人教版数学七年级下册 第9章92一 93练习题Word文档下载推荐.docx
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C.买两件等值的商品可减100元,再打8折,最后不到1500元
D.买两件等值的商品可打8折,再减100元,最后不到1500元
10.解不等式﹣1,下列去分母正确的是( )
A.3(x﹣3)<2(2x+1)﹣1B.2(x﹣3)<3(2x+1)﹣6
C.3(x﹣3)<2(2x+1)﹣2D.3(x﹣3)<2(2x+1)﹣6
二.填空题
11.不等式x<的解为 .
12.对任意的两实数a、b,用min(a,b)表示其中较小的数,如:
min(1,)=;
min(2,2)=2.则关于x的方程2xmin(1,2x﹣3)=x+2的解是 .
13.不等式﹣3≤0的非负整数解共有 个.
14.已知3x﹣2y﹣5=0,请用含y的代数式x表示 ;
根据“8与y的2倍的差是非负数”列出的不等式是 .
15.为响应教育部《大中小学劳动教育指导纲要》,充分发挥劳动育人的功能,北关中学启动甜甜圈农场计划,每个班级分配一块专属农场用地,学生通过种植各种花卉、农作物,亲历实际的劳动过程.家委会配合统一采购所需种子.包括花卉风信子、雏菊,蔬菜土豆、菠菜,供各个班级自行选择品种.经过市场调查发现,雏菊和菠菜每袋种子单价一样,每种植物单价均为整数,若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋,2袋,4袋,2袋需要104元;
若分别购买3袋,5袋,8袋,4袋共需180元;
现为节约经费,家委会与商家商讨打折购买事宜,经商定,风信子打6折,雏菊打9折,土豆打8折,经过统计学校共需采购风信子和土豆各18袋,雏菊17袋,菠菜20袋,为了使购买种子的总花费不超过500元,菠菜至少打 折.
三.解答题
16.解不等式:
(1)2x+3>6﹣x;
(2)﹣3(x﹣1)>(x+4)﹣1.
17.解不等式2x﹣11<4(x﹣3)+3,并把它的解集在数轴上表示出来.
18.
(1)解方程组;
(2)解不等式3x﹣2(x﹣1)≥10.
19.在数学课外小组活动中,老师提出了如下问题:
如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>a(a>0)和|x|<a(a>0)的解集.
小明同学的探究过程如下:
先从特殊情况入手,求|x|>2和|x|<2的解集.确定|x|>2的解集过程如图1:
先根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:
(1)请将小明的探究过程补充完整;
所以,|x|>2的解集是x>2或 .
再来确定|x|<2的解集:
同样根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如图2:
;
所以,|x|<2的解集为:
.
经过大量特殊实例的实验,小明得到绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为 ,|x|<a(a>0)的解集为 .
请你根据小明的探究过程及得出的结论,解决下列问题:
(2)求绝对值不等式2|x+1|﹣3<5的解集.
参考答案与试题解析
1.【解答】解:
2x﹣4≤0,
2x≤4,
∴不等式的解集为:
x≤2,
在数轴上表示为:
,
故选:
B.
2.【解答】解:
设小颖家每月用水量为x立方米,
依题意,得:
1.8×
5+2(x﹣5)≥15,
解得:
x≥8.
C.
3.【解答】解:
去分母得2x+6>1,
移项合并同类项得2x>﹣5,
系数化为1得x>﹣.
所以不等式x+3>的负整数解是﹣2,﹣1,
4.【解答】解:
设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天,
依题意得:
365×
64%+x>365×
80%,
x>58.4,
∵x为整数,
∴x的最小值为59.
5.【解答】解:
依题意,得10≤x<12.
6.【解答】解:
∵,
∴②﹣①,得:
4x+4y=7﹣5a,
∴x+y=,
∵x+y>2,
∴>2,
解得a<﹣,
A.
7.【解答】解:
∵点N(x+1,9)在第一象限,
∴x+1>0,
解得x>﹣1,
8.【解答】解:
设原计划m天完工,干了n天后4人退出工作,
18a(m﹣n)<(18﹣4)(a+3)(m﹣n),
即18a<14a+42,
a<.
又∵a为整数,
∴a的最大值为10.
9.【解答】解:
由题意可得,
0.8(2x﹣100)<1500表示买两件等值的商品可减100元,再打8折,最后不到1500元,
10.【解答】解:
不等式两边都乘以分母的最小公倍数6,可得:
3(x﹣3)<2(2x+1)﹣6,
D.
