初中数学34 有理数的混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思Word文件下载.docx
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ppt播放小视频,引入本节课的学习课题:
有理数的混和运算,并为下一环节的进行提出问题。
展示学习目标。
问题1:
请同学们回顾小学段学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述?
问题2:
指出下列各题的运算顺序
(1)1/2−1/2+4/5
(2)1/5×
2/3+6/5
(3)(1/2−1/6)÷
3/5×
5(4)2/3÷
[(3/4−1/2)×
4/5]
第二环节:
例题练习,掌握新知
例1计算:
6/5×
(-1/3-1/2)÷
5/4
(1)观察算式包括几种运算?
运算顺序是怎样的?
(2)学生答师板演计算,生说明算理,师指出符号问题。
(3)引导学生思考其他解题方法。
独立完成巩固提升练习
计算:
⑴5÷
(-2)×
1/2;
(2)
17-12÷
(-4)+4×
(-5)
活动目的:
活动
(1)是为了培养学生的观察能力,类比能力,概括能力,语言表达能力;
活动
(2)一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则,并培养说明意识和表达能力;
另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性,并体验成功的欢欣;
活动(3)是为了进一步巩固新知.
第三环节:
游戏活动,例题解析
(
1)有边长为3的正方形纸片,求它们的面积之和,应当怎样列式?
小亮:
9+9小虎:
2×
32
(2)算式2×
32中含有哪几种运算?
应当按照哪种运算顺序计算这个算式?
下面有两种算法:
先算乘方:
先算乘法:
哪一种计算正确?
为什么?
提出问题,让学生思考、讨论、交流并做出解答.
活动二:
例2:
(1)观察算式包括几种运算?
(2)引导生黑板板演。
生点评。
(3)变式练习
生板演,生讲评。
第四环节:
课堂小结
“通过本节课的学习,你有何收获?
”
培养学生的语言表达能力,活跃课堂气氛,表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.
第五环节:
当堂检测
1、
2、下列算式中正确的是()
A、-12÷
7×
=-12B、
C、-14÷
(-4)-3=0.5D、-15÷
(-3×
2)=10
3.计算
1)、12+7-5-30+22)、
3)、4)、
复习巩固有理数混和运算的知识,训练运算技能和提高解决问题的能力
学情分析
学生在此之前已经学习了第三章有理数的运算,对有理数的运算已经有了一定的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
但对有理数运算的理解还不系统(由于其抽象程度较高),部分学生产生了一定的困难,所以在解题中设置了便于学生理解意义的问题,予以简单明白,深入浅出的分析,引导学生将知识整合、梳理。
同时,由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征,学生好动性,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬等特点,所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上:
另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
学生学习有理数运算,很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的,所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。
首先要注意这学段的学生有小学算术数运算的基础,有生活中相反意义量的实践经验。
因为在本章的学习过程中有理数运算的关键:
一个是符号法则,另一个是绝对值的运算,而绝对值的运算实质就是小学学过的算术数的运算,所以,复习好算术数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。
则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起,将会给学习有理数的运算带来困难。
效果分析
我教了《有理数的混合运算》这节课,课后觉得有很多不尽人意的地方。
自己发现无论是在组织课堂方面,还是在教学难点的突破上,以及在时间分配上,都感到力不从心。
现在将上课的效果总结如下:
首先,对课堂的组织对突发事件的应对以及对学生实际情况的了解还是不错的。
解题课并不是单纯的让学生去重复练习,更重要的是使学生在巩固基础的前提下,分析问题解决问题的能力得到提高。
上课一开始我给学生播放了一段洋葱数学的小视频,激发了学生的兴趣。
然后回顾小学段运算顺序和法则,引出有理数混合运算的运算顺序和法则。
接下来引入计算题例1,涉及的运算比较全面,与学生一起分析运算顺序和易错点。
再加强2个训练题,学生出错的比较多,学生讲评,效果比较好。
后面加了一个求两个正方形面积之和的题目,加入了乘方运算,对有理数的混合运算提出了更高的要求。
在后面的应用中,对例2做了变式训练,让学生分析易错点,然后是总结。
激发学生学习数学的积极性,他们表现的很活跃。
但是当遇到乘方问题的时候,因为觉得能开发学生的思维,进一步认识有理数混合运算的算理。
所以选择了这类问题,但是处理的不好,发现学生对于乘方运算的算式构造与理解是难点。
尽管我在课下做了多方面的准备,对学生的情况估计的不够。
其次要站在更高的角度去认识教材,站在平等的角度去对待学生。
我觉得不能以教师的眼光去看学生,要和他们站在同一高度上去看待问题,发现学生出错的真正原因,共同去解决出现的问题。
我们做教师的往往认为一道题很简单,学生为什么不会,不理解,殊不知是在用十几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。
教材分析
一、本章注意突出学生的自主探索,通过一些熟悉的,具体的事物,让学生在观察,思考,探索中体会有理数的意义,探索数量关系,掌握有理数的运算,其教育价值体现在以下几个方面:
