最新最新高考总复习数学理二轮复习模拟试题十一及答案解析Word格式文档下载.docx
- 文档编号:13505655
- 上传时间:2022-10-11
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:364.48KB
最新最新高考总复习数学理二轮复习模拟试题十一及答案解析Word格式文档下载.docx
《最新最新高考总复习数学理二轮复习模拟试题十一及答案解析Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新最新高考总复习数学理二轮复习模拟试题十一及答案解析Word格式文档下载.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
④概率值为零的事件是不可能事件.
其中真命题个数是( )
A.0B.1C.2D.3
5.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若﹣4+3=0,则=( )
A.3B.4C.5D.6
6.由曲线y=x2﹣2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为( )
A.B.C.D.
7.执行如图所示的程序框图,输出的n的值为( )
A.10B.11C.12D.13
8.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6>S7>S5,则满足Sn<0的正整数n的最小值为( )
A.12B.13C.14D.15
9.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积是( )
A.2B.8C.D.
10.设当x=θ时,函数f(x)=2cosx﹣3sinx取得最小值,则tanθ等于( )
A.B.﹣C.﹣D.
11.已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,且|BC|=|CF2|,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
3xB.y=±
2xC.y=±
(+1)xD.y=±
(﹣1)x
12.定义在(﹣1,+∞)上的单调函数f(x),对于任意的x∈(﹣1,+∞),f[f(x)﹣xex]=0恒成立,则方程f(x)﹣f′(x)=x的解所在的区间是( )
A.(﹣1,﹣)B.(0,)C.(﹣,0)D.()
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.若函数f(x)=奇函数,则a的值为______.
14.若x,y满足约束条件,则的最小值为______.
15.4个半径为1的球两两相切,该几何体的外切正四面体的高是______.
16.已知数列{an}的通项公式an=n22n,则数列{an}的前n项和Sn=______.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA+sinB=(cosA+cosB)sinC.
(Ⅰ)求证:
△ABC为直角三角形;
(Ⅱ)若a+b+c=1+,求△ABC面积的最大值.
18.如图,PA⊥平面ADE,B,C分别是AE,DE的中点,AE⊥AD,AD=AE=AP=2.
(Ⅰ)求二面角A﹣PE﹣D的余弦值;
(Ⅱ)点Q是线段BP上的动点,当直线CQ与DP所成的角最小时,求线段BQ的长.
19.某农庄抓鸡比赛,笼中有16只公鸡和8只母鸡,每只鸡被抓到的机会相等,抓到鸡然后放回,若累计3次抓到母鸡则停止,否则继续抓鸡直到第5次后结束.
(Ⅰ)求抓鸡3次就停止的事件发生的概率;
(Ⅱ)记抓到母鸡的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及其均值.
20.如图,F1,F2是椭圆C:
的左、右两个焦点,|F1F2|=4,长轴长为6,又A,B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点,且满足=2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线AF1的方程;
(Ⅲ)求平行四边形AA1B1B的面积.
21.已知函数f(x)=1﹣x+lnx
(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)对任意的x1,x2∈(0,+∞)且x2<x1是否存在实数m,使得﹣﹣x1lnx1+x2lnx2>0恒成立;
若存在,求出m的取值范围;
若不存在,说明理由:
(Ⅲ)若正数数列{an}满足=,且a1=,数列{an}的前n项和为Sn,试比较2与2n+1的大小并加以证明.
[选修4-1:
几何证明选讲]
22.如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点.
(Ⅰ)若AB=6,PA=4,OP=3,求⊙O的半径;
(Ⅱ)若C是圆O上一点,且CA=CB,线段CE交AB于D.求证:
△CAD~△CEA.
[选修4-4:
坐标系与参数方程选讲]
23.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),以原点O为起点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知点P的极坐标为(2,﹣),直线l的极坐标方程为ρcos(+θ)=6.
(Ⅰ)求点P到直线l的距离;
(Ⅱ)设点Q在曲线C上,求点Q到直线l的距离的最大值.
[选修4-5:
不等式选讲]
24.设函数f(x)=|x+a|﹣|x+1|.
