大学物理题目问题详解Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13518286
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:414.76KB
大学物理题目问题详解Word格式文档下载.docx
《大学物理题目问题详解Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理题目问题详解Word格式文档下载.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
s-2,t的单位为s.如果当t=3s时,x=9m,v=2m·
s-1,求
(1)质点的任意时刻速度表达式;
(2)运动方程.
解:
〔1〕 由a=4-t2与,
有,
得到。
又由题目条件,t=3s时v=2,代入上式中有,解得,如此。
〔2〕由与上面所求得的速度表达式,
有
得到
又由题目条件,t=3s时x=9,代入上式中有,解得,于是可得质点运动方程为
1-22 一质点沿半径为R的圆周按规律运动,v0、b都是常量.
(1)求t时刻质点的总加速度大小;
(2)t为何值时总加速度在数值上等于b?
(3)当加速度达到b时,质点已沿圆周运行了多少圈?
知识点:
圆周运动的加速度的切向分量与法向分量表达式.此题采用线量的方式来描述圆周运动的运动方程。
解
(1)质点作圆周运动的速率为
其加速度的切向分量和法向分量分别为
故加速度的大小为
(2)要使,由可得
(3)从t=0开始到t=v0/b时,质点经过的路程为
因此质点运行的圈数为
1-23 一半径为0.50m的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比.在t=2.0s时测得轮缘一点的速度值为4.0m·
s-1.求:
(1)该轮在t′=0.5s的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度;
(2)该点在2.0s内所转过的角度.
分析--题目的另一种描述方法:
一质点〔即题目中轮缘一点〕作半径为R=0.50m的圆周运动,且,其中k为未知常数。
在t=2.0s时m·
s-1 .求:
(1)在t′时质点的角速度,切向加速度和法向加速度;
(2)取t=0s时,求t时的。
第一问--圆周运动的加速度的切向分量与法向分量表达式;
第二问--运动学积分问题:
速度与初位置求某时刻质点位置
解〔1〕因ωR=v,且得
,
将t=2.0s时m·
s-1代入上式解得,
所以。
如此t′=0.5s时的角速度、角加速度和切向加速度分别为
〔2〕
或者:
由,有,得到。
又由题目条件,取t=0s时,解得C=0。
如此为
1-24 一质点在半径为0.10m的圆周上运动,其角位置为,式中θ的单位为rad,t的单位为s.
(1)求在t=2.0s时质点的法向加速度和切向加速度.
(2)当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ值为多少?
(3)t为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等?
圆周运动的加速度的切向分量与法向分量表达式.
解
(1)由于,如此角速度.在t=2s时,法向加速度和切向加速度的数值分别为
(2)当时,有,即
得
此时刻的角位置为
(3)要使,如此有
t
第二章 牛顿定律
DACB
2-14 一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动,F=120t+40,式中F的单位为N,t的单位的s.在t=1时,质点位于x=5.0m处,其速度v=9m·
s-1.求质点〔1〕在任意时刻的速度和〔2〕位置.
牛顿第二定律应用:
力与初速度〔或某个时刻的速度〕求任意时刻速度
解〔1〕由牛顿第二定律有
由,
又由题目条件,t=1s时v=9,代入上式中解得,如此。
又由题目条件,t=1s时x=5,代入上式中解得,于是可得质点运动方程为
。
2-20 质量为45.0kg的物体,由地面以初速60.0m·
s-1竖直向上发射,物体受到空气的阻力为Fr=kv,且k=0.03N/(m·
s-1).
(1)求物体发射到最大高度所需的时间。
力与初速度〔或某个时刻的速度〕求任意时刻速度。
在这个题目中,并不需要得到速度的表达式,只需要得到速度和时间之间的关系式。
解
(1)物体在空中受重力mg和空气阻力Fr=kv作用而减速.由牛顿定律得
(1)
将上式改写成微元等式,有
,积分得到。
由题意,将t=0时速度为代入上式,有,即,
故有时间和速度的关系为。
又当物体发射到最大高度时,速度,所以有此时所对应时间为
2-22 质量为m的摩托车,在恒定的牵引力F的作用下工作,并受到一定的阻力,使得它能达到的最大速率是vm.试计算以下情况从摩托车由静止加速到vm/2所需的时间:
(1)阻力Fr=kv2;
〔2〕阻力Fr=kv,其中k为未知比例系数。
和上题一样,在这个题目中,并不需要得到速度的表达式,只需要得到速度和时间之间的关系式。
解〔1〕设摩托车沿x轴正方向运动,在牵引力F和阻力Fr同时作用下,由牛顿定律有
当加速度a=dv/dt=0时,摩托车的速率最大,此时牵引力和阻力相抵消,因此可得
k=F/vm2
代入上式中有
将上式改写成微元等式,并利用有,两边积分有。
由t=0时,v=0,代入上式,有C=0。
如此当v=vm/2时,有
〔2〕设摩托车沿x轴正方向运动,在牵引力F和阻力Fr同时作用下,由牛顿定律有
k=F/vm
将上式改写成微元等式,有,两边积分有。
如此当v=vm/2时,有。
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
T1,T3、4、5:
CCDC
3-6 一架以3.0×
102m·
s-1的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20m、质量为0.50kg的飞鸟相碰.设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计.试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算).
