广西壮族自治区钦州市学年八年级下学期期末数学试题Word格式文档下载.docx
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A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0
8.下列算式中,正确的是
A.B.
C.D.
9.如图,是某市6月份日平均气温情况,在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()
A.21,22B.21,21.5C.10,21D.10,22
10.如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F,若∠B=52°
,∠DAE=20°
,则∠AED′的大小为( )
A.110°
B.108°
C.105°
D.100°
11.如图,直线经过和两点,则不等式的解集为()
12.如图,等边与正方形重叠,其中,两点分别在,上,且,若,,则的面积为()
A.1B.
C.2D.
二、填空题
13.计算:
=_______.
14.将函数的图象向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为______.
15.某公司招聘考试分笔试和面试两项,其中笔试按,面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分,面试成绩90分,那么马丁的总成绩是______分.
16.如图,一棵大树在离地面4米高的处折断,树顶落在离树底端的5米远处,则大树折断前的高度是______米(结果保留根号).
17.如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为_____.
18.如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,……,按如图的方式放置.点A1,A2,A3,……和点C1,C2,C3……分别在直线y=x+1和x轴上,则点A6的坐标是____________.
三、解答题
19.计算:
(1)×
.
(2).
20.已知一次函数,完成下列问题:
(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象;
(2)根据图象回答:
当______时,.
21.某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:
个)进行统计,结果如下:
甲
10
6
8
乙
7
9
经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.
(1)求乙进球的平均数和方差;
(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?
为什么?
22.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,已知DE平分∠ADC,交AB于点E,过点E作EF∥AD,交DC于F,求证:
四边形AEFD是菱形.
23.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AB=6,BC=8,点D为AC边上的个动点,点D从点A出发,沿边AC向C运动,当运动到点C时停止,设点D运动时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度的.
(1)当t=2时,求CD的长;
(2)求当t为何值时,线段BD最短?
24.某经销商从市场得知如下信息:
某品牌空调扇
某品牌电风扇
进价(元/台)
700
100
售价(元/台)
900
160
他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台,设该经销商购进空调扇台,空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.
(1)求关于的函数解析式;
(2)利用函数性质,说明该经销商如何进货可获利最大?
最大利润是多少元?
25.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点.
(1)求一次函数和正比例函数的解析式;
(2)若点是线段上一点,且在第一象限内,连接,设的面积为,求面积关于的函数解析式.
26.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点A作BD的平行线AE交CB的延长线于点E.
(1)求证:
BE=BC;
(2)过点C作CF⊥BD于点F,并延长CF交AE于点G,连接OG.若BF=3,CF=6,求四边形BOGE的周长.
参考答案
1.C
【解析】
∠C=90°
,AC=3,BC=4,,
所以AB=5.故选C.
2.D
【分析】
根据二次根式的意义,被开方数是非负数.
【详解】
解:
根据题意,得
解得,x≥-3.
【点睛】
此题主要考查自变量的取值范围,二次根式有意义的条件.
3.C
根据最简二次根式的定义逐个判断即可.
A.2,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;
B.4,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;
C.是最简二次根式,故本选项符合题意;
D.,不是最简二次根式,故本选项不符合题意.
故选C.
本题考查了最简二次根式的定义,能熟练判断最简二次根式是解答此题的关键,判断一个二次根式是最简二次根式,必须具备以下两个条件:
①被开方数的每一个因数或因式的指数都小于根指数2,②被开方数不含有分母.
4.D
试题分析:
根据平行四边形的性质判断即可:
A、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分),正确,不符合题意;
B、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB(平行四边形的对边相等),正确,不符合题意;
C、∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等),正确,不符合题意;
D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD,错误,符合题意.
故选D.
5.C
判断是否为直角三角形,只要验证较短两边长的平方和等于最长边的平方即可.
