电容带电粒子在电场中的运动知识要点1电荷电荷守恒定律点Word文档格式.docx

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两点电荷的电量（C），r:

两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）

（2）库仑定律的适用条件是

（1）真空，

（2）点电荷。

点电荷是物理中的理想模型。

当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。

3．静电场电场线

为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。

电场线的特点：

（1）始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；

（2）任意两条电场线都不相交。

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。

带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。

4．电场强度点电荷的电场

⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

电场的这种性质用电场强度来描述。

在电场中放入一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，定义式是，E是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。

（E:

电场强度（N/C），是矢量，q：

检验电荷的电量（C））

电场强度的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与检验电荷无关。

与放入检验电荷的正、负，及带电量的多少均无关，不能认为与成正比，也不能认为与成反比。

点电荷场强的计算式（r：

源电荷到该位置的距离（m），Q：

源电荷的电量（C））

要区别场强的定义式与点电荷场强的计算式，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。

5．电势能电势等势面

电势能由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。

由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。

而经常应用的是电势能的变化。

电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

电场力对电荷做功的计算公式：

，此公式适用于任何电场。

电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。

电势是描述电场的能的性质的物理量

在电场中某位置放一个检验电荷，若它具有的电势能为，则比值叫做该位置的电势。

电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

电势相等的点组成的面叫等势面。

等势面的特点：

（1）等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

（2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

（3）规定：

画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。

这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。

6．电势差Ⅱ

电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。

7．匀强电场中电势差和电场强度的关系

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

在匀强电场中电势差与场强之间的关系是，公式中的是沿场强方向上的距离（m）。

在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比

8．带电粒子在匀强电场中的运动

（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：

先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程，然后选用恰当的规律解题。

（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

A1要掌握电场力的特点。

如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；

在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；

在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。

A2是否考虑重力要依据具体情况而定：

基本粒子：

如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。

带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

（3）带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。

解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。

如选用动能定理，则要分清哪些力做功？

做正功还是负功？

是恒力功还是变力功？

若电场力是变力，则电场力的功必须表达成，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）

如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？

怎样变化（是增加还是减少）？

能量守恒的表达形式有：

a初态和末态的总能量（代数和）相等，即；

b某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即

c各种形式的能量的增量的代数和；

（4）、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。

如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：

把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：

，；

另一个是平行于场强方向上的分运动——匀加速运动，，，粒子的偏转角为。

经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。

当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。

如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。

应注意的问题：

1、电场强度E和电势U仅仅由场本身决定，与是否在场中放入电荷，以及放入什么样的检验电荷无关。

而电场力F和电势能两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。

所以E和U属于电场，而和属于场和场中的电荷。

2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。

物体的受力方向和运动方向是有区别的。

只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。

如图所示：

9．电容器电容

（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。

（2）电容：

表示电容器容纳电荷的本领。

a定义式：

，即电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。

一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

b决定因素式：

如平行板电容器（不要求应用此式计算）

A3根据和导出

（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：

a保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变

b充电后断开电源，则带电量Q不变

（4）电容的定义式：

（定义式）

（5）C由电容器本身决定。

对平行板电容器来说C取决于：

（决定式）

（6）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：

第一种情况：

若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。

第二种情况：

若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。

10．电流电动势Ⅰ

（1）形成电流的条件：

一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。

（2）电流强度：

通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度：

。

（3）电动势：

电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。

定义式为：

要注意理解：

是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。

的物理意义：

电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。

注意区别电动势和电压的概念。

电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。

电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。

11．欧姆定律闭合电路欧姆定律Ⅱ

1、欧姆定律：

通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即，要注意：

a：

公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。

b：

适用范围：

适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。

在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。

2、闭合电路的欧姆定律：

（1）意义：

描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。

（2）公式：

；

常用表达式还有：

3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：

外电阻R

总电流

内电压

路端电压

增大

减小

（断路）

O

等于

（短路）

（短路电流）

闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，，r视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的。

根据，画出U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。

还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出U——I图像。

这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。

4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：

由此式可以看出：

当外电阻等于内电阻，即R=r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为，电源输出功率与外电阻的关系可用P——R图像表示。

电源输出功率与电路总电流的关系是：

显然，当时，

电源输出功率最大，且最大输出功率为：

P——I图像如图所示。

选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：

显然，当时，。

P——U图像如图所示。

综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：

（1）外电阻等于内电阻，即。

（2）路端电压等于电源电动势的一半，即。

（3）输出电流等于短路电流的一半，即。

除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。

一种情况是负载电阻大于内电阻，