昆明理工大学理论力学练习册答案第七章后Word文档格式.docx
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(表示为由推杆至点O的距离x的函数)。
C
200mm,13rad/s。
求图示位置时杆O2A的角速
在图a和b所示的两种机构中,已知
742
O1O2b
(b)
解:
(a)取滑块A为动点,动系固连在杆O1A上;
则动点的绝对运动为绕02点的圆周运动,相对运动为沿O1A杆的直线运动,牵连运动为绕O1点的定轴转动。
由(7-7)式:
VaVeVr
o2AVaQA
va/(2bcos300)
Ve/(2b
其中
VeQA1
则由几何关系:
V
cos300)1/2cos300
(b)取滑块A为动点,动系固连在杆动为沿O2A杆的直线运动,牵连运动为绕02点的定轴转动。
由(7-7)式:
其
[=□-
Va
QA1
O2A
ve/cos300
3
厂342rad/s(逆时时)
O2A上;
则动点的绝对运动为绕01点的圆周运动,相对运
VeVr
b1则由几何关系:
Ve
vacos300
Ve/02A
Ve/(2bcos300)Va/(2b)
1/21.5rad/s(逆时针)
O.AO2B100mm,O.A以等角速度
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当
2rad/s绕。
勺轴转动。
杆AB上有
60时,杆CD的速度和加速
一套筒C此筒与滑杆
7.4.3图示四连杆平行形机构中,
CD相铰接。
取滑块C为动点,动系固连在杆AB上;
则动点的绝对运动为铅垂方向的直线运动,相对运动为沿AB杆的直线运动,牵连运动平动。
由(7-7)
其中:
则:
VcD
式:
O1A0.2m/s
vecos
0.1m/s()
由(7-13)式:
aa
aear
aeaAO1A
aCDaaaesin
0.1220.4ms2
0.4sin600.2^30.346m/S2()
7.4.4径为R的半圆形凸轮C等速杆AB相对于凸轮和速度和加速度。
水平向右运动,
带动从动杆
AB沿铅直方向上升,
如图所示。
求30时
anr,
/\
t
ar
ae
Vr
ve/cos
tan
n
V2
Wsu2
9R
243
u
4u2
3R
7.4.5如图所示,半径为r的圆环内充满液体,液体按箭头方向以相对速度角速度绕O轴转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
分别取1、2处的液体为动点,动系固连在圆环上。
贝恸点的绝对运动为曲线运动,相对运动为沿圆环的匀速圆周运动,牵连运动为绕
解:
少a
广o
rIa;
O1ar2\f\ac2
O点的匀速定轴转动。
V在环内作匀速运动。
如圆环以等
对1点:
对2点:
aa2x
aa2
cos
将(a)
式向
n.
ae2sin
ya:
2x
由(7-20)
a;
r2
ae2
y轴投影得:
aa1
X、y轴投影得:
ar2ac2
sin
ae1
ar1
ar2
v2/「
v7「
ac1
ac
—n—n
ac(a)
2
aa2y
v7r
1/45,cos
v2/r2V
v7r2V)24r24
2/Cx2„24
V^r2v)4r
cos——
乱2
OBC绕
与BC垂直,曲杆的角速度
7.4.6图示直角曲杆
轴转动,使套在其上的小环
0.5rad/s,角加速度为零。
将(a)式向
0,
x轴投影得:
2OM
aacos
aMaa
ac2
r
v2/r2
v()
2/45
ae2cos
2r2
J(r2v2/r2V)24r24
OA滑动。
已知:
OB0.1m,OB
M沿固定直杆
60时,小环M的速度和加速度。
取小环M为动点,动系固连在直角杆则动点的绝对运动为沿直线运动,牵连运动为绕
OBC上。
OA杆的直线运动,相对运动为沿BC杆的O点的定轴转动。
OM
VaVetg
Ve/cOS由(7-20)式:
Vm
0.1
OBcos0.50.120.1m/s
0.1730.1732m/s(
0.2m/s(方向如图
—n——
aearac
一t
(a)
