统计与统计案例复习讲练测Word文档下载推荐.docx
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9,因此高二抽出的人数为18人,高三抽出的人数为55-20-18=17人
3.若一组样本数据9,8,x,10,11的平均数为10,则该组样本数据的方差为▲.
【答案】2
【解析】由题意得
,因此方差为
4.某校共有教师200人,男学生800人,女学生600人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为
的样本,已知从男学生中抽取的人数为100人,那么
▲.
【答案】200
【解析】男学生占全校总人数
,那么
5.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示。
若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为.
【答案】20
6.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是________.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取________人.
【答案】37,20
【解析】由系统抽样知识可知,将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段,且分段的间隔相等.在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号.由题意,第5组抽出的号码为22,因为2+(5-1)×
5=22,则第1组抽出的号码应该为2,第8组抽出的号码应该为2+(8-1)×
5=37.由分层抽样知识可知,40岁以下年龄段的职工占50%,按比例应抽取40×
50%=20(人).
7.下图是2014年在怀化市举行的演讲比赛,七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数与方差分别为.
【答案】
,
8.重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在重庆
中学进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。
重庆
中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为.
【答案】10
【解析】分层抽样就是按比例抽样,由题意得:
抽取的理科生人数为
.
9.某地区共有10万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法,调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况,调查结果如下表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为万户.
城市/户
农村/户
有冰箱
356
440
无冰箱
44
160
【答案】1.6
【解析】由分层抽样按比例抽取,可得农村住户中无冰箱的户数为
10.2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市,采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为001,002,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为.
【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即
,第k组的号码为
,令
,而
,解得
,则满足
的整数k有10个.
二、解答题:
解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。
(共4题,每小题10分,共计40分).
11.一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有
和
两种型号,某天的产量如右表(单位:
个):
按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
个,其中有甲样式杯子
个.
型号
甲样式
乙样式
丙样式
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为
的样本,从这个样本中任取
个杯子,求至少有
个
杯子的概率.
(1)
;
(2)
【解析】
共
个,其中至少有
的杯子的基本事件:
、
所以从中任取
个,至少有
杯子的概率为
12.海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:
件)如右表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测
地区
数量
50
150
100
(1)求这6件样品中来自
各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
(1)A,B,C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.
(2)这2件商品来自相同地区的概率为
共15个.
每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的,
记事件D:
“抽取的这2件商品来自相同地区”,
则事件D包含的基本事件有:
共4个.
所有
,即这2件商品来自相同地区的概率为
13.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:
①本村人口:
1200人;
户数300户,每户平均人口数4人
②应抽户数:
30
③抽样间隔:
=40
④确定随机数字:
取一张人民币,后两位数为12
⑤确定第一样本户:
编号为12的户为第一样本户
⑥确定第二样本户:
12+40=52,52号为第二样本户
⑦……
(1)该村委采用了何种抽样方法?
(2)抽样过程存在哪些问题,试改之;
(3)何处用的是简单随机抽样?
(1)系统抽样
(2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样.(3)确定随机数字
14.某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
80
200
中年
120
240
600
青年
280
720
1200
小计
320
480
1040
2000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?
(1)用分层抽样,并按老年10人,中年20人,青年10人抽取;
(2)用分层抽样,并按管理2人,技术开发4人,营销6人,生产13人抽取.
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