质点动量定理的应用:
速度变化求平均作用力
解 以飞鸟为研究对象,取飞机运动方向为x轴正向.由动量定理得
式中F′为飞机对鸟的平均冲力,等式右边的0指小鸟的初始动量忽略不计,而身长为20cm的飞鸟与飞机碰撞时间约为Δt=l/v,以此代入上式可得
根据作用力和反作用力定律,如此鸟对飞机的平均冲力为
3-8Fx=30+4t(式中Fx的单位为N,t的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg的物体上,试求:
(1)在开始2s内此力的冲量;
(2)假如冲量I=300N·
s,此力作用的时间;
(3)假如物体的初速度v1=10m·
s-1,方向与Fx一样,在t=6.86s时,此物体的速度v2.
冲量的定义,质点动量定理的积分形式
解
(1)由冲量定义,有
(2)由I=300=30t+2t2,解此方程可得
t=6.86s(另一解t<
0不合题意已舍去)
(3)由动量定理,,
又由可知t=6.86s时I=300N·
s,
将I、m与v1代入可得
3-17 质量为m的质点在外力F的作用下沿Ox轴运动,t=0时质点位于原点,且初始速度为零.设外力F随距离变化规律为.试求质点从x=0处运动到x=L处的过程中力F对质点所作功和质点在x=L处的速率.
功的定义,动能定理
解 由,又由功的定义,有
由动能定理有
其中,等式右边的0指质点的初始速度与动能为0,如此有得x=L处的质点速率为
3-19 一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力F(v)=kv2,其中k为阻力系数。
试求物体由x0=0运动到x=l时,阻力所作的功.
功的定义
解 由运动方程x=ct3,可得物体的速度
代入F(v)=kv2,得到物体所受阻力的大小和时间关系为
再由x=ct3即,代入上式有。
由功的定义,如此阻力做功为
3-20 一人从10.0m深的井中提水,起始桶中装有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.00m要漏去0.20kg的水.水桶被匀速地从井中提到井口,求所作的功.〔取重力加速度g=10m·
s-2〕
解 水桶在匀速上提过程中,拉力F与水桶重力P平衡,有
F+P=0
(在图示所取坐标下,)(注:
考试时括号文字不写)记初始时刻水桶内水的质量为,如此水桶重力随位置的变化关系为
其中y为水桶的高度,以井底为y=0。
如此由功的定义,有人对水桶的拉力的功为
3-21 一质量为0.20kg的球,系在长为2.00m的细绳上,细绳的另一端系在天花板上.把小球移至使细绳与竖直方向成30°
角的位置,然后从静止放开.求:
(1)在绳索从30°
角到0°
角的过程中,重力和X力所作的功;
(2)物体在最低位置时的动能和速率;
(3)在最低位置时的X力.
势能定义,重力势能函数,机械能守恒:
某一过程质点的初始与末位置,求功、动能变化、速度变化等;
圆周运动和受力关系
解
(1)X力由于和小球运动方向垂直,故做功为零。
由保守力做功和势能的关系,如此重力做功有。
又假如将小球最低点取为势能零点,
重力势能函数为。
将,代入公式,有重力做功为
(2)根据机械能守恒,,即
又由初始时动能为零,故在最低位置时,亦即在时的动能为
小球在最低位置的速率为
(3)当小球在最低位置时,记X力为,如此由牛顿定律可得
其中为圆周运动的法向力,如此有
第四章 刚体的转动
T5:
B
4-28我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星,其近地点为×
105m、远地点为×
106m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设卫星绕地球运动过程角动量守恒。
)
角动量守恒,引力势能的函数,机械能守恒
解 记近地点处卫星离地球距离为,速率为,远地点处如此分别为、。
由于卫星绕地球运动轨迹为以地球为焦点的椭圆,且在近地点和远地点处的速度方向与地球到卫星连线相垂直,如此由角动量守恒定律有,即
又因卫星与地球系统的机械能守恒,故有
式中mE和m分别为地球和卫星的质量。
将代入上式有
,进一步有
4-30如下列图,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度ω0在无摩擦的水平面上,作半径为r0的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力,使小球作半径为r0/2的圆周运动.试求:
(1)小球新的角速度;
(2)拉力所作的功.
角动量守恒,质点动能定理
解
(1)小球在转动的过程中,角动量保持守恒,且由圆周运动质点的角动量为,如此有当小球做两种半径的圆周运动时角动量相等,
故新的角速度为。
(2)当小球作半径为r0的圆周运动时速度为,作半径为r0/2的圆周运动时速度为。
由动能定理,有
第五章 静 电 场
T1-3:
BBD
5-9假如电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上.求在棒的延长线,且离棒中心为r>
0处的P点上的
(1)电场强度〔2〕电势,以无穷远处电势为0.
连续带电体电场强度、电势求解:
1〕
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学物理 题目 问题 详解
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)