北师大版初中数学七年级上册期末试题广东省深圳市罗湖区Word格式.docx
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B.(﹣1)2与1C.﹣1与(﹣1)2D.2与|﹣2|
4.(3分)下列各式计算正确的是( )
A.6a+a=6a2B.﹣2a+5b=3ab
C.4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2
5.(3分)数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b是( )
A.正数B.零C.负数D.都有可能
6.(3分)对于直线AB,线段CD,射线EF,在下列各图中能相交的是( )
A.
B.
C.
D.
7.(3分)以下调查中,用普查方式收集数据的是( )
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见,学校向全校学生进行问卷调查;
②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查;
③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查;
④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查.
A.①③B.①②C.②④D.②③
8.(3分)下列变形正确的是( )
A.由5=x﹣2得x=﹣5﹣2B.由5y=0得y=
C.由2x=3x+5得﹣5=3x﹣2xD.由3x=﹣2得x=﹣
9.(3分)一收割机收割一块麦田,上午收割了麦田的25%,下午收割了剩下麦田的20%,最后还剩下6公顷麦田未收割.这块麦田一共有( )公顷.
A.10B.12C.14D.16
10.(3分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元
11.(3分)如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是( )
A.两点之间,直线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短D.两点确定一条线段
12.(3分)如图所示的正方体展开后的平面图形是( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13.(3分)比较大小:
﹣2
.(用“>”、“<”或“=”填空)
14.(3分)若代数式x﹣y的值为3,则代数式2x﹣3﹣2y的值是 .
15.(3分)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC= cm.
16.(3分)将一列数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…,如图所示有序排列.根据图中排列规律可知,“峰1”中峰顶位置(C的位置)是4,那么,“峰206”中C的位置的有理数是 .
三、解答题(本大题共7小题,共52分)
17.(8分)计算:
(1)|﹣5|﹣17+3;
(2)﹣32+|9﹣(﹣6)×
2]÷
(﹣3)
18.(8分)解下列方程:
(1)4x﹣7=x+14;
(2)1﹣
=
19.(4分)先化简,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中a=
,b=
.
20.(8分)为了了解某校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计.结果如图1所示.
(1)在这次调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)求出扇形统计图(图2)中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数;
(3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术“活动项目的人数.
21.(6分)下面是小马虎解的一道题
题目:
在同一平面上,若∠BOA=70°
,∠BOC=15°
,求∠AOC的度数.
解:
根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC
=70°
﹣15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师,会判小马虎满分吗?
若会,说明理由.若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认为正确的解法.
22.(9分)2016年元旦来临之前,为了迎新年,甲、乙两校联合准备文艺汇演,甲、乙两校共92人参加演出(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买演出服装(一人买一套),下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?
23.(9分)如图,两个形状、大小完全相同的含有30°
角的直角三角板如图1放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)如图1,则∠DPC为多少度?
(2)如图2,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为α,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数;
(3)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3°
/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2°
/秒,在两个三角板旋转过程中,当PC转到与PM重合时,两个三角板都停止转动.设两个三角板旋转时间为t秒,请问
是定值吗?
若是定值,请求出这个定值;
若不是定值,请说明理由.
2017-2018学年广东省深圳市罗湖区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
【解答】解:
有理数﹣2的倒数是﹣
故选:
【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
数据1360000000用科学记数法表示应是1.36×
109.
B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】两数互为相反数,它们的和为0.本题可对四个选项进行一一分析,看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.
A、2+
;
B、(﹣1)2+1=2;
C、﹣1+(﹣1)2=0;
D、2+|﹣2|=4.
【点评】本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可.
A、6a+a=7a≠6a2,故A错误;
B、﹣2a与5b不是同类项,不能合并,故B错误;
C、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故C错误;
D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2,故D正确.
D.
【点评】本题考查的知识点为:
同类项的定义:
所含字母相同,相同字母的指数相同.
合并同类项的方法:
字母和字母的指数不变,只把系数相加减.不是同类项的一定不能合并.
【分析】首先根据数轴发现a,b异号,再进一步比较其绝对值的大小,然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.
由图,可知:
a<0,b>0,|a|>|b|.
则a+b<0.
【点评】本题结合数轴,主要考查了有理数的加法法则,体现了数形结合的思想.
【分析】根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,据此进行选择.
B中这条直线与这条射线能相交;
A、C、D中直线和射线不能相交.故选B.
【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质.
【分析】对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.适合普查的方式一般有以下几种:
①范围较小;
②容易掌控;
③不具有破坏性;
④可操作性较强.
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见,学校向全校学生进行问卷调查,是普查;
②为了了解初中生上网情况,某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查,是抽样调查;
③某班学生拟组织一次春游活动,为了确定春游的地点,向全班同学进行调查,是普查;
④为了了解全班同学的作业完成情况,对学号为奇数的学生进行调查,是抽样调查;
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.
【分析】各项中方程利用等式的性质变形得到结果,即可做出判断.
A、由5=x﹣2,得x=5+2,错误;
B、由5y=0,得y=0,错误;
C、由2x=3x+5,得﹣5=3x﹣2x,正确;
D、由3x=﹣2,得x=﹣
,错误.
【点评】此题考查了等式的性质,熟练掌握等式的性质是解本题的关键.
9.(3分)一收割机收割一块麦田,上午收割了麦田的25%,下午收割了剩下麦田的20%,最后还剩下6公顷麦田未收
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