二.填空题(共5小题)
11.【解答】解:
去分母,得:
2x<3﹣x,
移项,得:
2x+x<3,
合并同类项,得:
3x<3,
系数化为1,得:
x<1,
故答案为:
x<1.
12.【解答】解:
①若1≤2x﹣3,即x≥2时,
x+2=2x,
解得x=2,
②若2x﹣3<1,即x<2时,
2x(2x﹣3)=x+2,
解得x=2(舍去)或x=﹣.
x=2或﹣.
13.【解答】解:
﹣3≤0,
2x﹣1﹣6≤0,
2x≤7,
x≤3.5,
则不等式的非负整数解为0,1,2,3共4个.
故答案为4.
14.【解答】解:
∵3x﹣2y﹣5=0,
∴3x=2y+5,
∴x=.
根据“8与y的2倍的差是非负数”列出的不等式是:
8﹣2y≥0.
,8﹣2y≥0.
15.【解答】解:
设风信子种子的单价为x元,雏菊种子的单价为y元,土豆种子的单价为z元,则菠菜种子的单价为y元,
②﹣①,得:
5y+4z=76,
∴z=19﹣y.
∵y,z均为正整数,
∴或或.
当y=4,z=14时,x==,不合题意,舍去;
当y=8,z=9时,x==12,符合题意;
当y=12,z=4时,x==.不合题意,舍去.
再设菠菜打m折,
12×
0.6×
18+8×
0.9×
17+9×
0.8×
×
20≤500,
m≤7.4,
7.4.
三.解答题(共4小题)
16.【解答】解:
(1)∵2x+3>6﹣x,
∴2x+x>6﹣3,
∴3x>3,
∴x>1;
(2)∵﹣3(x﹣1)>(x+4)﹣1,
∴﹣3x+3>x+﹣1,
∴﹣3x﹣x>﹣1﹣3,
∴﹣x>,
∴x<﹣.
17.【解答】解:
2x﹣11<4(x﹣3)+3,
2x﹣11<4x﹣12+3,
2x﹣4x<﹣12+3+11,
﹣2x<2,
x>﹣1,
把解集表示在数轴上为:
.
18.【解答】解:
(1),
由①+②,得3x=21,
解得x=7,
把x=7代入①,得y=3.
∴原方程组的解为:
(2)3x﹣2(x﹣1)≥10.
去括号,得3x﹣2x+2≥10,
移项,得3x﹣2x≥10﹣2,
合并同类项,得x≥8.
19.【解答】解:
(1)①x<﹣2,
②;
③﹣2<x<2,
④x>a或x<﹣a,
⑤﹣a<x<a;
x<﹣2,,﹣2<x<2,x>a或x<﹣a,﹣a<x<a
(2)∵2|x+1|﹣3<5,
∴2|x+1|<8,
∴|x+1|<4,
∴﹣4<x+1<4,
∴﹣5<x<3,
∴原绝对值不等式的解集是﹣5<x<3.
9.3一元一次不等式组
一、选择题
1.下列选项中是一元一次不等式组的是( )
A.B.
C.D.
2.一个不等式组的解集为-3<
x≤2,把这个解集表示在数轴上是图1中的( )
图1
3.不等式组的解集是( )
A.x>
-1B.x>
3
C.-1<
x<
3D.x<
4.若点P(m-3,m-1)在第二象限,则整数m的值为( )
A.1B.2
C.3D.4
5.若不等式组的解集为x<
2,则k的取值范围为( )
A.k>
1B.k<
1
C.k≥1D.k≤1
6.如果关于x的不等式组恰好有4个整数解,那么m的取值范围是( )
A.m≥1B.m<
C.-1≤m<
0D.-1<
m<
7.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:
“至少15元.”乙说:
“至多12元.”丙说:
“至多10元.”小明说:
“你们三个人都说错了.”则这本书的价格x(元)所在的范围为( )
A.10<
12B.12<
15
C.10<
15D.11<
14
二、填空题
8.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
图2
(4)原不等式组的解集为 .
9.不等式组的最小整数解是 .
10.如图3所示,点C位于点A,B之间(不与点A,B重合).若点C表示实数1-2x,则x的取值范围是 .
图3
11.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 .
12.若不等式组的解集为-1<
2,则a= ,b= .
13.若不等式组有解,则m的取值范围是 .
14.若关于x,y的方程组的解满足不等式组则m的取值范围是 .
三、解答题
15.解下列不等式组:
(1)
(2)
16.解不等式组:
并把它的解集在数轴上表示出来,然后写出其整数解.
17.已知方程组
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