第五章期权定价与动态无套利均衡分析Word文档格式.doc
- 文档编号:13524429
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOC
- 页数:10
- 大小:250KB
第五章期权定价与动态无套利均衡分析Word文档格式.doc
《第五章期权定价与动态无套利均衡分析Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五章期权定价与动态无套利均衡分析Word文档格式.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
a,既是权利交易,所以即可以购买买入权利(calls)也可以购买卖出权利(puts)。
b,到期买方可以执行权利,卖方不得阻碍;
买方也可以放弃权利,卖方不能强求。
(2)期权交易的方式:
由于买方可以购买或卖出,对方相应就有出卖或购买。
共有四种基本交易方式:
①买进买入期权
②卖出买入期权
②买进卖出期权
④卖出卖出期权
(购买者称holder,出售者称writer,买入call,卖出put)
2.交易时间:
要区别以下几个时间概念
(1)到约日期:
通常签约后三个月、六个月、九个月,到期日规定为到期月份的第三个星期六。
(2)履约时间:
欧洲期权规定到期之日才能履行规定的权利,美式期权规定到期之前任何时间都可以履行权利,美式期权给予更大的选择自由,但可以把美式期权看成是欧洲期权的无限组合,所以通常研究欧式期权。
3.交易价格,需要明确以下不同价格:
(1)股票市场价格,用符号S表示。
指股票(标的物)市价,即交易所挂牌的上市股票价格。
(2)施权价格(strikeprice)亦称股票执行价格、履约价格,用符号X表示。
指期权签约中所议定的股票价格,施权价也是交易所挂牌的,但未必等于市价。
一般市价高施权价格也较高,市价低,施权价也较低。
股票施权价通常按2.5,5,10美元价位递增。
同种股票规定一系列施权价,有的低于市价有的高于市价,以满足对股票价格走向持不同预期的投资者的需要。
例如1990,6,14Honwell公司挂牌股票市价为收盘价98美元,而施权价则为85,90,95,100,105美元等等。
(3)期权价格:
指购买期权权利(包括购买calls的费用C或购买puts的费用P)而非股票本身的市价或施权价。
期权价格称(optionpremium)
例如:
买主向卖主按每股120美元(施权价)买入100股股票的权利,买主应向卖主付出每股8.5美元的权利金(期权价格C)。
100股付出权利金总额850美元。
同一种股票,施权价愈高则期权价(费用)就愈小。
同一种价位股票签约期愈长,期权费也愈小。
(4)期权价值
期权价格(C或P)与期权价值(或)是两个不同的概念,但也有联系。
①不同:
期权价格指签订合约中的权利金,它是签订时就决定的,而期权价值V则只是在合约到期才能做出判断。
0当
买入期权价值:
=
当
或
式中:
股票市场价格X:
股票施权价格(执行价格)
例如,甲买入期权的股票施权价格为100元,到期市场价为110元,则买入持有者可执行期权,以100元买入股票再在市场上以110元卖掉可赚10元。
如果市场股票为90元,则买入持有者不执行期权,买入期权价值为0,但不会是负数(不考虑期权金问题)。
如下图一:
0当
卖出期权价值:
或如图二:
XX
图一图二
②联系。
期权的价格受预期的期权价值影响。
预期的价值高则当前的期权价格也高,预期价值低则当前的期权价格也低。
然而期权价格与预期价值有关,实际上就是与预期的股票的价格及风险程度有关。
1)预期的股票价格有关:
到期的股票价格变动,则它与施权价格的差距也发生变动,即期权价值也发生变动。
2)与股票的风险程度有关:
例如甲、乙两只股票的风险不同即价格变动的范围不同。
施权价格均为100元/股。
甲股票的市场价格可能在90——130元之间,概率为0.5
乙股票的市场价格可能在80——140元之间,概率为0.5
则甲期权价值在0——30元间
乙期权价值在0——40元之间
二.买入期权C与卖出期权P的平价关系
C、P、三者之间存在着价格依存关系。
这个关系就是买入—卖出期权平价(call-putparity)投资者可以凭借其中两个,构造出另一个金融产品。
即从现实价格的不平衡找到套利机会。
现投资者构造以下投资组合:
即应用复制技术使现在现金流不等于0,而到期现金流(不论何种情况)等于0。
1,以C出售一单位买入期权
2,以P购入一单位卖出期权
3,以价格购入期权标的股票
4,以利率r借入一笔借期为t的现金,金额为则投资者现在和到期日(施权日)的现金流量如下表:
现在现金流
施权日现金流
出售买入期权+C
即-()
购买卖出期权-P
购买股票-
借入资金
-X
合计
由上表可知,不管施权日股价如何变化,该投资组合的价值均为0,由于上述投资是无风险投资组合,期末价值为0。
它的期初价值也必然为0,即
上式即为买入卖出期权平价公式。
如果市场出现不符平价公式,则就存在套利组合。
例如市场出现下列情况:
有效期为3月,施权价为40的买入期权价C=3,同样的卖出期权价为P=2,股票市价为40,利率为5%,根据买入卖出期权平价,应该为:
所以C、P不符合买入卖出期权平价,如果投资者构造如下投资组合:
出售一单位买入期权:
+3
购买一单位卖出期权:
-2
买入一单位股票-40
按5%利率借入现金+39.52
当前现金流入0.52
根据上表分析期末的价值等于0,即在施权日不管股价如何变化,投资者都不必付出任何财富,而现在投资者现金收入为0.52,而投资者现在就可以得到0.52的无风险收益。
如果市场不允许这样的无风险套利机会,则买入、卖出的期权价格必须符合平价关系。
三.期权价格的上下限
构造投资组合A与投资组合B,如下表:
投资现金流
到期日现金流
组合A
X
1,购买期权
-
2,购买债券(面值为X)
-X/(1+i)
组合B
购买股票
当到期日股票市场价格时,A组合与B组合的收益都是
当到期日股票市场价格时,A组合的收益大于B组合。
由于投资者的投资机会是相等的,收益高的投资组合投资也应较大,
即而
另一方面:
所以有
即(欧式买权)
(美式买权)
四.期权的二项式定价
先导出一阶段的二项模型,原股价到期日股票只有两种情况,以上升或以下降,设则有
则期权价值也是两种情况
现在构造投资组合:
出卖一项买入期权,并买入a股原股票,目的是使股票价格不管上升或下降都能产生恒定的现金流,而构造一个保值的投资组合。
如下表:
期权交易
期末现金流
卖一个期权
买a股原股票
+
总现金流
根据要求,股票价格变化不影响保值组合投资的现金流,即
即
(1)
所花的投资为而创造的收入流为(或)是恒定的,即无风险的。
设无风险利率为,令,那么有:
或
(2)
把
(1)代入
(2)式得:
记则
得一阶段二项式定价模型
10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五 期权 定价 动态 套利 均衡 分析