高中数学人教新课标A版必修二231直线与平面垂直的判定课时训练2I卷Word格式文档下载.docx
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①若,,则;
②若//,,则m//;
③若,,,则;
④若,,,则.
其中正确命题的序号是()
A.①③
B.①②
C.③④
D.②③
2.(2分)(2018高一上·
深圳月考)已知空间两条不同的直线和两个不同的平面,则下列命题正确的是()
A.若则
B.若则
C.
D.若则
3.(2分)(2019高二上·
安徽月考)设,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列判断正确的是()
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,,则
D.若,,则
4.(2分)(2016高一上·
西安期末)已知P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC,H,则H为△ABC的()
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心
5.(2分)已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()
A.若垂直于同一平面,则与平行
B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行
C.若不平行,则在内不存在与平行的直线
D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面
6.(2分)已知直线l⊥平面a,直线m,给出下列命题:
①a∥
②∥m;
③∥m
④其中正确的命题是()
A.①②③
B.②③④
C.②④
D.①③
二、填空题(共4题;
共4分)
7.(1分)(2017高一下·
长春期末)α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,
给出四个论断:
①m⊥n
②α⊥β③m⊥β④n⊥α
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为
正确的一个命题:
________.
8.(1分)如图所示,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°
,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角的平面角的正切值为________.
9.(1分)如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点.有以下四个命题:
①MO∥平面PAC;
②PA∥平面MOB;
③OC⊥平面PAC;
④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题的序号是________.
10.(1分)三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上,其中△ABC为等边三角形,PA⊥平面ABC,PA=2AB=2a,则该球的体积是________
三、解答题(共4题;
共25分)
11.(5分)如图四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD.△PAD是正三角形,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD=CD=2AB,点E为PD中点.
(I)证明:
CD⊥平面PAD
(II)证明:
平面PBC⊥平面PCD
(III)求二面角D﹣PB﹣C的余弦值.
12.(5分)已知三棱锥S﹣ABC,SC∥截面EFGH,AB∥截面EFGH.求证:
截面EFGH是平行四边形.
13.(5分)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是边长为3的菱形,∠DAB=60°
,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°
.
(Ⅰ)求证:
AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值.
14.(10分)(2016高三上·
嵊州期末)如图,在三棱锥A﹣BCD中,AD⊥平面BCD,CB=CD,AD=DB,P,Q分别在线段AB,AC上,AP=3PB,AQ=2QC,M是BD的中点.
(1)证明:
DQ∥平面CPM;
(2)若二面角C﹣AB﹣D的大小为,求∠BDC的正切值.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
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