完整word版小学数学应用题公式及简易方程汇总Word文档格式.docx
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工程问题公式
(1)一般公式:
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1÷
工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
单位时间能完成的几分之几=工作时间
(注意:
用假设法解工程题,可任意假定工作总量。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。
)
4
利润与折扣公式
利润=售价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
5
简易方程知识点
(1)用字母表运算定律。
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
b×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a±
b)×
c±
c
(2)用字母表示计算公式。
长方形的周长公式:
C=(a+b)×
2
长方形的面积公式:
S=ab
正方形的周长公式:
C=4a
正方形的面积公式:
S=a×
a
(3)x2读作:
x的平方,表示:
两个x相乘。
2x表示:
两个x相加,或者是2乘x。
(4)有关的概念。
①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
(5)数量关系。
路程=(速度)×
(时间)
速度=(路程)÷
时间=(路程)÷
(速度)
总价=(单价)×
(数量)
单价=(总价)÷
数量=(总价)÷
(单价)
总产量=(单产量)×
单产量=(总产量)÷
(数量)
工作总量=(工作效率)×
(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷
工作时间=(工作总量)÷
(工作效率)
大数-小数=相差数
大数-相差数=小数
小数+相差数=大数
一倍量×
倍数=几倍量
几倍量÷
倍数=一倍量
一倍量=倍数
被减数=减数+差
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
被除数=除数×
商
除数=被除数÷
因数=积÷
另一个因数
试题
1.解下列方程。
(1)4x+12=60
(2)m+2m=96
(3)8x-x=147
(4)6y-4=44
(5)x-120=62
(6)x÷
0.4=2.2
考查目的:
考查学生根据等式的性质解方程的能力。
解析:
根据“两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”即可解方程。
(1)首先根据等式的性质,两边同时减去12,然后两边再同时除以4即可;
(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3即可;
(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以7即可;
(4)根据等式的性质,两边同时加上4,然后再两边同时除以6即可;
(5)根据等式的性质,两边同时加上120即可;
(6)根据等式的性质,两边同时乘以0.4即可。
答案:
(1)x=12
(2)m=32
(3)x=21
(4)y=8
(5)x=182(6)x=0.88
2.如图:
求故事书的数量。
考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。
根据线段图分析本题的等量关系:
故事书的本数+文艺书的本数=180,文艺书的本数是故事书本数的4倍,据此可列方程进行解答。
解:
设故事书有x本,则文艺书有4x本。
x+4x=180
5x=180
x=36
答:
故事书有36本。
3.如图:
求y的长度。
根据线段图,2y加上22.5等于4.5y,由此列方程为4.5y=2y+22.5。
4.5y=2y+22.5
2.5y=22.5
y=9
y的长度是9米。
4.应用题:
实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本,买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。
两种书各买了多少本?
根据题意,可得“绘本的数量+文学书的数量=1000”。
设绘本为x本,则文学书为(2x-50)本。
x+(2x-50)=1000
3x-50=1000
3x=1050
x=350
1000-350=650(本)
买来的绘本是350本,文学书是650本。
5.应用题:
商店运来24筐梨和40筐苹果,一共重3000千克,每筐梨重50千克,每筐苹果重多少千克?
(用两种方法解答)
本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
方法一:
设每筐苹果重x千克。
24×
50+40x=3000
1200+40x=3000
40x=1800
x=45
方法二:
先求梨的重量,再求苹果的重量,最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷
筐数”列式求解。
(3000-50×
24)÷
40
=(3000-1200)÷
=1800÷
=45(千克)
每筐苹果重45千克。
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