广东省惠阳高级中学届高三上学期月考数学文试题Word文件下载.docx
- 文档编号:13510385
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:347.21KB
广东省惠阳高级中学届高三上学期月考数学文试题Word文件下载.docx
《广东省惠阳高级中学届高三上学期月考数学文试题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省惠阳高级中学届高三上学期月考数学文试题Word文件下载.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.<
D.<
7.设aR,则“a=1”是“直线l1:
ax+2y-1=0与直线l2:
x+(a+1)y+4=0平行”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.设,是离心率为5的双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于
A.B.
C.24D.48
9.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()
10.函数(且)的图象可能为()
11.把边长为的正方形沿对角线折起,使得平面⊥平面,形成三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为( )
C.D.
12.若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是()
二、填空题
13.命题“”的否定为____________________.
14.已知直线l1的方程为3x+4y-7=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1与l2的距
离为________.
15.等差数列的前n项和为,若____.
16.若,满足约束条件则的最大值.
三、解答题
17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.
18.数列满足,,.
(1)设,证明是等差数列;
(2)求的通项公式.
19.某险种的基本保费为(单位:
元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数
1
2
3
4
保费
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数
频数
60
50
30
20
10
(I)记A为事件:
“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;
(Ⅱ)记B为事件:
“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费估计值.
20.如图,四棱锥中,底面为矩形,面,为的中点.
(1)证明:
平面;
(2)设,,三棱锥的体积,求A到平面PBC的距离.
21.已知函数在处取得极值.
确定a的值;
若,讨论的单调性.
22.在平面直角坐标系中,直线的参数方程(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:
.
(1)把直线的参数方程化为极坐标方程,把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线交点的极坐标(≥0,0≤).
参考答案
1.D
【解析】
全集,集合.
.
故选D.
2.B
由,得.
=.
故选B.
3.D
设幂函数,
图像过点
所以,解得.
所以.
4.C
由,
得,
∴,
又,
即,
∵两向量夹角的范围为[0°
180°
],
∴与的夹角为60°
故选C.
5.B
由题可得,对于选项A,由直线与平面垂直的判定可知,直线必须垂直于平面内的两条相交直线,直线才能垂直平面,所以错误;
对于选项B,由垂直于同一平面的两条直线平行可知,选项B正确;
对于选项C,平行与同一平面的两条直线可以平行,也可以相交或异面,所以错误;
.
当,有或或,所以错误.
6.D
,,
7.A
试题分析:
运用两直线平行的充要条件得出l1与l2平行时a的值,而后运用充分必要条件的知识来解决即可.
解:
∵当a=1时,直线l1:
x+2y﹣1=0与直线l2:
x+2y+4=0,
两条直线的斜率都是﹣,截距不相等,得到两条直线平行,
故前者是后者的充分条件,
∵当两条直线平行时,得到,
解得a=﹣2,a=1,
∴后者不能推出前者,
∴前者是后者的充分不必要条件.
故选A.
考点:
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
直线的一般式方程与直线的平行关系.
8.C
【分析】
先由双曲线的离心率求出与,可得,再由,结合双曲线的定义求出,由此能求出的面积.
【详解】
∵,是离心率为5的双曲线的两个焦点,
,
解得,,,
且由双曲线的性质知,
,的面积.故选C.
【点睛】
本题主要考查双曲线的定义与双曲线的离心率,属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.
9.C
由三视图分析可知,该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和.,,所以几何体的表面积为.
三视图与表面积.
10.D
因为,故函数是奇函数,所以排除A,B;
取,则,故选D.
1.函数的基本性质;
2.函数的图象.
11.C
取BD的中点E,连结CE,AE,
∵平面ABD⊥平面CBD,
∴CE⊥AE,
∴三角形直角△CEA是三棱锥的侧视图,
∵BD=,∴CE=AE=,
∴△CEA的面积S=×
×
=,
12.A
若函数是R上的单调函数,只需恒成立,
即△=4−12m⩽0,∴m⩾.
故选A.
点睛:
本题考查导数和函数的单调性的关系;
已知函数在某区间上单调时,往往转化为导函数恒为正或恒为负,如:
为上的单调递增函数,所以恒成立,而不要错误认为“恒成立”,若只是求函数的增区间可直接令即可.
13.
特称命题的否定为全称,所以“”的否定为“”.
