人教版小学四年级数学下册总复习知识点总结Word文件下载.docx
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1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制.
4.地图的三要素:
图例、方向、比例尺.
5.确定方向时:
A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点.
(2)“在”字后面的为观测点.
B站在观测点来看方向.
例如:
①东偏南25°
(标25°
的那个角就靠近东)
②西偏北35°
(标35°
的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时:
只有一条线,所作的线是首尾相连的.
7.常用的八个方位:
东、南、西、北、东南、东北、西南、西北.
运算定律及简便运算:
一、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变.ab=ba
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.(a+b+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变.a×
b=b×
a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,
也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.
(a×
b)×
c
=a×
(b×
c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如:
125×
78×
8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.(a+b)×
c=a×
c+b×
c(a-b)×
c=a×
c-b×
c
乘法分配律的应用:
①类型一:
(a+b)×
c
(a-b)×
=a×
c+b×
c-b×
②类型二:
a×
c+b×
c–b×
c
=(a+b)×
=(a-b)×
③类型三:
99+a
b-a
=a×
(99+1)
(b-1)
④类型四:
99
102
(100-1)
(100+2)
100–a×
1
100+a×
2
三、简便计算
1.连加的简便计算:
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的结合在一起)
②个位:
1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合.
③十位:
0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合.
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如:
106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如:
106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置.
(可以先加,也可以先减)
例如:
123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起
25与4;
125与8;
125与80等看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积.
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数.
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置.
(可以先乘,也可以先除)例如:
27×
13÷
9=27÷
9×
13
四、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.
b÷
=a÷
(b×
c)
1、常见乘法计算:
25×
4=100125×
8=1000
2、加法交换律简算例子:
3、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
4、乘法交换律简算例子:
5、乘法结合律简算例子:
56×
499×
125×
8
=25×
4×
56=99×
(125×
8)
=100×
1000
=5600=99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(25×
4)×
=100000
乘法分配律简算例子:
1、分解式2、合并式
(40+4)135×
12—135×
2
40+25×
4=135×
(12—2)
=1000+100=135×
10
=1100=1350
3、特殊14、特殊2
99×
25625645×
102
=99×
256256×
1=45×
(100+2)
=256×
(99+1)=45×
100+45×
100=450090
=25600=4590
5、特殊36、特殊4
99×
2635×
835×
6—4×
35
=(100—1)×
26=35×
(86—4)
26—1×
=2600—26=350
=2574
一、
连续减法简便运算例子:
528-65-35528-89-128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
二、
连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
4
=3200÷
(25×
4)
100
=32
三、
其它简便运算例子:
256—5844250÷
8×
4
=25644—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
五、有关简算的拓展:
102×
38-38×
2 125×
25×
32
125×
88
3.251.98 10.32-1.98
37×
9637×
337
易错的情况:
0.60.4-0.60.4
38×
9999
小数的意义和性质:
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时
常用小数来表示.
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.
3、小数是十进制分数的另一种表现形式.
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10.
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位.
整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.
7、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
(1)6.378的计数单位是0.001.(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001).
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001).
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.
10、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.
作用可以化简小数等.
11、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小.
12、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
13、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
长度单位:
千米---米
---分米
---厘米
面积单位:
平方千米---公顷---平方米---平方分米---平方厘米
质量单位:
吨---千克---克
单位换算:
(1)高级单位转化成低级单位===乘以进率,小数点向右移动.
(2)低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动.
14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,
如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部
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