安徽省C20教育联盟学年九年级下学期第一次学业水平检测数学试题及参考答案Word文档格式.docx

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第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

广宇

9

8

7

承义

6

10

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A．广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数

B．广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同

C．广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同

D．广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定

8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值是（）

A．-2B．C．-1D．2

9．已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是（）

10．如图，已知正方形的边长为，点为正方形的中心，点为边上一动点，直线交于点，过点作，垂足为点，连接，则的最小值为（）

A．2B．C．D．

11．不等式的解集为___________．

12．因式分解：

___________．

13．如图，的弦，直径为2，于，则弧BC的长为___________（结果保留）．

14．将函数的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的是新函数的图象．若该新函数图象与直线有两个交点，则的取值范围为___________．

15．计算：

．

16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请在网格中，画出△ABC关于原点对称的；

（2）请在网格中，过点画一条直线，将△ABC分成面积相等的两部分，与轴相交于点，并写出点的坐标．

17．列方程解应用题：

为充实学校图书馆，某校购进《人类简史》和《未来简史》若干本，其中每本《人类简史》的价格比每本《未来简史》的价格多5元，用1600元购买《人类简史》的套数是用700元购买《未来简史》套数的2倍，求每本《人类简史》的价格．

18．步行是全世界公认的有效、科学的健身方法．为了方便市民步行健身，某区园林部门决定将某公园里的一段斜坡改造成．已知原坡角，改造后的斜坡的坡度为，米，求原斜坡的长．（精确到0．1米，参考数据：

）

19．下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18，…，按此规律排列，回答下列问题：

（1）第5个图形的周长为；

（2）第个图形的周长为；

（3）若第个图形的周长为180，则．

20．如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象分别交于，两点，点，．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

21．某学校七年级共有500名学生，为了解该年级学生的课外阅读情况，将从中随机抽取的40名学生一个学期的阅读量（阅读书籍的本数）作为样本，根据数据绘制了如下的表格和统计图：

等级

阅读量（本）

频数

频率

E

x≤2

4

0．1

D

2<

x≤4

12

0．3

C

4<

x≤6

a

0．35

B

6<

x≤8

c

b

A

x>

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的，；

并补全条形统计图；

（2）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生一学期的阅读量为“等”的有多少人?

（3）样本中阅读量为“等”的4名学生中有2名男生和2名女生，现从中随机挑选2名同学参加区里举行的“语文学科素养展示”活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

22．某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”，其进价为16元/kg．经市场调查发现：

该商品的日销售量y（kg）是售价x（元/kg）的一次函数，其售价、日销售量对应值如表：

售价（元/）

20

30

40

日销售量（）

80

60

（1）求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大?

最大利润为多少?

（3）由于产量日渐减少，该商品进价提高了元/，物价部门规定该商品售价不得超过36元/，该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足

（1）中的函数关系．若日销售最大利润是864元，求的值．

23．如图，在矩形中，点是对角线上一动点，连接，作分别交于点，于点．

（1）如图1，若恰好平分，求证：

△CGE≌△CGB；

（2）如图2，若，取的中点，连接交于点P．

求证：

①；

②．

数学试题参考答案

1．A

【解析】

根据正有理数大于0，0大于负有理数，可得答案．

解：

根据题意得：

，则最小的数是．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了有理数大小比较，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负有理数，两个负有理数绝对值大的反而小．

2．B

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

430千米＝430000米＝米，

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．B

直接利用单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、单项式乘多项式法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．

A．原式，不符合题意；

B．原式，符合题意；

C．原式，不符合题意；

D．原式不能合并，不符合题意，

B．

此题主要考查了单项式乘单项式法则、幂的乘方法则、单项式乘多项式法则以及合并同类项法则的运用，正确掌握相关运算法则是解题关键．

4．A

先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边的1列最高有1行，中间的1列最高有1行，右边的1列最高有2行，结合四个选项选出答案．

从正面看去，一共三列，左边的1列最高有1行，中间的1列最高有1行，右边的1列最高有2行，故主视图是：

本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．

5．C

先利用平行线的性质得∠CFE＝∠α＝130°

，再利用角平分线的定义得∠CFG＝∠CFE＝65°

，最后再次利用平行线的性质得∠EGF＝∠CFG，即可得解．

∵AB∥CD，，

∴∠CFE＝∠α＝130°

，

∵FG平分∠CFE，

∴∠CFG＝∠CFE＝65°

∵AB∥CD，

∴∠EGF＝∠CFG＝65°

此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键．

6．A

利用增长后的产量＝增长前的产量×

（1+增长率）2，根据“从1．2万吨增加到1．6万吨”即可得出方程．

由题意知，葡萄总产量的年平均增长率为x，

根据“2018年葡萄总产量为1．2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1．6万吨”可得：

此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，根据条件找准等量关系式，列出方程．

7．D

利用平均数、众数、中位数以及方差的定义分别计算得出答案．

∵广宇5次射击的成绩从小到大排列为7、7、

∴广宇成绩平均数为（环），中位数为8（环），众数为7环和9环，

∵承义5次射击的成绩从小到大排列为：

6、8、8、8、10，

∴承义成绩平均数为（环），中位数为8（环），众数为8环，

∴广宇、承义两人的平均成绩、中位数均相同而众数不同，

∵（环2），

（环2），

∴广宇训练成绩比承义更加稳定．

此题主要考查了平均数、众数、中位数以及方差的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．

8．C

过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，直接利用相似三角形的判定与性质得出，进而得出S△BOC＝，即可得出答案．

过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，

∵∠BOA＝90°

∴∠BOC+∠AOD＝90°

∵∠AOD+∠OAD＝90°

∴∠BOC＝∠OAD，

又∵∠BCO＝∠ADO＝90°

∴△BCO∽△ODA，

∴，

∵，

∵若点A在反比例函数（）的图象上，

∵经过点B的反比例函数图象在第二象限，

∴．

此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数k的几何意义，正确得出S△AOD＝2是解题关键．

9．B

根据直线经过第一、二、三象限可得，，将（2,1）代入可得k与b的关系式，进而可求得k的取值范围，再由可转化为m与k的关系式进而由k的范围求得m的取值范围即可．

∵直线经过第一、二、三象限，

∴，，

∵直线过点（2，1），

本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系以及解一元一次不等式的应用．解答本题注意理解：

直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；

k＜0时，直线必经过二、四象限；

b＞0时，直线与y轴正半轴相交；

b＝0时，直线过原点；

b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

10．D

连接OD，AC，取OD中点F，由∠OED=90°

可证得点E在以OD中点F为圆心，DF为半径的圆上，进而可知当点C、E、F三点在同一直线上时，CE取最小值，由正方形的性质可得OD=OC=2，进而可得OF=1，最后用勾股定理即可求得CF的长，进而可求得CE的最小值．

连接OD，AC，

由题意可知，在正方形中，OD⊥AC，

∵在△ODE中OD的长为定值，∠OED始终为90°

∴点E在以OD中点F为圆心，OD为直径的圆上，

连接EF，CE，当点C、E、F三点在同一直线上时，CE取最小值，

∵正方形的边长为，点O为正方形中心，

∴在Rt△ABC中，，

∴CE的最小值为

D．

本题考查了正方形的性质，直径的判定，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加辅助圆解决问题，属于中考选择题中的压轴题．

11．

利用不等式的基本性