直线与方程教案设计Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:13525893
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:5
- 大小:35.54KB
直线与方程教案设计Word文档下载推荐.docx
《直线与方程教案设计Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线与方程教案设计Word文档下载推荐.docx(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
的直线斜率不存在•
2过两点的直线的斜率公式
y2一yi
经过两点Pi(xi,yi),P2(x2,y2)(xi^<
2)的直线的斜率公式为k=x一
X2Xi
2.直线方程的五种形式
名称
方程
适用范围
点斜式
y—y0=k(x—X0)
不含垂直于X轴的直线
斜截式
y=kx+b
两点式
y—yix—xi
y2—yiX2—xi
不含直线x=xi(xi孜2)和直线y=yi
(yi夸2)
截距式
xy
—+^=i
ab
不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式
Ax+Bv+C=0(A2+
B2m0)
平面直角坐标系内的直线都适用
3.过Pi(Xi,yi),P2(X2,y2)的直线方程
(i)若Xi=X2,且yi夸2时,直线垂直于X轴,方程为X=XJ;
⑵若xi孜2,且yi=y2时,直线垂直于y轴,方程为y=yi;
⑶若xi=X2=0,且yi夸2时,直线即为y轴,方程为x=0;
(4)若xi孜2,且yi=y2=0时,直线即为x轴,方程为y=0.
4.线段的中点坐标公式
公式为线段PiF2的中点坐标公式
热身训练
1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“、或“X”)
(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置()
(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率()
(3)直线的倾斜角越大,其斜率就越大()
(4)直线的斜率为tana,则其倾斜角为a()
(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等•()
⑹经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.()
(7)不经过原点的直线都可以用:
+b=1表示.()
(8)经过任意两个不同的点Pi(xi,yi),F2(X2,y2)的直线都可以用方程(y-yi)(x2-xi)=(x—xi)(y2-yi)表示.
()
2.如果AC<
0,且BC<
0,那么直线Ax+By+C=0不通过()
A.第一象限B•第二象限
C•第三象限D•第四象限
3.若直线斜率的绝对值等于1,则直线的倾斜角为.
4.若直线l经过A(2,1),B(1,m2)(m€R)两点,则直线l的倾斜角的取值范围为.
5.过点M(3,—4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为.
典例分析
题型一直线的倾斜角与斜率
P(0,-1)作直线l,若直线I与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点,则直线I的斜率k和倾斜角a
的取值范围分别为
(1)若直线I与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线
B.
C.—
-
(2)直线xcosa+-.3y+2=0的倾斜角的范围是
7t
n5n
2,6
题型二求直线的方程
所给条件求直线的方程:
⑴直线过点(-4,0),倾斜角的正弦值为
(2)直线过点(-3,4),且在两坐标轴上的截距之和为12;
求适合下列条件的直线方程:
(1)经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等;
(2)经过点A(—1,-3),倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍.
题型三直线方程的综合应用
例3已知
直线l过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B
两点,如图所示,求△ABO的面积的最小值及此时直线I的方程.
已知直线I:
kx-y+1+2k=0(k€R).
(1)证明:
直线l过定点;
(2)若直线不经过第四象限,求k的取值范围;
⑶若直线I交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S(O为坐标原点),求S的最小值并求此时直线I的方程•
温馨提醒在选用直线方程时常易忽视的情况有
(1)选用点斜式与斜截式时忽视斜率不存在的情况;
(2)选用截距式时,忽视截距为零的情况;
⑶选用两点式时忽视与坐标轴垂直的情况•
过手训练
、选择题
1.如图中的直线
|1、|2>
13的斜率分别为k1、k2、k3,则(
)
z
A
<
k2<
k3
k1<
k2
_4
k
k3<
\7
xi
2.已知直线I:
ax+y—2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,贝Ua的值是()
B.—1
C.—2或—1D.—2或1
3.已知直线PQ的斜率为—3,将直线绕点P顺时针旋转60。
所得的直线的斜率为()
B.—3+3
4.两条直线l1:
X—y=1和I2:
y=1在同一直角坐标系中的图象可以是()
abba
5.设直线l的方程为x+ycos0+3=0(旺R),则直线l的倾斜角a的范围是
A.[0,n)
n3n
2,4
二、填空题
6.直线I与两直线y=1,x-y-7=0分别交于P、Q两点,线段PQ中点是(1,—1),则I的斜率是
7.若直线I:
ax+(a+1)y+2=0的倾斜角大于45°
则a的取值范围是.
8.若ab>
0,且A(a,0)、B(0,b)、q—2,—2)三点共线,则ab的最小值为.
三、解答题
9.已知直线I与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线I的方程:
(1)过定点A(—3,4);
⑵斜率为6.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线 方程 教案设计
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)