A、12+22=5≠32,故不能组成直角三角形,错误;
B、42+62≠82,故不能组成直角三角形,错误;
C、62+82=102,故能组成直角三角形,正确;
D、52+42≠52,故不能组成直角三角形,错误.
故选:
C.
本题主要考查勾股定理的逆定理,掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.
6.A
通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据,进而求出甲、乙的平均数,甲、乙的方差,进而做比较得出答案.
甲的平均数:
(3+6+2+6+4+3)÷
6=4,乙的平均数:
(4+3+5+3+4+5)÷
6=4,
=[(3﹣4)2+(6﹣4)2+(2﹣4)2+(6﹣4)2+(4﹣4)2+(3﹣4)2]≈2.33,
=[(4﹣4)2+(3﹣4)2+(5﹣4)2+(3﹣4)2+(4﹣4)2+(5﹣4)2]≈1.33,
∵2.33>1.33
∴>,
A.
本题主要考查方差的意义,掌握方差的计算公式,是解题的关键.
7.B
根据图象在坐标平面内的位置,确定k,b的取值范围,从而求解.
∵一次函数y=kx+b的图象,y随x的增大而增大,
∴k>0,
∵直线与y轴负半轴相交,
∴b<0.
B.
本题主要考查一次函数的解析式的系数的几何意义,掌握一次函数的解析式的系数与直线在坐标系中的位置关系,是解题的关键.
8.C
根据二次根式的混合运算法则逐一计算即可判断.
A.,此选项错误;
B.,此选项错误;
C.,此选项正确;
D.,此选项错误;
本题考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则.
9.A
根据众数和中位数的定义求解.
这组数据中,21出现了10次,出现次数最多,所以众数为21,第15个数和第16个数都是22,所以中位数是22.
故选A.
本题考查众数的定义:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了条形统计图和中位数.
10.B
由平行四边形的性质可得∠B=∠D=52°
,由三角形的内角和定理可求∠DEA的度数,由折叠的性质可求∠AED'
=∠DEA=108°
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D=52°
,且∠DAE=20°
,
∴∠DEA=180°
﹣∠D=∠DAE=108°
∵将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,
∴∠AED'
本题主要考查平行四边形的性质,三角形的内角和定理以及折叠的性质,掌握折叠的性质是解题的关键.
11.B
从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)1的自变量x的取值范围;
从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在直线y=1上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
∵线y=kx+b经过A(3,1)和B(6,0)两点,不等式kx+b<1的解集为x>3.
故选B.
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系,正确理解一次函数与一元一次不等式的关系是解题的关键.
12.C
过F作FQ⊥BC于Q,根据等边三角形的性质和判定和正方形的性质求出BE=2,∠BED=60°
,∠DEF=90°
,EF=2,求出∠FEQ,求出CE和FQ,即可求出答案.
过F作FQ⊥BC于Q,则∠FQE=90°
∵△ABC是等边三角形,AB=6,∴BC=AB=6,∠B=60°
∵BD=BE,DE=2,∴△BED是等边三角形,且边长为2,∴BE=DE=2,∠BED=60°
,∴CE=BC﹣BE=4.
∵四边形DEFG是正方形,DE=2,∴EF=DE=2,∠DEF=90°
,∴∠FEC=180°
﹣60°
﹣90°
=30°
,∴QFEF=1,∴△EFC的面积为CE•FQ4×
1=2.
本题考查了等边三角形的性质和判定、正方形的性质等知识点,能求出CE和FQ的长度是解答此题的关键.
13.4
根据算术平方根的概念去解即可.算术平方根的定义:
一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.
原式==4.
故答案为4.
此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
14.y=2x﹣3
根据“上加下减”的平移原理,结合原函数解析式即可得出结论.
根据“上加下减”的原理可得:
函数y=2x的图象向下平移3个单位后得出的图象的函数解析式为y=2x﹣3.
故答案为:
y=2x﹣3.
本题考查了一次函数图象与几何变换,解
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