4时间序列参数估计Word下载.docx

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除「井毋中少一越.即T毗一*沪，漬式榨零.对平越过軌耒通、这介峡項星可以翹瞎的，因比圮小二秉勺把估计豈几乎柏等+特别展对大样本而言•

对于AR（P）而言也可以得到类似矩估计得到的方程，即最小二乘与矩估计得到的估计量相同。

1.2.2MA模型

123ARMA模型

1.3极大似然估计与无条件最小二乘估计

2R中如何实现时间序列参数估计

2.1对于AR模型

ar（x,aic=TRUE,order.max=NULL,method=c（"

yule-walker"

"

burg"

ols"

mle"

yw"

）,na.action,series,...）

即矩估计

>

ar（ar1.s,order.max=1,AIC=F,method='

yw'

）#

Call:

ar（x=arl.s,order.max=1,method="

AIC=F）

Coefficients:

1

0.8314

Orderselected1sigmaA2estimatedas1.382

ar（ar1.s,order.max=1,AIC=F,method='

ols'

）#最小二乘估计

ar（x=ar1.s,order.max=1,method="

0.857

Intercept:

0.02499（0.1308）

Orderselected1sigmaA2estimatedas1.008

mle'

）#极大似然估计

0.8924

Orderselected1sigmaA2estimatedas1.041

采用自编函数总结三个不同的估计值

Myar（ar2.s,order.max=3）

最小二乘估计矩估计极大似然估计

11.51371461.46944761.5061369

2-0.8049905-0.7646034-0.7964453

2.2对于ARMA模型

arima（x,order=c（0,0,0）,seasonal=list（order=c（0,0,0）,period

=NA）,

xreg=NULL,include.mean=TRUE,transform.pars=TRUE,fixed=NULL,init=NULL,method=c（"

CSS-ML"

ML"

CSS"

）,n.cond,optim.control=list（）,

kappa=1e+06,io=NULL,xtransf,transfer=NULL）

order的三个参数分别代表AR差分MA的阶数

arima（arma11.s,order=c（1,0,1）,method='

CSS'

）

arima（x=arma11.s,order=c（1,0,1）,method="

ar1ma1intercept

0.55860.36690.3928

s.e.0.12190.15640.3380

sigmaA2estimatedas1.199:

partloglikelihood=-150.98

ML'

0.56470.35570.3216

s.e.0.12050.15850.3358

sigmaA2estimatedas1.197:

loglikelihood=-151.33,aic

=308.65

Myarima（arma11.s,order=c（1,0,1））

$coef

条件SS估计极大似然估计条件似然估计

ar1C

）.5585828

0.5647477

0.5647498

ma1

0.3668814

0.3556965

0.3556973

intercept

0.3927654

0.3216166

0.3216152

$log

条件SS估计_极大似然估计—条件似然估计

[1,]-150.984-151.3268-151.3268

$sigma2

条件SS估计—极大似然估计_条件似然估计

[1,]1.1993781.1969841.196984

$aic

[1,]NA308.6537308.6537

2.3采用自助法arima.boot（）

此函数估计的是参数的取值置信区间，而不是指具体的某个值，与arima是不同

的。

boot数基于报合的ARH4A栈唧展开自助分析・第一牛参数是拟合的模燃.arima雷数的输岀*右関个不同的口助逖可成使用：

自肋序列可以用提供的数值初曲化laondgJET,或君不提供初賠化数伉（snctmoim可用使用非廖白助」*g口或罟假段正幽希息的normal-对了箫件向助*切舟救值可以以向苹方式提{it（arima,toot将会使用提俱的向磧申的数值柞为劭始必）.自助样本容凰，比则

町以通过选项A1020来设帘*arina.boot数输出■个矩阵*域矩阵的毎T亍祁怎对白助数拥便用扱大似然讪计陆所符到旳系数的自助估计因此，如果s=luuc^l-jl模型为AR<

3>

t星么辂出足KOOjfeWdW5Ji^.诙範阵的毎…行搜恥皿，・、盘・岗的

尺入门319

顺序riimfliJAR（D+ARCS）和AR（3>

索數腑上均値佔讦值细曲+

res=arima（sqrt（hare）,order=c（3,0,0）,include.mean=T）

set.seed（12345）

#MethodI以最初三个观测为条件，并假设误差服从正态分布，得到95%

的置信区间quantile用于计算置信区间值，signif类似于四舍五入函数，

保留有效数值。

coefm.cond.norm=arima.boot（res,cond.boot=T,is.normal=T,B=

1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.cond.norm,2,function（xx）{quantile（x,c（.

025,.975）,na.rm=T）}）,3）

ar1ar2ar3interceptnoisevar

2.5%0.593-0.667-0.67405.120.548

97.5%1.2800.244-0.01356.381.540

#MethodII假设误差并不服从正态分布，而是需要从样本抽样中得到

signif（apply（coefm.cond.replace,2,function（xx）{quantile（x,c（.025,.975）,na.rm=T）}）,3）

2.5%0.611-0.700-0.67204.980.516

97.5%1.3000.241-0.04176.321.500

#MethodIII基于平稳自助法的置信区间，且误差服从正态分布

coefm.norm=arima.boot（res,cond.bbot=F,is.normal=T,ntrans=100,B=1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.norm,2,function（x）{quantile（x,c（.025,.

975）,na.rm=T）}）,3）

2.5%0.687-0.747-0.66004.990.508

97.5%1.3800.192-0.01686.331.500

#MethodIV基于平稳自助法的置信区间，且误差不服从正态分布

coefm.replace=arima.boot（res,cond.boot=F,is.normal=F,ntra

ns=100,B=1000,init=sqrt（hare））

signif（apply（coefm.replace,2,function（x）{quantile（x,c（.02

5,.975）,na.rm=T）}）,3）

2.5%0.70-0.715-0.66204.980.47

97.5%1.360.183-0.01876.301.50

3附自编函数

3.1Myar

#用于自回归模型的参数估计，整合矩估计，最小二乘估计，以及极大似然估计

#该函数用于对时间序列中心化数据（因此截距项一定为0）估计AR模型的参

数，AIC为真时，滞后项根据AIC准则确定，为假时则根据设置的order.max设疋