(Ⅰ)当a=﹣时,解不等式:
f(x)≤2a;
(Ⅱ)若对任意实数x,f(x)≤2a都成立,求实数a的最小值.
参考答案与试题解析
【考点】指、对数不等式的解法;
交、并、补集的混合运算.
【分析】分别求解对数不等式和指数不等式化简集合A,B,求出∁RA,然后利用交集运算得答案.
【解答】解:
由>﹣1=,得0<x+1<2,
∴﹣1<x<1,
则A={x|>﹣1}=(﹣1,1),
∴∁RA=(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞),
又B={x|1<3x<9}=(0,2),
∴(∁RA)∩B=[1,2).
故选:
B.
【考点】复数的基本概念.
【分析】利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出.
==为实数,
∴=0,解得a=﹣2.
∴实数=﹣1的共轭复数为﹣1.
C.
【考点】等比数列的性质.
【分析】利用等比数列的通项公式可得q.再利用等比中项的定义及其性质即可得出.
设等比数列{an}的公比q,
∵a2=9,a5=243,
∴243=9×
q3,解得q=3.
又a1•a7=,
∴a1与a7的等比中项为±
a4=±
=±
9×
32=±
81.
A.
【考点】命题的真假判断与应用.
【分析】①根据系统抽样的定义进行判断,
②根据回归直线的性质进行判断,
③根据正态分布的概率关系进行判断,
④根据概率和不可能事件的关系进行判断.
①为了了解800名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为800÷
40=20;
故①错误,
正确,故②正确,
③随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0),若在(﹣∞,1)内取值的概率为0.1,则在(1,2)内取值的概率为0.5﹣0.1=0.4,
则在(2,3)内的概率为在(1,2)内取值的概率为0.4;
故③正确,
④不可能事件的概率为0,但概率值为零的事件是不可能事件不一定正确.比如在几何概型中,往圆形区域内随机扔石子扔到圆心的概率=圆心的面积除以圆的面积圆心面积为零,因此扔到圆心的概率P=0,但是扔到圆心也是可能发生的,不是不可能事件,故④错误,
故故选:
C
【考点】平面向量的基本定理及其意义.
【分析】根据向量的减法运算,及共线向量基本定理可得到:
,所以便可得到,=3.
==;
∴,∴,∴.
故选A.
【考点】定积分在求面积中的应用.
【分析】先确定交点坐标,得到积分区间,确定被积函数,求出原函数,即可求得结论.
由题意,曲线y=x2﹣2x与直线x+y=0的交点坐标为(0,0),(1,﹣1)
∴曲线y=x2﹣2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为=()=
故选D.
【考点】循环结构.
【分析】算法的功能是求S=++…+,利用等比数列的前n项和公式即可求得满足条件S的最小的n值.
由程序框图知:
算法的功能是求S=++…+的值,
∵S=++…+==1﹣≥⇒n≥11,
∴跳出循环体的n值为11+1=12,
∴输出n=12.
故选:
【考点】等差数列的前n项和.
【分析】设等差数列{an}的公差为d,由于S6>S7>S5,可得:
a7<0,a6+a7>0,判断S12,S13的符号即可得出.
设等差数列{an}的公差为d,∵S6>S7>S5,
∴a7<0,a6+a7>0,
∴S12==6(a6+a7)>0,
S13==13a7<0,
∴则满足Sn<0的正整数n的最小值为13.
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】如图所示,该几何体为三棱锥A﹣CB1D1.利用正方体与三棱锥的体积计算公式即可得出.
如图所示,该几何体为三棱锥A﹣CB1D1.
∴该四面体的体积V=23﹣=.
【考点】三角函数的最值.
【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式为f(x)=﹣cos(x﹣θ)(其中,cosθ=﹣,sinθ=),根据当x=θ时,函数f(x)取最小值,可得tanθ的值.
∵当x=θ时,函数f(x)=2cosx﹣3sinx=(cosx﹣sinx)=﹣(﹣cosx+sinx)
=﹣cos(x﹣θ)(其中,cosθ=﹣,sinθ=)取得最小值,
则tanθ==﹣,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 复习 学理 二轮 模拟 试题 十一 答案 解析