最新湘教版初一数学上册第一章 有理数 全单元教案设计Word文件下载.docx
- 文档编号:13526793
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:37
- 大小:179.65KB
最新湘教版初一数学上册第一章 有理数 全单元教案设计Word文件下载.docx
《最新湘教版初一数学上册第一章 有理数 全单元教案设计Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新湘教版初一数学上册第一章 有理数 全单元教案设计Word文件下载.docx(37页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高出于低于"
存款与取款"
都是意义相反的量,在生活中你还见过意义相反的量吗?
(2)温馨提示:
意义相反的量,有两点值得注意,一是有两个量,所谓量,就得带上单位二是意义相反。
如:
向东走10米,和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你:
在下列横线上填上适当的文字,使其前后构成意义相反的量。
(1)收入1000元,______200元,
(2)上升20米,______25米;
3正数和负数
(1)怎样用数来表示意义相反的量?
一对意义相反的量,一个用正数表示,另一个用负数表示。
温馨提示:
①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"
-"
,有时候为了强调正数,也在正数前面加上"
+"
,如银行表示存款。
但一般是省略了的。
(3)"
零"
是负数吗?
有什么作用?
4正数和负数,零和负数大小的比较
想一想:
1某地2月18日凌晨一点的温度是0°
C凌晨4点的温度是-2°
C,哪个时刻温度低?
2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米,吐鲁番盆地海平面高度为-155米,海平面高度为0米,哪个地方低?
你能否从这两个例子受到启发,比较正数和零,负数和零,正数和负数的大小。
正数____0,负数____0正数_____负数
5有理数的概念
(1)小学你学过哪些数?
现在你又学到了什么数?
(2)对我们已经学过的数怎样分类?
①按"
整分性"
分
正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______
②按正负性分
正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.
请填写下表:
(1)正数和零称为_____,
(2)负数和零称为______,(3)如果把整数看作分母是1的分数,这时分数就包含了整数,如果没有特别的说明,分数是指分母不等于1的分数。
(4)所有的整数集合在一起,组成了整数集,所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。
三应用迁移,拓展提高。
1相反意义的量
例1判断下列各题是否是相反意义的量,
(1)上升和下降
(2)运进货物100吨和下降100米,(3)向东走10米与向西走1米
2表示相反意义的量
例2
(1)收入10万元,记作:
+10万元,支出1000元记作______.
(2)水位升高1.2米,记作+1.2米,那么-3.0米表示_________.
3有理数的概念
例3下列说法正确的是()
A正数、零、负数统称为有理数。
B分数、整数统称为有理数。
C正有理数、负有理数统称为有理数。
D以上都不对
例4已知:
1,、、0,-37、0.2,,-0.01,-20%,,,其中整数有___________________,
负分数有__________________.
4实践应用
例5北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数),如果现在北京时间是7:
00,那么巴黎的时间是_________
四课堂练习,巩固提高
P6练习题1,2
五知识小结,巩固升华
1什么样的量才是意义相反的量?
2意义相反的量怎样表示?
3什么叫有理数?
有理数怎样分类?
作业:
P6-7
1.2数轴、相反数与绝对值
1.2.1数轴
1、知识与技能
(1)掌握数轴的三要素,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
(2)理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
(3)初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法
通过游戏,得出本节课所要学习的内容-数轴,感受把实际问题抽象成数学问题,激发学生的学习兴趣。
重点、难点
1、重点:
数轴的概念及其画法。
2、难点:
数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示有理数?
为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、合作交流,解读探究
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:
利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;
在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。
具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…
提问:
我们能不能用这条直线表示任何有理数?
(可列举几个数)
在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
进而提问学生:
在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?
如果单位长度改变呢?
如果直线的正方向改变呢?
通过上述提问,向学生指出:
数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可。
三、应用迁移,巩固提高
1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确?
如果不正确,指出错在哪里?
学生活动:
学生分组讨论。
归纳:
图A所画的数轴缺少单位长度,图B所画的数轴缺少正方向,图D所画的数轴单位长度不一致。
学生讨论:
数轴上的点是不是都表示有理数?
教师指出:
任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示,但数轴上的点不一定都表示有理数。
2、P9第1、2题:
例1、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数?
例2、画一条数轴,把有理3,1.5,-1.5用数轴上的点表示来。
在练习本上完成这两道题,并与同桌进行交流。
教师活动:
任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流,然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。
师生共同订正,培养学生数形结合的思想。
3、课堂练习:
课本P10第1、2题
最后引导学生得出结论:
正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.
四、总结反思
指导学生阅读教材后指出:
数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法。
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究。
五、课后作业
1.2.2相反数
1、知识与技能:
(1)借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。
(2)培养学生观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。
2、过程与方法:
在教师的指导下,让学生通过观察、比较,归纳出相反数的概念和性质。
理解相反数的意义,会求一个数的相反数。
对相反数意义的理解。
1、[游戏导入]请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?
(生答:
+5、-5),+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
1、(出示小黑板)
教师提出问题:
上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?
有什么关系?
分小组讨论,与同伴交流。
请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示+2.6,点D表示-2.6,它们只有符号不同,到原点的距离都是2.6。
2、(板书):
如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0
3、学生活动:
在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?
学生代表回答后,小结:
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
4、练习(小黑板)填空:
3的相反数是 ;
-6的相反数是 ;
的相反数是 ;
-(-3)= ;
-(-0.8)= ;
-()= ;
在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。
化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”号,都可全部省去不写;
一个数前有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉;
一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号。
1、课本P12第1题
2、填空:
①的相反数是 ;
② 的相反数是;
③若-x=10,则x的相反数在原点的 侧。
本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。
1.2.3绝对值
1、知识与技能:
(1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
(2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力。
重点、难点:
1、重点:
正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
:
正确理解绝对值的几何意义和代数意义。
(学生练习)
1、下列各数中:
+7,-2,,-8.3,0,+0.01,-,1,哪些是正数?
哪些是负数?
哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?
画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:
-3,4,0,3,-1.5,-4,,2
3、问题2中有哪些数互为相反数?
从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?
4、怎样表示一个数的相反数?
1、两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米,为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米。
这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向。
当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离),这里
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新湘教版初一数学上册第一章 有理数 全单元教案设计 最新 湘教版 初一 数学 上册 第一章 单元 教案设计