人教版七年级数学上册期末复习知识点大全docWord格式.docx
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5.一项工程,甲独做需10天完成,乙单独做需15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙独做全部完成,设乙独做x天,由题意得方程( )
A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1
6.已知:
有公共端点的四条射线OA,OB,OC,OD,若点,,,如图所示排列,根据这个规律,点落在
A.射线OA上B.射线OB上C.射线OC上D.射线OD上
7.互不相等的三个有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C。
若:
,则点B()
A.在点A,C右边B.在点A,C左边C.在点A,C之间D.以上都有可能
8.用代数式表示“的两倍与平方的差”,正确的是()
A.B.C.D.
9.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是( )
A.3B.﹣3C.1D.﹣1
10.计算:
2.5°
=( )
A.15′B.25′C.150′D.250′
11.某服装店销售某新款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可款利60元.设这款服装的进价为x元,根据题意可列方程为()
A.300-0.2x=60B.300-0.8x=60C.300×
0.2-x=60D.300×
0.8-x=60
12.下列各组数中,互为相反数的是()
A.2与B.与1C.2与-2D.-1与
13.已知,则的补角等于()
14.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5abB.4m2n-2mn2=2mn
C.-12x+7x=-5xD.5y2-3y2=2
15.如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AB=8cm,则MN的长度为( )cm.
A.2B.3C.4D.6
二、填空题
16.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.
17.已知|x|=3,y2=4,且x<y,那么x+y的值是_____.
18.根据下列图示的对话,则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____.
19.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:
6,则盒子底部长方形的面积为_____.
20.__________.(用度、分、秒表示)
21.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使得BC=6cm,则线段AC=________cm.
22.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.
23.因式分解:
=▲.
24.计算的结果是______
25.的补角是______.
26.16的算术平方根是.
27.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.
28.把(a﹣b)看作一个整体,合并同类项:
=_____.
29.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).
30.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.
三、压轴题
31.已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上,点F、G在边CD上,连接EF、EG.将∠BEG对折,点B落在直线EG上的点B′处,得折痕EM;
将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN.
(1)如图1,若点F与点G重合,求∠MEN的度数;
(2)如图2,若点G在点F的右侧,且∠FEG=30°
,求∠MEN的度数;
(3)若∠MEN=α,请直接用含α的式子表示∠FEG的大小.
32.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图
(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC,∠BOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题:
求出∠MON的度数.
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC和∠BOD相等.
(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:
图2中∠MON的度数为 °
.图3中∠MON的度数为 °
.
发现感悟
解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论:
小明:
由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°
,所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和,这样就能求出∠MON的度数.
小华:
设∠BOD为x°
,我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数,这样也能求出∠MON的度数.
(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON的度数.
类比拓展
受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出∠MON的度数.
(3)你同意“智慧小组”的看法吗?
若同意,求出∠MON的度数;
若不同意,请说明理由.
33.东东在研究数学问题时遇到一个定义:
将三个已经排好顺序数:
x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算|x1|,,,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,=,=,所以数列2,-1,3的最佳值为.
东东进一步发现:
当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的最佳值为;
数列3,-1,2的最佳值为1;
….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,1的最佳值为
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为,取得最佳值最小值的数列为(写出一个即可);
(3)将2,-9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a的值.
34.已知数轴上两点A、B,其中A表示的数为-2,B表示的数为2,若在数轴上存在一点C,使得AC+BC=n,则称点C叫做点A、B的“n节点”.例如图1所示:
若点C表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C为点A、B的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点C为点A、B的“n节点”,且点C在数轴上表示的数为-4,求n的值;
(2)若点D是数轴上点A、B的“5节点”,请你直接写出点D表示的数为______;
(3)若点E在数轴上(不与A、B重合),满足BE=AE,且此时点E为点A、B的“n节点”,求n的值.
35.某商场在黄金周促销期间规定:
商场内所有商品按标价的打折出售;
同时,当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额,还可按如下方案抵扣相应金额:
说明:
表示在范围中,可以取到a,不能取到b.
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠:
打折优惠与抵扣优惠.
例如:
购买标价为900元的商品,则打折后消费金额为450元,获得的抵扣金额为30元,总优惠额为:
元,实际付款420元.
购买商品得到的优惠率,
请问:
购买一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是多少元?
购买一件商品,实际付款375元,那么它的标价为多少元?
请直接写出,当顾客购买标价为______元的商品,可以得到最高优惠率为______.
36.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值.
(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM﹣PN的值不变;
②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
37.已知:
如图,点是线段上一定点,,、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动,运动方向如箭头所示(在线段上,在线段上)
若,当点、运动了,此时________,________;
(直接填空)
当点、运动了,求的值.
若点、运动时,总有,则________(填空)
在的条件下,是直线上一点,且,求的值.
38.如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.
(1)若AC=4cm,求DE的长;
(2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;
(3)知识迁移:
如图②,已知∠AOB=α,过点O画射线OC,使∠AOB:
∠BOC=3:
1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试探究∠DOE与∠AOB的数量关系.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.C
解析:
C
【解析】
【详解】
用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,
故选C.
【点睛】
根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.本题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答本题的关键,属于基础知识,比较简单.
2.D
D
【分析】
根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小,进而可得出结论.
解:
∵由图可知a<0<b,
∴ab<0,即-ab>0
又∵|a|>|b|,
∴a<﹣b.
故选:
D.
本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.
3.C
根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度,然后分别求出当P与Q重合时,此时t=30s,当P到达B时,此时t=15s,最后分情况讨论点P与Q的位置.
设BC=x,
∴AC=x+5
∵AC+BC=AB
∴x+x+5=30,
解得:
x=20,
∴BC=20,AC=10,
∴B
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