江苏省镇江市中考数学真题及答案 精品Word文档格式.docx
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.
7.一组数据:
1,2,1,0,2,a,若它们的众数为1,则这组数据的平均数为▲
.
8.若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则m=▲.
9.已知圆锥的底面半径为3,母线为8,则圆锥的侧面积等于▲.
10.如图,将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA"
B"
,每次旋转的角度都是50º
.若∠B"
OA=120º
,则∠AOB=▲°
11.一辆货车从甲地匀速驶
往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度
是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.
货车离甲地的
距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图所示.则a=▲(小时).
12.读取表格中的信息,解决问题.
n=1
n=2
a2=b1+2c1
b2=c1+2a1
c2=a1+2b
1
n=3
a3=b2+2c2
b3=c2+2a2
c=a2+2b2
…
满足
的n可以取得的最小整数是▲.
二、选择题(本大
题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
13.下列运算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
14.一个圆柱如图放置,则它的俯视图是【】
A.三角形B.半圆C.圆D.矩形
5.若x、y满足
,则
的值等于【】
16.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于【】
17.已知过点
的直线
不经过第一象限.设
,则s的取值范围是【】
三、解答题(本大题共11小题,共81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.
(1)计算:
;
(2)化简:
19.
(1)解方程:
(2)解不等式:
并将它的解集在数轴上表示出来.
20.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC
,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且O
E=OC.
(1)求证:
∠1=∠2;
(2)连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
21.为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话
时间)的分布情况,小强收集了他家1000个“通话时长”
数
据,这些数据均不超过18(分钟).他从中随机抽
取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
“通话时长”
(x分钟
)[来
0<x≤3
3<x≤6
6<x≤9
9<x≤12
12<x≤15
15<x≤18
次数
36
a
8
12
根据表、图提供的信息,解答下面的问题:
(1)a=▲,样本容量是▲;
(2)求样本中“通话时长”不
超过9分钟的频率:
▲;
(3)请估
计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.
22.在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个,这些球除颜色外都相同,均匀摇匀.
(1)若布袋中有3个红球,1个黄球.从布袋中一次摸出2个球,计算“
摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程);
(
2)若布袋中有3个红球,x个黄球.
请写出一个x的值▲,使得事件“从布袋中一次摸出4个
球,都是黄球”是不可能的事件;
(3)若布袋中有3个红球,4个黄球.
我们知道:
“从袋中一次摸出4个球,至少有一个黄球”为必然事件.
请你仿照这个表述,设计一个必然事件:
23.在平面直角坐标系xOy中,直线
与y轴交于点A.
(1)如图,直线
与直线
交于点B,与y轴交于点C,点B横坐标为
.
①求点B的坐标及k的值;
②直线
与y轴所围成的△ABC的面积等于▲;
(2)直线
与x轴交于点E(
,0),若
,求k的取值范围.
24.如图,小明从点A出发,沿着坡度为为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B,sinα=
,然后又沿着坡度为i=1:
4的斜坡向上走了1千米达到点
C.问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米(结果保留根号)?
25.六•一儿童节,小文到公园游玩,看到公
园的一段人行弯道MN(不计宽度),如图,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的
垂线段与围墙所围成的矩形的面积相等,比如:
A、B、C是弯道MN上任三点,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图).图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3,并测得S2=6(单位:
平方米),OG=GH=HI.
(1)求S1和S3的值;
(2)设T
是弯道MN上的任一点,写出
y
关于x的函数关系式
(3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改选,在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外),已知MP=2米,NQ=3米.问一共能
种植多少棵花木?
26.如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,∠EAB=∠ADB.
EA是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,求证:
以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;
(3)
已知AF=4,CF=2,在
(2)的条件下,求AE的长.
27.如图1,在平面直角坐标系xOy中,点M为抛物线
的顶点,过点(0,4)作x轴的平行线,交抛物线于点P、Q(点P在Q的左侧),PQ=4.
(1)求抛物线的
函数关系式,并写出点P的坐标;
(2)小丽发现:
将抛物线
绕着点P旋转180°
,所得新抛物线的顶点恰为坐标原点O,你认为正确吗?
请说明理由;
如图2,已知点A(1,0),以PA为边作矩形PABC(点P、A、B、C按顺时针的方向排列),
①写出C点的坐标:
C(▲,▲)(坐标用含有t的代数式表示);
②若点C在题
(2)中旋转后的新抛物线上,求t的值
28.我们知道平行四边形有很多性质.
现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
【发现与证明】
ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连结B′D.
结论1:
B′D∥AC
结论2:
△AB′C与
ABCD重叠部分的图形是等腰三角形.
……
请利用图1证明结论1或结论2
(只需证明一个结论).
【应用与探究】在
ABCD中,已知∠B=30°
,将△ABC沿A
C翻折至△AB′C,连结B′D.
(1)如图1,若
,则∠ACB=▲°
,BC=▲;
(2)如图2,
,BC=1,AB′与边CD相交于点E,求△AEC的面积;
(3)已知
,当BC长为多少时,是△AB′D直角三角形?
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