OBcos
nc
比cos0
22OB
eVr2Vr
aa/2
2OB2
0.35ms2()
第八章刚体的平面运动
刚体作平面运动
8.1.1刚体运动时,若已知刚体内任一点的运动,则可由此确定刚体内其它各点的运动。
8.1.2刚体作平面运动时,其上任意一点的轨迹为平面曲线。
8.1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。
(
8.1.4当平面图形上A、B两点的速度Va和Vb同向平行,且AB的连线不垂直于VA和VB,则此时图形作瞬时平动,VaVb。
8.1.5平面图形上A、B两点的速度Va和Vb反向平行的情形是不可能存的。
8.1.6已知刚体作瞬时平动,有
8.1.7刚体作瞬时平动时,
8.1.8只要角速度不为零,
8.1.9刚体作平面运动时,
0,因此必然有
刚体上各点的加速度都是相等的。
作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。
平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。
———n—t
aBaAaBAaBA
二、填空题
8.2.1刚体的平面运动可以简化为一个基点的平动和绕基点的转动
平面图形在自身平面内的运动。
。
其中,/平动部分为牵连运动,
转动_部分为相对运动,它与基点的选取无关。
8.2.2如图8.1所示,圆轮半径为R,沿固定平面只滚不滑,已知轮心速度为轮缘上M点牵连速度的大小为VO,相对速度的大小为
VO
平面图形的运动可以分解为随它与基点的选取vv有vv关;
而
vo,选轮心为基点,则图示瞬时
,方向在图上标出。
8.2.3边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动。
在图方向,B点的速度沿
M
图8.1
VMO
乡
Vo
Vo/r
VmorVo
CB方向,则此时三角板的角速度大小为
C_
ACABC
CCABC
ABC
VA
A
VB
■H.I>
■
X■*
Cabc图8.2
ACtg300
AC/coS300
Va/ACABC
l/J3
2L.J3
73va/l
VCCCABCABC
2Va
8.2.4如图8.3所示,塔轮沿直线轨道作纯滚动,aO。
则外轮缘上A、B、C、D四点的加速度分别为
外轮半径为
aA
1/r4a。
)2R
aB
\(r/-)2aO(R1)2
〔
aBo
8.2所示瞬时,已知A点的速度大小为VA,沿AC
C点的速度大小为
Vo/r,
R2
3va/L
图8.3
aDO
£
taAO
ao
CO
B:
aAOao;
O
ao/r
n\一t
3O\aco
fy
R,内轮半径为
aD
-aoaAy
-R
-R-
aor
!
2
)(rVo忤
ao)2
R2电
aBx
R
RVO
aBy
(Rao
LvO.
2R
4、2
ao(—r
1)
aAx
aORprao
r,轮心的速度和加速度为
I(R/V)2aO/R1)2
VO、
ao)
三、选择题
8.3.1某瞬时,平面图形则此时该两点连线中点
A.VdVa
C.VdVa
Vb
Vb/2
(图8.4)上任意两点A、B的速度分别为D的速度为(B)。
VaVb/2
VbVa/2
B.Vd
D.Vd
Vd
Vda
VDB
Vdb
8.3.2三角形板
身平面内运动。
DCE与等长的两杆
图示瞬时杆AD以匀角速度3转动,
AD和BC铰接如图8.5所示,并在其自则E点的速度和板的
角速度为(
A.VeVc,
CDE
B.VeVc,cde
C.VeVc,
D.VeVc,cde
D
图8.5
三角形板作平动
8.3.3若VA和
正确的。
VB都不等于零,则以下各图中图(
d)假设的情况是
WO
Va0
vB
8.3.4有一正方形平面图形在自身平面内运动,
A.可能;
B.不可能;
C.不确定。
DVc
vD
AvA
四、计算题
(d)
的,图(b)的运动是A
的。
8.4.1AB曲柄OC带动,曲
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