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1.
RC微分电路
如图1所示,电阻R和电容C串联后接入输入信号VI,由电阻R输出信号VO,当RC
数值与输入方波宽度tW之间满足:
RC<
<
tW,这种电路就称为微分电路。
在
R两端(输出端)得到正、负相间的尖脉冲,而且发生在方波的上升沿和下降沿,如图2
所示。
在t=t1时,VI由0→Vm,因电容上电压不能突变(来不及充电,相当于短
路,VC=0),输入电压VI全降在电阻R上,即VO=VR=VI=V
m。
随后(t>
t1),电容C的电压按指数规律快速充电上升,输出电压随之按指数规
律下降(因VO=VI-VC=Vm-VC),经过大约3τ(τ=R
×
C)时,VCVm,VO0,τ(RC)的值愈小,此过程愈快,输出正
脉冲愈窄。
t=t2时,VI由Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负的电压V
m开始按指数规律经电阻R放电,刚开始,电容C来不及放电,他的左端(正电)接地
,所以VO=-Vm,之后VO随电容的放电也按指数规律减小,同样经过大
约3τ后,放电完毕,输出一个负脉冲。
只要脉冲宽度tW>
(5~10)τ,在tW时间内,电容C已完成充电或放电(约需3
τ),输出端就能输出正负尖脉冲,才能成为微分电路,因而电路的充放电时间常数τ必须
满足:
τ<(1/5~1/10)tW,这是微分电路的必要条件。
由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果[VO=RC(
dVI/dt)],即输出波形是取输入波形的变化部分。
如果将VI按傅里叶级展开
,进行微分运算的结果,也将是VO的表达式。
他主要用于对复杂波形的分离和分频器
,如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。
2.
RC耦合电路
图1中,如果电路时间常数τ(RC)>
>
tW,他将变成一个RC耦合电路。
输
出波形与输入波形一样。
如图3所示。
(1)在t=t1时,第一个方波到来,VI由0→Vm,因电容电压不能突变(VC=0),VO=VR=VI=Vm。
(2)t1<
t<
t2时,因τ>
tW,电容C缓慢充电,VC缓慢上升为左正右负,V
O=VR=VI-VC,VO缓慢下降。
(3)t=t2时,VO由Vm→0,相当于输入端被短路,此时,VC已充有左
正右负电压Δ[Δ=(VI/τ)×
tW],经电阻R非常缓慢地放电。
(4)t=t3时,因电容还来不及放完电,积累了一定电荷,第二个方波到来,电阻上的电
压就不是Vm,而是VR=Vm-VC(VC≠0),这样第二个输出
方波比第一个输出方
波略微往下平移,第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移,…,最后,当输出波
形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时,就达到了稳定状态。
也就是电容在一个周期
内充得的电荷与放掉的电荷相等时,输出波形就稳定不再平移,电容上的平均电压等于输入
信号中电压的直流分量(利用C的隔直作用),把输入信号往下平移这个直流分量,便得到
输出波形,起到传送输入信号的交流成分,因此是一个耦合电路。
以上的微分电路与耦合电路,在电路形式上是一样的,关键是tW与τ的关系,下面比
较一下τ与方波周期T(T>
tW)不同时的结果,如图4所示。
在这三种情形中,由于电
容C的隔直作用,输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等,即其平均值为0,不再含有
直流成份。
①当τ>
T时,电容C的充放电非常缓慢,其输出波形近似理想方波,是理想耦合电路。
②当τ=T时,电容C有一定的充放电,其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升,不是
理想方波。
③当τ<
T时,电容C在极短时间内(tW)已充放电完毕,因而输出波形为上下尖脉
冲,是微分电路。
3.
RC积分电路
如图5所示,电阻R和电容C串联接入输入信号VI,由电容C输出信号V0,当RC
(τ)数值与输入方波宽度tW之间满足:
τ>
tW,这种电路称为积分电路。
电容C两端(输出端)得到锯齿波电压,如图6所示。
(3)t=t2时,VI由Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负电
压VI(VI<
Vm)经R缓慢放电,VO(VC)按指数规律下降。
这样,输出信号就是锯齿波,近似为三角形波,τ>
tW是本电路必要条件,因为他是
在方波到来期间,电容只是缓慢充电,VC还未上升到Vm时,方波就消失,电容
开始放电,以免电容电压出现一个稳定电压值,而且τ越大,锯齿波越接近三角波。
输出波
形是对输入波形积分运算的结果
,他是突出输入信号的直流及缓变分量,降低输入信号的变化量。
4.
RC滤波电路(无源)
在模拟电路,由RC组成的无源滤波电路中,根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波
电路(如图7)和高通滤波电路(如图8)。
(1)在图7的低通滤波电路中,他跟积分电路有些相似(电容C都是并在输出端),但
他们是应
用在不同的电路功能上,积分电路主要是利用电容C充电时的积分作用,在输入方波情形下
,来产生周期性的锯齿波(三角波),因此电容C及电阻R是根据方波的tW来选取,而
低通滤波电路,是将较高频率的信号旁路掉(因XC=1/(2πfC),f较大时,XC较
小,相当于短路),因而电容C的值是参照低频点的数值来确定,对于电源的滤波电路,理
论上C值愈大愈好。
(2)图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。
在脉冲数字电路中,因RC与脉
宽tW的关系不同而区分为微分电路和耦合电路;
在模拟电路,选择恰当的电容C值,
就可以有选择性地让较高频的信号通过,而阻断直流及低频信号,如高音喇叭串接的电容,
就是阻止中低音进入高音喇叭,以免烧坏。
另一方面,在多级交流放大电路中,他也是一种
5.
RC脉冲分压器
当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时,由于电路中存在各种形式的电容,如寄生电容
,他相当于在负载侧接有一负载电容(如图9),当输入一脉冲信号时,因电容CL的
充电,电压不能突变,使输出波形前沿变坏,失真。
为此,可在R1两端并接一加速电容
C1,这样组成一个RC脉冲分压器(如图10)。
(1)t=0+时,电容视为短路,电流只流经C1,CL,VO由C1和CL分压得到:
但是,任何信号源都有一定的内阻,以及一些电路的需要,通常采取过补偿的办法,如电视
信号中,为突出传送图像的轮廓,采用勾边电路,就是通过加大C1的取值
RC电路是其简单的例子,它一般被称为二阶电路,应为电路中的电压或者电流的值,通常是某个由电路结构决定其参数的二阶微分方程的解。
电路元件都被视为线性元件的时候,一个RLC电路可以被视作电子谐波振荡器。
这种电路的固有频率一般表示为:
(单位:
赫兹Hz)
math>
f_c={1\over2\pi\sqrt{LC}}<
/math>
它是一种带通或带阻滤波器的形势,其Q点可以由下式得到:
Q={f_c\overBW}={2\pif_cL\overR}={1\over\sqrt{R^2C/L}}<
所谓“RC电路”是指电阻电容串并联组成的电路,像微分电路、积分电路的一种,RC电路可改变信号的相位;
也可以作为滤波器之用,如高通电路、低通电路。
在此我们将以典型的RC电路,加入直流信号,以分析其暂态现象;
在以交流信号来观察其相位变化,最后利用信号发生仪,找出其曲线。
RC电路的幅频特性及相频特性
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