合肥市中考数学试题及答案Word版Word文件下载.docx
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A.B.
C.D.
9.已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点,其横坐标为
1,则一次函数的图像可能是
10.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P
满足,则点P到A,B两点距
离之和PA+PB的最小值为【】
C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.27的立方根是_____________.
12.因式分解:
=_________________.
13.如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的⊙O
与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的长为
___________.
14.在三角形纸片ABC中,,,AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),
剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE
某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图
形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为
___________cm。
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
.
16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四。
问人数,物价几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;
每人出7元,则还差4元,问共有多少人?
这个物品的价格是多少?
请解答上述问题。
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,游客在点A处坐缆车出发,沿的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是线段,且AB=BD=600m,,,求
DE的长。
(参考数据:
)
18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线.
(1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形;
(2)画出△DEF关于对称的三角形;
(3)填空:
=___________.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.[阅读理解]我们知道,,那么的结果等于多少呢?
在图1所示的三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12;
第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22;
......;
第n行n个圆圈中数的和为;
即;
这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为.
[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n)发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:
3()=_________________.因此,=__________.
20.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,,AD不平行于BC,过点C作CE//AD,交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.
(1)求证:
四边形AECD为平行四边形;
(2)连接CO,求证:
CO平分.
六、(本题满分12分)
21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:
甲:
9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;
乙:
5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;
丙:
7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.
(1)根据以上数据完成下表:
平均数
中位数
方差
甲
8
乙
2.2
丙
6
3
(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由;
(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定,求甲、乙相邻出场的概率.
七、(本题满分12分)
22.某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克不低于成本,且不高于80元。
经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克)
50
60
70
销售量y(千克)
100
80
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本)
(3)试说明
(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
八、(本题满分14分)
23.已知正方形ABCD,点M为AB的中点.
(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°
,
延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.
①求证:
BE=CF;
②求证:
=BC·
CE.
(2)如图2,在边BC上取一点E,满足=BC·
CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,
求tan∠CBF的值.
参考答案:
一、选择题
1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.D9.B10.D
二、填空题
11.312.13.π14.或
15.解:
原式
17.解:
在中,由得,
(m).
在中,由可得,
所以(m).
18.
(1)如图所示;
(2)如图所示;
(3)45
19.
=
又,∴,∴,∴平分.
21.解:
(1)
2
(2)因为,所以,这说明甲运动员的成绩最稳定.
(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率.
22.
23.
(2)解:
(方法一)
延长,交于点(如图1),由于四边形是正方形,
所以,
∴,又,∴,
故,即,
∵,,∴,由知,,
又,∴,不妨假设正方形边长为1,
设,则由,得,
解得,(舍去),∴,
于是,
(方法二)
∴是直角三角形,且,
由
(1)知,于是.
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