(1)教材注意突出学生的自主探索,应通过一些熟悉悉的、有趣的、具体的事物,让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义,探索数量关系,掌握有理数的运算。
(2)教教材注重使学生理解运算的意义,掌握必要的基本的运算技能。
同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算。
(3)在教材中,本章内容还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题的实使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。
(4)新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算,着力减轻学生运算负担,从而使学生有更多时间进行算法与算理的探究与理解。
新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生已有的小学数学知识看手,提出问题,引导学生自主地发现新的有理数的一些概念,探索有理数的数量关系及其规律。
在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般的规律,使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的方法。
初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单问题的数学方法,新教材在对学生的评价方面适当的控制了练习和习题的难题,并引人计算器避免了不必要的预计算,
(5)能使学生体会到数学与现实生的紧密联系,认识到数,符号是列画现实世界数量关系的重要语言
(6)本章在学习数的概念的建立,扩充及运算的过程中,呈现给学生大量丰富的现实背景,并以学生已有的经验为出发点,关注知识的形成过程,关注学生的学习兴趣和自信心,关注学生探究和运用数学能力的发展,必将有助于培养学生的创新息识和发现能力。
二、数学思方法是数学知识的上安组成部分,也是数学教学的主要内容,通过分析,本章的数学思想为法主要有:
(1)数形结合思想,本为数与形的转换提供了一个基本支撑点--数轴,有了数轴这个基础,数与形就联系起来了,就可以用数形结合思想解决问题了,如巩固固“具有理解有理数加法,乘法的的意义,掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
(2)分类讨论的思想。
本章中关于含字母题的分类,就利用了这一思想。
(3)初步的算法思想。
有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则,也是第一次滲透这种算法思想。
所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。
理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算”。
(4)转化的思想。
本章中,通过“绝对值”的概念和符号法则,把有理数的运算转化为非负有理数(即小学学过的算术)的运算来解决,这是非常重要的思想方法,它的的引入不仅解决了有理数的运算问题,而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。
三、本章主要学习有理数的加、减、乘、除、乘方运算,其中主要是有理数的加法和乘法。
有理数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算,可以转化为加法和乘法,有理数的乘方运算是求相同因数积的运算。
所以,有理数的加法和乘法的法则以及有理数的乘方运算是本章的重点,其中异号两数相加和两个负数相乘时的运算法则,不容易直观理解,在计算时也不易掌握,所以有理数的异号两数相加的法则以及两个负数柳是乘的法则是本章的难点。
另外,把有理数的加减混合算式写成省略加号的和的形式文也是本章教学的一个难点。
理解运算的算理,掌握必要的运算技能是学好本章的关作键。
评测练习
课后反思
本节课是有理数全章的解题课,所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容,这是有理数的基础知识。
通过“闯关”这一形式激发学生兴趣,在巩固基础知识的同时锻炼学生分析问题、解决问题的能力。
本节课在解题中分四个环节:
第一环节是对运算法则的复习,通过起回顾法则、抢答练习,进一步巩固法则。
第二环节“细心关”请你评判,通过暴露计算过程中的易错点,达到对法则及运算律的进一步巩固。
第三环节灵活关运算律的复习,尽量让学生自自己找出简便方法,并比较哪一种方法更简便。
第四环节“例题解析”加入一个小活动,引入例2,学生自主探究题目,全方位地训练学生的知识运用能力和问题解决能力,并渗透了分类讨论的思想。
然后是“勇攀高峰,”先是让学生自己完成变式,然后学生点评,小组进行讨论,再进行组与组之间的交流。
最后是6个当堂检测题目,通过当堂检测对学生所复习内容及时进行反馈,并当堂矫正,进一步巩固所学知知识。
总之,在整个教学设计中注重每一个学生的发展,不要只注重尖子学生,忽视学习有困难的学生,让不同的学生真正能学到不同的数学,因材施教,数学学习的主权才能真正属于学生,让一个成相的学生来完成,尽量的暴出错点,然后集体找出错误,共同引以为戒。
课标分析
本节课是青岛版初中数学七年级上册第第三章《有理数的运算》的复习内容,是初中数学的重要内容之一。
本章内容是第2章内容的继续,在第一二学段学过加、减、乘、除、乘方运算的基础上,由于数系的扩充,当参与运算的数有负有理数时,要建立相应的新的法则新的法则必须使对于参与运算的数都是算术数时,原有的运算法则仍然成立,并且算术数原有的运算律、运算顺序,在有理数范围内仍都适用。
因此,有理数运算是算术数的运算的延伸和发展。
有理理数的运算,当符号确定后,就转化成算术数的运算了。
有理数的运算是后继学习的重要基础,今后将要学的实数运算、整式运算、分式运算、二次根式运算以及解方程(组),解不等式数等内容,都离不开有理数运算。
不仅如此,它还是学习其他学科的必备知识。
因此,本章内容在数学学习和其他学科的研究中,占有重要地位。
具体来说:
(1)对于负数、有理数的认识,强调让学生经历一个实际的情境,使学生在实际情所反映的内容
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