江苏省徐州市中考数学试题及解析Word格式.docx

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a2•a4=a6

（3a）2=6a2

4．（3分）（2018•徐州）使

有意义的x的取值范围是（　　）

x≠1

x≥1

x＞1

x≥0

5．（3分）（2018•徐州）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）

至少有1个球是黑球

至少有1个球是白球

至少有2个球是黑球

至少有2个球是白球

6．（3分）（2018•徐州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

直角三角形

正三角形

平行四边形

正六边形

7．（3分）（2018•徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

3.5

4

7

14

8．（3分）（2018•徐州）若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（　　）

x＜2

x＞2

x＜5

x＞5

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）（2018•徐州）4的算术平方根是　　　　　　．

10．（3分）（2018•徐州）杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该直径用科学记数法表示为　　　　　　．

11．（3分）（2018•徐州）小丽近6个月的手机话费（单位：

元）分别为：

18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是　　　　　　元．

12．（3分）（2018•徐州）若正多边形的一个内角等于140°

，则这个正多边形的边数是　　　　　　．

13．（3分）（2018•徐州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2

x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　　　　　　．

14．（3分）（2018•徐州）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°

，则∠CDA=　　　　　　°

．

15．（3分）（2018•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°

，CD=8cm，则⊙O的半径为　　　　　　cm．

16．（3分）（2018•徐州）如图，在△ABC中，∠C=31°

，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=　　　　　　°

17．（3分）（2018•徐州）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　　　　　　．

18．（3分）（2018•徐州）用一个圆心角为90°

，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径　　　　　　．

三、解答题（本大题共10小题，共86分）

19．（10分）（2018•徐州）计算：

（1）|﹣4|﹣20180+（

）﹣1﹣（

）2

（2）（1+

）÷

20．（10分）（2018•徐州）

（1）解方程：

x2﹣2x﹣3=0；

（2）解不等式组：

21．（7分）（2018•徐州）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：

元）的4件奖品．

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为　　　　　　

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？

22．（7分）（2018•徐州）某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a=　　　　　　%，b=　　　　　　%，“总是”对应阴影的圆心角为　　　　　　°

；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？

（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

23．（8分）（2018•徐州）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：

四边形BFCE是平行四边形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°

，则BE=　　　　　　时，四边形BFCE是菱形．

24．（8分）（2018•徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；

打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

25．（8分）（2018•徐州）如图，平面直角坐标系中，将含30°

的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm

（1）若OB=6cm．

①求点C的坐标；

②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；

（2）点C与点O的距离的最大值=　　　　　　cm．

26．（8分）（2018•徐州）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=

（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k=　　　　　　；

（2）连接CA、DE与CA是否平行？

请说明理由；

（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？

若存在，求出点D的坐标；

若不存在，请说明理由．

27．（8分）（2018•徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：

1.5：

2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系

（1）写出点B的实际意义；

（2）求线段AB所在直线的表达式；

（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

28．（12分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥x轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过O、E、A三点．

（1）∠OBA=　　　　　　°

（2）求抛物线的函数表达式．

（3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个？

参考答案与试题解析

考点：

倒数．菁优网版权所有

分析：

根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

解答：

解：

∵﹣2×

（

）=1，

∴﹣2的倒数是﹣

故选D．

点评：

主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．

简单几何体的三视图．菁优网版权所有

专题：

计算题．

找出从正面看，主视图为圆的几何体即可．

主视图为圆的为

，

故选B

此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．

幂的乘方与积的乘方；

合并同类项；

同底数幂的乘法．菁优网版权所有

根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．

A、3a2﹣2a2=a2，错误；

B、（a2）3=a6，错误；

C、a2•a4=a6，正确；

D、（3a）2=9a2，错误；

故选C．

此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．

二次根式有意义的条件．菁优网版权所有

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

∵

有意义，

∴x﹣1≥0，即x≥1．

故选B．

本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

随机事件．菁优网版权所有

由于只有2个白球，则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球，于是根据必然事件的定义可判断A选项正确．

一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；

至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．

故选A．

本题考查了随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，