学年北京市丰台区初一年级第二学期期末数学试题Word文件下载.docx
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和
的关系是()
A.互为余角B.互为补角
C.对顶角D.同位角
4.下列不等式变形正确的是()
A.由
,得
B.由
C.由
D.由
5.某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席,
名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐(每位代表只能投1票,没有弃权票),甲、乙、丙三位候选人得票情况
统计结果如扇形图所示,那么甲得的票数是()
B.
C.
D.
6.如果
是二元一次方程组
的解,那么
的值为()
7.光线在不同介质中的传播速度不同,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,当
=
,
=
时,
的度数分别是()
D.
8.某地区有38所中学,其中七年级学生共6858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.①抽样调查;
②设计调查问卷;
③用样本估计总体;
④整理数据;
⑤分析数据.其中正确的是()
A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③
9.某学校七年级学生计划用义卖筹集的
元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共
套.小华查到网上图书商城的报价如下图:
水浒传(共两册)
¥
42.00定价:
51.00(8.24折)
(明)施耐庵著/1997-01-01/人民文学出版社
★★★★★40580条评论
如果购买的《水浒传》尽可能的多,那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是()
A.20,10B.10,20C.21,9D.9,21
西游记(共两册)
31.30定价:
48.00(6.53折)
(明)吴承恩著/1980-05-01/人民文学出版社
★★★★★36954条评论
10.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说:
“乙去,我就肯定去.”乙说:
“丙去我就不去.”丙说:
“无论丁去不去,我都去.”丁说:
“甲乙中至少有一人去,我就去.”以下结论可能正确的是()
A.甲一个人去了B.乙、丙两个人去了
C.甲、丙、丁三个人去了D.四个人都去了
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.分解因式:
=.
12.写出一个以
为解的二元一次方程:
.
13.某市6月份日最高气温统计如图所示,则在日最高气温这组数据中,众数是℃,中位数是℃.
14.在多项式
中添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是_____________.(写出一个即可)
15.《孙子算经》中有一道题:
“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;
屈绳量之,不足一尺,木长几何?
”译文大致是:
“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余
尺;
将绳子对折再量木条,木条剩余
尺,问木条长多少尺?
”如果设木条长
尺,绳子长
尺,可列方程组为_____________.
16.“杨辉三角”揭示了
的展开式的项数及各项系数的有关规律,如下图表:
展开式
…
通过观察寻求规律,写出
的展开式共有______项,各项系数的和是_______.
三、解答题(本题共52分,其中23,26题每小题6分,其余每小题5分)
17.计算:
18.计算:
.
19.解方程组
20.求不等式组
的整数解.
21.先化简,再求值:
其中
22.已知:
如图,
中,
为
上的两点(不与B,C重合),联结
,过点
∥
交
于点
作∠FGC=∠ADC交AC于点F.
(1)依题意补全图形;
(2)请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系,并加以证明.
23.“阳光”游泳馆为促进全民健身,2016年开始推行会员卡制度,标准如下表:
会员卡
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A
50
25
B
200
20
(1)“阳光”游泳馆2016年5月销售A,B会员卡共104张,售卡收入14200元,请问这家游泳馆当月销售A,B会员卡各多少张?
(2)小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡,请你根据小丽游泳的次数,说明选择哪种会员卡最省钱.
24.阅读下列材料:
2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办.
北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线,通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力.其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目,占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一
半;
北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目;
创新梦工场板块展示了智
能科技等40个项目;
新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业
链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受.市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周,享受科技创新给生活带来的魅力.
特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动,2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1500万,本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3000万.
根据以上材料回答下列问题:
(1)2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为______个;
(2)选择合适的统计表或者统计图,将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、
北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来;
(3)请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次,并说明理由.
25.课上教师呈现一个问题:
已知:
如图,AB∥CD,EF⊥AB于点O,
FG交CD于点P,当∠1=30°
时,求∠EFG
的度数.
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如下图:
甲同学辅助线的做法和分析思路如下:
辅助线:
过点F作MN∥CD.
分析思路:
(1)欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数;
(2)由辅助线作图可知,∠2=∠1,又由已知∠1的度数可得∠2的度数;
(3)由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4;
(4)由已知EF⊥AB,可得∠4=90°
,所以可得∠3的度数;
(5)从而可求∠EFG的度数.
请你选择乙同学或丙同学所画的图形,描述辅助线的做法,并写出相应的分析思路.
26.在整式乘法的学习中,我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题,借助直观、形象的几何图形,加深对整式乘法的认识和理解,感悟代数与几何的内在联系.
现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号,以及长为a,宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.(卡片间不重叠、无缝隙)
根据已有的学习经验,解决下列问题:
(1)图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形,那么这个几何图形表示的等式是;
图1
(2)小聪想用几何图形表示等式
,图2给出了他所拼
接的几何图形的一部分,请你补全图形;
图2
(3)小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形,那么拼接的几何图形表示的等式是.
丰台区2015-2016学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
A
11
12
13
,答案不唯一
28
29
14
15
16
或
64
17.解:
原式=
……4分
=
.……5分
18.解:
……4分
.……5分
19.
解:
①-②,得
……3分
把
代入②,得
……4分
∴
是原方程组的解.……5分
20.
解:
由①得,
.……1分
由②得,
……2分
解集在数轴上表示如图:
∴不等式组的解集是
……4分
∴不等式组的整数解是
……5分
21.解:
原式
=
……1分
……2分
.……4分
当a=-1,b=2时,
22.解:
(1)如图……2分
(2)∠EDA=∠GFC.…3分
证明:
∵DE∥AC(已知),
∴∠EDA=∠DAC(两直线平行,内错角相等).…4分
∵∠FGC=∠ADC(已知),∴AD∥FG(同位角相等,两直线平行).
∴∠GFC=∠DAC(两直线平行,内错角相等).
∴∠EDA=∠GFC(等量代换).…5分
23.解:
(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张,B会员卡y张.根据题意列方程组,得
解这个方程组,得
答:
这家游泳馆当月销售A会员卡44张,B会员卡60张.……3分
(2)设小丽游泳的次数为a次,
情况1:
若两种会员卡消费相同,则
,解得
情况2:
若A会员卡省钱,则
情况3:
若B会员卡省钱,则
综上,当小丽游泳30次时,两会员卡消费相同;
当小丽游泳少于30次时,选择A会员卡省钱;
当小丽游泳多于30次时,选择B会员卡省钱.……6分
24.解:
(1)200;
……1分
(2)如下:
……3分
2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表
板块
科普乐园
北京众创空间3.0
创新梦工场
其他
项目数量
100
40
(3)预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数
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- 学年 北京市 丰台区 初一 年级 第二 学期 期末 数学试题