届人教版九年级数学下册安徽专版检测卷第二十六章检测卷Word格式.docx
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得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.反比例函数y=-的图象在( )
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限
2.点A(-2,5)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k的值是( )
A.10B.5C.-5D.-10
3.如图,已知点C为反比例函数y=-上一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A,B,那么四边形AOBC的面积为( )
A.-6B.3C.6D.12
第3题图第4题图第6题图
4.如图,直线y=x与双曲线y=相交于点(-4,-1)和(4,1),则不等式x>的解集为( )
A.-4<x<0或x>4B.x<-4或0<x<4
C.-4<x<4且x≠0D.x<-4或x>4
5.若点(x1,y1),(x2,y2)都是反比例函数y=-图象上的点,并且y1<0<y2,则下列结论中正确的是( )
A.x1<x2B.x2<x1
C.y随x的增大而增大D.两点有可能在同一象限
6.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=(k≠0)的一部分,则当x=16时,大棚内的温度约为( )
A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃
7.如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤16
第7题图第9题图 第10题图
8.在同一直角坐标系中,函数y=-与y=ax+1(a≠0)的图象可能是( )
9.如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过点P作垂线,与x轴交于点Q,直线PQ交反比例函数y=(k≠0)于点M.若PQ=4MQ,则k的值为( )
A.±
2B.C.-D.±
10.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A.6B.10C.2D.2
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.双曲线y=在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是________.
12.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为____________(用“<”连接).
13.函数y=与y=x-2的图象的交点的横坐标分别为a,b,则+的值为________.
14.在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P′称为点P的“倒影点”.直线y=-x+1上有两点A,B,它们的“倒影点”A′,B′均在反比例函数y=的图象上.若AB=2,则k=________.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.反比例函数y=的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,6)是否在这个函数图象上,并说明理由.
16.蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池时,电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)当R=10Ω时,电流可能是4A吗?
为什么?
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.
18.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(m,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)观察函数图象,直接写出关于x的不等式>kx+b的解集.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.已知反比例函数y=.
(1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;
(2)如图,反比例函数y=(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积.
20.如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作x轴的垂线交反比例函数y=(x>0)的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn+1作Bn+1Pn⊥AnBn于点Pn,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn+1的面积为Sn.求:
(1)S1=________;
(2)S10=________;
(3)S1+S2+S3+…+Sn的和.
六、(本题满分12分)
21.如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=经过▱ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴,BC交y轴于点E,S▱ABCD=5.
(1)填空:
点A的坐标为________;
(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.
七、(本题满分12分)
22.如图,反比例函数y=的图象经过点(-2,2),直线y=-x+b(b≠0)与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于A,B两点.
(1)求k的值;
(2)当b=-2时,求△OAB的面积,并求出交点P的坐标;
(3)连接OQ,是否存在实数b使S△OBQ=S△OAB?
若存在,请求出b的值;
若不存在,请说明理由.
八、(本题满分14分)
23.阅读下列材料:
实验数据显示,一般成人喝250毫升低度白酒后,其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值,之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低.
小明根据相关数据和学习函数的经验,对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究,发现血液中酒精含量y是时间x的函数,其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升),x表示饮酒后的时间(小时).
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x>0)的变化情况.
饮酒后的时间x
(小时)
…
1
2
3
4
5
6
血液中酒精含量y
(毫克/百毫升)
150
200
45
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,以上表中各对数值为坐标描点,图中已给出部分点,请你描出剩余的点,画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象;
(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同的函数表达式表示,请你任选其中一部分写出表达式;
(3)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:
00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上6:
30能否驾车去上班?
请说明理由.
参考答案与解析
1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D
10.C 解析:
∵正方形OABC的边长是6,∴点M的横坐标和点N的纵坐标均为6,∴点M的坐标为,点N的坐标为,∴BN=6-,BM=6-.∵△OMN的面积为10,S△OMN=S正方形OABC-S△OCN-S△OAM-S△BMN,S△OCN=S△OAM=,∴6×
6---×
=10,∴k=24或k=-24(舍去),∴点M的坐标为(6,4),点N的坐标为(4,6),∴AM=4,BN=2.作点M关于x轴的对称点M′,连接NM′交x轴于点P′,则AM′=AM=4,∴BM′=10.当动点P位于点P′时,PM+PN=P′M+P′N=P′M′+P′N=NM′,此时PM+PN的值最小,∴NM′===2.故选C.
11.m<1 12.y2<
y1<
y3 13.-2
14.- 解析:
设点A(a,-a+1),B(b,-b+1)(a<b),则A′,B′.∵AB=2,∴(b-a)2+(-b+1+a-1)2=
(2)2,整理得(b-a)2=4,∴b-a=2或b-a=-2(舍去),∴b=a+2.∵点A′,B′均在反比例函数y=的图象上,∴k==,将b=a+2代入得a=-,∴k=-.
15.解:
(1)由题意得k=2×
3=6,∴这个函数的解析式为y=.(4分)
(2)点B在这个函数图象上.(6分)理由如下:
在y=中,当x=1时,y=6,∴点B(1,6)在这个函数图象上.(8分)
16.解:
(1)依题意设这个反比例函数的解析式为I=(U≠0),把(4,9)代入得U=4×
9=36,∴这个反比例函数的解析式为I=(R>
0).(4分)
(2)不可能.(6分)理由如下:
当R=10Ω时,I==3.6(A),∴当R=10Ω时,电流不可能是4A.(8分)
17.解:
(1)∵△AOB的面积为2,∴k=4,∴反比例函数的解析式为y=.(2分)∵反比例函数y=的图象经过点A(4,m),∴m==1.(4分)
(2)由
(1)可知反比例函数的解析式为y=,则当x=-3时,y=-,当x=-1时,y=-4,且反比例函数y=在x<0时,y随x的增大而减小,∴当-3≤x≤-1时,y的取值范围为-4≤y≤-.(8分)
18.解:
(1)∵A(m,3),B(-3,n)两点在反比例函数y2=的图象上,∴m=2,n=-2,∴点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(-3,-2).(3分)将点A,B的坐标代入y1=kx+b中,得解得∴一次函数的解析式是y1=x+1.(5分)
(2)根据图象得不等式>x+1的解集为0<x<2或x<-3.(8分)
19.解:
(1)联立方程组得kx2+4x-4=0.(2分)∵反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,∴Δ=16+16k=0,∴k=-1.(5分)
(2)曲线C2如图所示,(7分)C1平移到C2处所扫过的面积为2×
3=6.(10分)
20.解:
(1)(2分)
(2)(4分)
(3)∵OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,∴设点B1的坐标为(1,y1),点B2的坐标为(2,y2),点B3的坐标为(3,y3)……点Bn的坐标为(n,yn).∵点B1,B2,B3,…,Bn在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴y1=1,y2=,y3=,…,yn=,(6分)∴S1=×
1×
(y1-y2)=,S2=×
(y2-y3)=×
,S3=×
(y3-y4)=×
,…,Sn=,∴S1+S2+S3+…+Sn==.(10分)
21.解:
(1)(0,1)(3分)
(2)∵双曲线y=经过点D(2,1),∴k=2×
1=2,∴双曲线的解析式为y=.(5分)∵点D的坐标为(2,1),AD∥x轴,∴AD=2.∵S▱ABCD=5,∴AE=.由
(1)可知点A的坐标为(0,1),∴OA=1,∴OE=AE-OA=,∴点B的纵坐标为-.把y=-
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