重庆一中初级1920学年度下期第一次定时作业月考数学试题Word版+答案解析Word格式.docx
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重庆一中初级1920学年度下期第一次定时作业月考数学试题Word版+答案解析Word格式.docx
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5.在平面直角坐标系中,若点P(x-4,3-x)在第三象限,则x的取值范围为().A.x<
3B.x<
4C.3<
x<
4D.x>
3
6.如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:
OA′=2:
3,则四边形ABCD
与四边形A′B′C′D′的面积比为().
A.4:
9B.2:
5C.2:
3D.
第6题图
7.下列哪一个是假命题().
A.五边形外角和为360°
B.圆的切线垂直于经过切点的半径
C.(3,-2)关于y轴的对称点为(-3,2)D.抛物线檸㰰ᎁ形角和为对称轴为直线檸
8.按如图所示的运算程序,能使输出结果为-8的是().
A.x=3,y=4B.x=4,y=3C.x=-4,y=2D.x=-2,y=4
9.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6.按以下步骤作图:
①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;
②分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点;
③作射线AE;
④以同样的方法作射线BF.
AE交BF于点0,连结OC,则OC为()
10.二次函数y=﹣x2+(a﹣2)x+3,当x>2时,y随x的增大而减小,并且关于x的方程ax2﹣2x+1=0
无实数解.那么符合条件的所有整数a的和是()
A.120B.20C.0D.无法确定
11.如图,小明站在某广场一看台C处,从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°
,若CD=1.6米,BC
=1.5米,BC平行于地面FA,台阶AB的坡度为i=3:
4,坡长AB=10米,则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据:
sin21°
≈0.36,cos21°
≈0.93,tan21°
≈0.38)()
A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米
第11题图
第12题图
12.如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=120°
,P是边AB上的动点,过点P作PQ⊥AB交线段AD
于点Q,连接CP,CQ,则△CPQ面积的最大值是()
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
16.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°
,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD
的面积为.
第16题图
第18题图
17.如图所示,折叠矩形纸片ABCD时,发现可以进行如下操作:
①把△ADE翻折,点A落在DC边上的点F处,折痕为DE,点E在AB边上;
②把纸片展开并铺平;
③把△CDG翻折,点C落在直线AE上
的点H处,折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=.
18.如图,已点A在反比例函数上,作Rt△ABC(边BC在x轴上),点D是斜边AC中
点,连接DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为12,则k的值为.
三、解答题:
(本大题共8小题,第26题8分,其余每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必
要的演算过程或推理步骤.
20.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
(1)若BD=8,求线段AC的长度;
(2)求证:
EC是⊙O的切线;
(3)当∠D=30°
时,求图中阴影部分面积.
21.某年级共有150名女生,为了解该年级女生实心球成绩(单位:
米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位:
个)的情况,从中随机抽取30名女生进行测试,获得了他们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.实心球成绩的频数分布如表所示:
分组
6.2≤x<6.6
6.6≤x<7.0
7.0≤x<7.4
7.4≤x<7.8
7.8≤x<8.2
8.2≤x<8.6
频数
2
m
10
6
1
b.实心球成绩在7.0≤x<7.4这一组的是:
7.0,7.0,7.0,7.1,7.1,7.1,7.2,7.2,7.3,7.3
c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)①表中m的值为;
②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为个;
(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时,成绩记为优秀.
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数;
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示:
女生代码
A
B
C
D
E
F
G
H
实心球
8.1
7.7
7.5
7.3
7.2
7.0
6.5
一分钟仰卧起坐
*
42
47
52
49
其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整,但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀,于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀,你同意体育委员的说法吗?
并说明你的理由.
22.对任意一个四位正整数数m,若其千位与百位上的数字之和为9,十位与个位上的数字之和也为9,那么称m为“重九数”,如:
1827、3663.将“重九数”m的千位数字与十位数字对调,百位数字与个位数字对调,得到一个新的四位正整数数n,如:
m=2718,则n=1827,记D(m,n)=m+n.
(1)请写出两个四位“重九数”:
.
(2)求证:
对于任意一个四位“重九数”m,其D(m,n)可被101整除.
,
求满足条件的m的值.
的图象与性质进行了探究,下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是;
(2)下表是y与x的几组对应值.
求m的值;
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
(1,
),结合函数的图象,写出该函数的其它性质(一条即可)
.
24.如图,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点M是直线l上的一个动点,当点M到点A,点C的距离之和最短时,求点M的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点N,使S
∆ABN
=4S
∆ABC
,若存在,求出点N的坐标,若不存在,说明理由.
25.春临大地,学校决定给长12米,宽9米的一块长方形展示区进行种植改造现将其划分成如图两个
区域:
区域Ⅰ矩形ABCD部分和区域Ⅱ四周环形部分,其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种花卉种植,且EF平分BD,G,H分别为AB,CD中点.
(1)若区域Ⅰ的面积为Sm2,种植均价为180元/m2,区域Ⅱ的草坪均价为40元/m2,且两区域的总价为16500元,求S的值.
(2)若AB:
BC=4:
5,区域Ⅱ左右两侧草坪环宽相等,均为上、下草坪环宽的2倍
①求AB,BC的长;
②若甲、丙单价和为360元/m2,乙、丙单价比为13:
12,三种花卉单价均为20的整数倍.当矩形ABCD中花卉的种植总价为14520元时,求种植乙花卉的总价.
26.在△ABC中,∠ABC为锐角,点M为射线AB上一动点,连接CM,以点C为直角顶点,以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN,连接NB.
(1)如图1,图2,若△ABC为等腰直角三角形,
问题初现:
①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点,则线段BN,AM之间的位置关系是
数量关系是;
(2)深入探究:
②当点M在线段AB的延长线上时,判断线段BN,AM之间的位置关系和数量关系,并说明理由;
(3)类比拓展:
(2)如图3,∠ACB≠90°
,若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点,MP⊥CM
交线段BN于点P,且∠CBA=45°
,BC=当BM=时,BP的最大值为.
.
参考答案
题号
4
5
7
8
9
11
12
答案
13.<
14.1/215.1/216.1817.18.24
19.
(1)3
(2)5/2
20.
21.
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