云南省曲靖市陆良县学年八年级下学期期末数学试题Word文件下载.docx
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6..一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间(时)的函数关系的图像是
A.B.C.D.
7.下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )
A.(1,2)B.(0,3)C.(﹣1,5)D.(2,﹣1)
8.如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE,则∠DAE的度数为( )
A.20°
B.15°
C.12.5°
D.10°
二、填空题
9.一次函数与x轴的交点坐标是_____.
10.如图,已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式2x+b>ax﹣3的解集是_____.
11.如果实数a、b满足+(b+5)2=0,那么a+b的值为_____.
12.数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1,那么这组数据的众数是_____.
13.已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为______.
14.若有意义,则x的取值范围是_________.
15.菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为_____.
16.如图,在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,…,照此规律作下去,则点B2的坐标为_____;
点B2014的坐标为_____.
三、解答题
17.计算
(1);
(2);
(3);
(4).
18.先化简,再求值:
,其中x=.
19.如图是一块地,已知AD=4,CD=3,AB=13,BC=12,且CD⊥AD,求这块地的面积.
20.某社区为了解美丽乡村建设的实施情况,及时发现在美丽乡村建设进程中存在的问题,随机抽取若干名村民进行问卷调查,调查结果分为A:
满意;
B:
基本满意;
C:
不满意三个等级.并根据问卷调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题.
(1)此次调查共抽取了多少人?
扇形统计图中C部分圆心角的度数为多少度?
(2)补全条形统计图;
(3)若该社区共有1800名村民,请估计该社区村民对美丽乡村建设“不满意”的村民有多少人?
21.如图,一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=kx的图象交于点M,
(1)求正比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)求△MOP的面积.
22.如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA、DB、AE.
(1)求证:
四边形ACED是平行四边形;
(2)若AB=AC,试说明四边形AEBD是矩形.
23.某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共400包,这两种口罩的进价和售价如表所示:
N95型口罩
普通医用口罩
进价(元/包)
18
6
售价(元/包)
22
9
该药店计划购进普通医用口罩x包,两种口罩全部销售完后可获毛利润y元.
注:
毛利润=(售价﹣进价)×
销售量.
(1)求出毛利润y与x的函数关系式.
(2)已知N95型口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍,该药店应怎样进货,使全部销售获得的毛利润最大?
最大毛利润为多少?
参考答案
1.C
【分析】
A、B、C、根据合并同类二次根式的法则即可判定;
D、利用根式的运算法则计算即可判定.
【详解】
解:
A、B、D不是同类二次根式,不能合并,故选项不符合题意;
C、,故选项正确.
故选:
C.
【点睛】
此题主要考查二次根式的运算,应熟练掌握各种运算法则,且准确计算.
2.B
因为S甲2=8.7,S乙2=6.5,S丙2=9.1,S丁2=7.7.
所以S丙2>S甲2>S丁2>S乙2,
所以射击成绩最稳定的是乙.
故选B.
3.C
欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
A、32+42=52,故是直角三角形,故A选项不符合题意;
B、62+82=102,故是直角三角形,故B选项不符合题意;
C、()2+22≠()2,故不是直角三角形,故C选项符合题意;
D、52+122=132,故是直角三角形,故D选项不符合题意.
C
本题考查勾股定理的逆定理.
4.B
直接利用矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析得出答案.
A、对角线相等的四边形不一定是矩形,故此选项不合题意;
B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,正确;
C、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故此选项不合题意;
D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故此选项不合题意;
B.
此题主要考查了命题与定理,正确掌握相关判定定理是解题关键.
5.A
根据一次函数的增减性解题.
∵k=﹣<0,
∴y随x的增大而减小.
∵﹣4<2,
∴y1>y2.
A.
本题考查一次函数的增减性,根据一次函数解析式判断y随x的增大是减小还是增大是解题关键.
6.D
燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的关系是:
h=20-5t(0≤t≤4),图象是以(0,20),(4,0)为端点的线段.
h=20-5t(0≤t≤4),
图象是以(0,20),(4,0)为端点的线段.
故选D.
此题首先根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据燃烧时剩下高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的关系h=20-5t(0≤t≤4),做出解答.
7.A
先分别计算出自变量为1、0、-1、2时的函数值,然后根据一次函数图象上点的坐标特征判断点是否在直线y=-2x+3上.
A、当x=1时,y=﹣2x+3=1,则点(1,2)不在直线y=﹣2x+3上,所以A选项符合题意;
B、当x=0时,y=﹣2x+3=3,则点(0,3)在直线y=﹣2x+3上,所以B选项不符合题意;
C、当x=﹣1时,y=﹣2x+3=5,则点(﹣1,5)在直线y=﹣2x+3上,所以C选项不符合题意;
D、当x=2时,y=﹣2x+3=﹣1,则点(2,﹣1)在直线y=﹣2x+3上,所以D选项不符合题意.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:
一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-,0);
与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.
8.B
根据正方形、等边三角形和三角形内角和定理可以得到答案.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ADC=90°
,AD=DC,
∵△CDE是等边三角形,
∴DE=DC,∠EDC=60°
,
∴∠ADE=90°
+60°
=150°
,AD=ED,
∴∠DAE=∠DEA=(180°
﹣∠ADE)=15°
本题考查正方形、等边三角形和三角形内角和定理的综合应用,灵活运用有关性质求解是解题关键.
9.(﹣6,0)
根据一次函数与x轴的交点纵坐标为0,得到y=0,代入函数解析式可得关于x的一元一次方程,解方程可得交点横坐标.
令y=0,则x+3=0,解得x=﹣6.
故答案为:
(﹣6,0).
本题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标,掌握函数图象与坐标轴的交点坐标特征是解题关键.
10.x>﹣2
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.
∵函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),
则根据图象可得不等式2x+b>ax﹣3的解集是x>﹣2,
x>﹣2.
本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用,主要考查学生的观察能力和理解能力,题型较好,难度不大.
11.﹣9
根据非负数的性质,求出a、b的值,再代入a+b求值即可.
∵+(b+5)2=0,
∴a+4=0,b+5=0,
解得a=-4,b=﹣5,
∴a+b=-4﹣5=﹣9.
﹣9.
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
12.1
先根据中位数的定义求出x的值,再根据众数的定义即可求解.
∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1,
∴x=1,
∴这组数据的众数是1.
1.
本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
13.或
根据勾股定理a2+b2=c2,设出第三边,分情况讨论即可解题.
设直角三角形的第三边为x,
当6为斜边时,根据勾股定理得:
x2+22=62,解得:
x=;
当x为斜边时,根据勾股定理得:
22+62=x2,解得:
∴直角三角形的第三边为或.
本题考查了勾股定理的应用,属于简单题,分类讨论是解题关键.
14.
由题意得,
解得
15.5
根据菱形对角线垂直平分,再利用勾股定理即可求解.
因为菱形的对角线互相垂直平分,
根据勾股定理可得菱形的边长为=5.
故答案为5.
此题主要考查菱形的边长求解,解题的关键是熟知菱形的性质及勾股定理的运用.
16.(﹣2,2)(21007,﹣21007)
首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标,找出这些坐标的之间的规律,然后根据规律计算出点B2014的坐标.
∵正方形OABC边长为1,
∴OB=,
∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边,
∴OB1=2,
∴B1点坐标为(0,2),
同理可知OB2=2,
∴B2点坐标为(﹣2,2),
同理可知OB3=4,B3点坐标为(﹣4,0),
B4点坐标为(﹣4,﹣4),B5点坐标为(0,﹣8),
B6(8,﹣8),B7(16
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