命题的否定和否命题要做好区别:
(1)否命题是指将命题的条件和结论都否定,而且与原命题的真假无关;
(2)否命题是只否结论,特别的全称命题的否定为特称,特称命题的否定为全称.
14.
直线l1的方程为3x+4y-7=0,即6x+8y-14=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,
答案为:
15.12
由题意知,,故答案为.
【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式,属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型,数列中的五个基本量,一般可以“知二求三”,通过列方程组所求问题可以迎刃而解,解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质和公式,并灵活应用,在运算过程中,还应善于运用整体代换思想简化运算过程.
16.
作出可行域如图中阴影部分所示,由斜率的意义知,是可行域内一点与原点连线的斜率,由图可知,点A(1,3)与原点连线的斜率最大,故的最大值为3.
线性规划解法
17.,
先由数量积公式及三角形面积公式得,由此求A,再利用余弦定理求a.
试题解析:
因为,
所以,
因此,又,
又,所以.
由余弦定理,
【考点】解三角形
【名师点睛】正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理,它将三角形的边和角有机地联系起来,从而使三角与几何产生联系,为求与三角形有关的量(如面积、外接圆、内切圆半径和面积等)提供了理论依据,也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据.其主要方法有:
化角法,化边法,面积法,运用初等几何法.注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想.
18.
(1)证明见解析;
(2).
(1)由an+2=2an+1-an+2,得an+2-an+1=an+1-an+2,即可证得;
(2)由
(1)得bn=1+2(n-1)=2n-1,即an+1-an=2n-1,进而利用累加求通项公式即可.
(1)证明 由an+2=2an+1-an+2,得an+2-an+1=an+1-an+2,即bn+1=bn+2.
又b1=a2-a1=1,所以{bn}是首项为1,公差为2的等差数列.
(2)解 由
(1)得bn=1+2(n-1)=2n-1,即an+1-an=2n-1.
于是(ak+1-ak)=(2k-1),所以an+1-a1=n2,即an+1=n2+a1.
又a1=1,所以an=n2-2n+2,经检验,此式对n=1亦成立,
所以,{an}的通项公式为an=n2-2n+2.
本题主要考查等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项.由数列的递推公式求通项常用的方法有:
(1)等差数列、等比数列(先根据条件判定出数列是等差、等比数数列);
(2)累加法,相邻两项的差成等求和的数列可利用累加求通项公式;
(3)累乘法,相邻两项的商是能求出积的特殊数列时用累乘法求通项;
(4)构造法,形如的递推数列求通项往往用构造法,即将利用待定系数法构造成的形式,再根据等比数例求出的通项,进而得出的通项公式.
19.(I);
(Ⅱ);
(Ⅲ)1.1925a.
(I)求出A为事件:
“一续保人本年度的保费不高于基本保费”的人数.总事件人数,即可求P(A)的估计值;
(Ⅱ)求出B为事件:
“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”的人数.然后求P(B)的估计值;
(Ⅲ)利用人数与保费乘积的和除以总续保人数,可得本年度的平均保费估计值.
“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.事件A的人数为:
60+50=110,该险种的200名续保,
P(A)的估计值为:
;
“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.事件B的人数为:
30+30=60,P(B)的估计值为:
(Ⅲ)续保人本年度的平均保费估计值为1.1925a.
本题考查样本估计总体的实际应用,考查计算能力.
20.
(1)证明见解析
(2)到平面的距离为
(1)连结BD、AC相交于O,连结OE,则PB∥OE,由此能证明PB∥平面ACE.
(2)以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出A到平面PBD的距离
(1)设BD交AC于点O,连结EO.
因为ABCD为矩形,所以O为BD的中点.
又E为PD的中点,所以EO∥PB
又EO平面AEC,PB平面AEC
所以PB∥平面AEC.
(2)
由,可得.
作交于.
由题设易知,所以
故,
又所以到平面的距离为
法2:
等体积法
由题设易知,得BC
假设到平面的距离为d,
又因为PB=
所以
又因为(或),
,
线面平行的判定及点到面的距离
21.
(1)
(2)在和内为减函数,在和内为增函数.
(1)对求导得,
因为在处取得极值,所以,
即,解得;
(2)由
(1)得,,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 惠阳 高级中学 届高三 上学 月考 数学 试题