:
向下直线运动。
牵连速度Ve如图(a)。
(2)绝对运动;
圆周运动;
沿0A的直线运动;
牵连运动:
绕0的定轴转动。
牵连速度Ve如图(b)。
(3)绝对运动:
以0为圆心,0A为半径的圆周运动;
相对速度:
沿BC的直线运
动;
竖直方向的直线运动;
牵连运动Ve如图(c)(4)绝对运动:
曲线运动
(旋轮线);
绕0的圆周运动;
水平向右的直线运动。
牵连速度Ve如图(d)。
(5)绝对运动:
沿AB的直线运动;
绕0的圆周运动。
牵连速度
如图(e)。
(e)
4.牛头刨床急回机构如图示,轮0以角速度
水平支承面往复运动。
已知0A=r=15cm,
刨床速度。
rad/s转动,滑块E使刨床枕沿
00L'
3r。
试求0A水平时
0,B
角速度和
(1)先求°
lB的角速度。
取滑块A为动点,动系与摇杆°
lB相固连。
定系与机架相固连。
因而有:
绝对运动:
滑块A相对与机架的圆周运动;
滑块A沿槽作直线运动;
随摇杆°
1B相对于机架作定轴转动。
uuvuivuu/
根据速度合成定理,动点A的绝对速度VaAVeAVrA
式中各参数为:
速度
VaA
uu/
VeA
VrA
大
小
未知
AgWo
方向
A杆
1A
沿杆
向上
pB
由图示的速度平行四边形得:
VeAVaACOS°
iAg0COS
故摇杆OlB的角速度:
I1
WqBVeA/01AW°
COS?
541.25曲/S
取滑块E为动点,动系与摇杆°
1B相连接,定系与机架相固连。
因而有:
绝对运动:
滑块E沿滑道作水平直线运动;
相对运动:
滑块E沿斜滑槽作直线运动;
uuvurnurn
根据速度合成定理:
VaEVeEVrE
式中各参数为:
速度
iu/i
VaE
VeE
VrE
大小
1CgW°
1B
方向
水平
杆QB偏左上
EO1
由图示速度平行四边形可得:
40.151.25
、/VeE°
1CgWo1B73
VaE—:
=
sinsin2
0.866
m/s,方向水平相左。
6.L形直OAB以角速度丨绕°
轴转动,°
A1,°
A垂直于AB通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。
在图示位置时,/AOC,试求杆CD的速度。
取DC杆上的C为动点,OAB为动系,定系固结在支座上。
uvLUIU
7.
Ve°
Cg
VaVegtan
即:
VCDVa
g
cos
l
lsin
tan2coscos
COS
1A°
1B100
mm,
图示平行连杆机构中,
Ibrad/s绕°
1轴转动,通过连杆AB上的套筒
1
2AB'
匸
曲
带动杆CD沿垂直于°
1。
以匀角速度
的导轨
运动。
试示当
60o
时杆CD的速度和加速度。
由VaVeVr,作出速度平行四边形,如图示:
取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系。
对动点作速度分析和加速度分析,女口
LNUUUU
图(a)、(b)所示。
图中:
VaVeVr
I1■
则VeVa°
iAgw200(mm/s)VaMos100亦⑸
故VcdVa=100(mm/s)
22UUINUU
又有.aeaA°
iA400(mm/s)因aaae
故.aaaeSin
、3400
346.4(mm/s)
即.acDaa346.4(mm/s)
第四章刚体的平面运动
思考题
1.X;
2.V;
3.V;
5.X
习题四
1.图示自行车的车速vj83m/s,此瞬时后轮角速度w3rad/s,车轮接触点A打滑,试求点A的速度。
如图示,车轮在A点打滑,v°
vh^m/s,3=rad/s,车轮作平面运动,
以O为基点。
uvuvuuv
VaVoVao
故A点速度为:
VaVoR1.830.660430.15m/s(方向向左)
2.图示平面机构中,滑块B沿水平轨道向右滑动,速度Vb「5cm/s,求图示曲
柄OA和连杆AB的角速度。
速度分析如图示,AB作平面运动。
由速度投影定理得:
vA
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