人教版九年级数学上《231图形的旋转》同步练习含答案文档格式.docx
- 文档编号:13526709
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:250.93KB
人教版九年级数学上《231图形的旋转》同步练习含答案文档格式.docx
《人教版九年级数学上《231图形的旋转》同步练习含答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上《231图形的旋转》同步练习含答案文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.40°
D.50°
3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°
,∠E=70°
,且AD⊥BC,∠BAC的度数为( )
A.60°
B.75°
C.85°
D.90°
4.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°
后,能与原图形完全重合的是( )
A.B.C.D.
5.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°
,∠A=45°
,∠D=30°
,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°
得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为( )
A.B.5C.4D.
二、填空题(共11小题)
6.如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°
,斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′旋转所构成的扇形的弧长为______cm.
7.如图,在直角△OAB中,∠AOB=30°
,将△OAB绕点O逆时针旋转100°
得到△OA1B1,则∠A1OB=______°
.
8.如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′,则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为______.
9.如图,在方格纸中,每个小方格都是边长为1cm的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,将△ABC绕点O逆时针旋转90°
后得到△A′B′C′(其中A、B、C的对应点分别为A′,B′,C′,则点B在旋转过程中所经过的路线的长是______cm.(结果保留π)
10.如图,是两块完全一样的含30°
角的三角板,分别记作△ABC与△A′B′C′,现将两块三角板重叠在一起,设较长直角边的中点为M,绕中点M转动上面的三角板ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板A′B′C′的斜边A′B′上,当∠A=30°
,AC=10时,则此时两直角顶点C、C′间的距离是______.
11.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=BF时,∠AOE的大小是______.
12.如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°
得到△CDA,添加一个条件______,使四边形ABCD为矩形.
13.如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是______.
14.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°
,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为______.
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为______.
16.如图,△AOB中,∠AOB=90°
,AO=3,BO=6,△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处,此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点,则线段B′E的长度为______.
三、解答题(共6小题)
17.如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.
(1)求证:
△ADE≌△ABF;
(2)问:
将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合,旋转中心是什么?
18.四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(2)填空:
△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点,按顺时针方向旋转______度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
19.如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为a.
(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角a的值;
(2)如图2,G为BC中点,且0°
<a<90°
,求证:
GD′=E′D;
(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?
若能,直接写出旋转角a的值;
若不能说明理由.
20.将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°
,BF=AF.
①求证:
DA∥BC;
②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
21.某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60°
角的直角三角板ABC与AFE按如图
(1)所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α(0°
<α<90°
),如图
(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.
AM=AN;
(2)当旋转角α=30°
时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?
并说明理由.
22.如图1,在△ABC中,∠A=36°
,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
AE=BC;
(2)如图
(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°
<α<144°
)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:
CE′=BF′;
(3)在
(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?
若存在,求出相应的旋转角α;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.C;
2.C;
3.C;
4.A;
5.B;
6.;
7.70;
8.8;
9.π;
10.5;
11.15°
或165°
;
12.∠B=90°
13.关于旋转点成中心对称;
14.1.6;
15.2a;
16.;
17.
18.A;
90;
19.
20.
21.
22.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 231图形的旋转 人教版 九年级 数学 231 图形 旋转 同步 练习 答案