河南中考数学真题Word格式.docx
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得分
评卷人
一、选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1.-
的绝对值是【】
A.
B.-
C.7D.-7
2.为支援四川地震灾区,中央电视台于5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会,晚会现场捐款达1514000000元.1514000000用科学计数法表示正确的是【】
B.
C.
D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是【】
4.如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,再饿其俯视图是【】
5.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是【】
A.
B.
C.
D.
6.如图所示,有一张一个角为60°
的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开后,不能拼成的四边形是【】
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.比-3小2的数是_______________.
8.图象经过(1,2)的正比例函数的表达式为.
9.如图直线l1//l2,AB⊥CD,∠1=34°
,那么∠2的度数是.
10.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练,将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12,这组数据的众数和中位数分别是 .
11.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为 .
12.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于.
13.某商店一套夏装的进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为元.
14.如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是cm2.
15.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=
DC.若AB=10,BC=12,则图中阴影部分面积为.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:
,其中
.
17.(9分)图①、图②反映是某综合商场今年1-5月份的商品销售额统计情况.观察图①和图②,解答下面问题:
(1)来自商场财务部的报告表明,商场1-5月份的销售总额一共是370万元,请你根据这一信息补全图①,并写出两条由上两图获得的信息;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3)小华观察图②后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?
为什么?
18.(9分)复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:
“如图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接
BQ、CP,则BQ=CP.”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图②给出证明.
19.(9分)如图,有四张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求出的两张卡片上的数字都是正数的概率.
20.(9分)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.一直BC=11km,
∠A=45°
,∠B=37°
.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:
,sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80)
21.(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形.求点C的坐标.
22.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛,拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买者两种笔记本共30本.
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能卖这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B
种笔记本数量的
,但又不少于B种笔记本数量的
,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
23.(12分)如图,直线
和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(-2,0).
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时,△MON的面积为S.
①求S与t的函数关系式;
②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?
若存在,求出对应的t值;
若不存在请说明理由;
③在运动过程中,当△MON为直角三角形时,求t的值.
一、选择题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
1.A2.D3.B4.A5.B6.B
二.填空题(本题满分27分,共有9道小题,每小题3分)
7.±
4;
8.50;
9.810.5
11.2012.
13.
+40
-75=0
14.(1,0)15.
三.解答题(本大题8个小题,满分75分)
16.(本小题满分8分)解:
解不等式1,得
≤3·
·
3分
解不等式2,得
>
6分
把解集在数轴上表示为:
7分
∴原不等式组的解集是—1<
8分
17.(本小题满分9分)
(1)四边形BECF是菱形。
1分
证明:
EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,∴∠1=∠2·
2分
∵∠ACB=90°
∴∠1+∠4=90°
∠3+∠2=90°
∴∠3=∠4
∴EC=AE·
∴BE=AE·
4分
∵CF=AE
∴BE=EC=CF=BF·
5分
∴四边形BECF是菱形·
(2)当∠A=45。
时,菱形BESF是正方形·
∵∠A=45。
∠ACB=90。
∴∠1=45。
∴∠EBF=2∠A=90。
∴菱形BECF是正方形·
9分
18.(本小题满分10分)
解:
(1)∵x
,x
是方程x
-6x+k=0的两个根
∴x
+x
=6x
x
=k·
∵x
x
—x
=115
∴k
—6=115·
解得k
=11,k
=-11·
当k
=11时
=36—4k=36—44<0,∴k
=11不合题意·
=-11时
=36—4k=36+44>0∴k
=-11符合题意·
∴k的值为—11·
(2)x
+x
=6,x
而x
+8=(x
)
—2x
+8=36+2×
11+8=66·
19、(本小题满分9分)
(1)根据第一组的频数为15,频率为0.30,
所以这次被抽查的学生人数是
(人)·
第三组的频率为
分数在79.5~89.5之间的人数为50―15―10―18―3=4人。
频率为
。
因此第二列从上至下两空分别填4、50;
第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.·
(2)总体是300名学生的中考数学成绩。
样本容量为50.·
(3)∵∠DOE=∠AOF,∠E=∠AFO=90°
,DE=AF,
∴△DOE≌△AOF。
∴S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG=0.08+0.36=0.44.·
(4)本题有多个结论,例如,300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多,约为108人;
或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少,约为18人。
·
20、(本小题满分9分)
设接到指示后,该部队每天加固河堤X米,则接到指示前每天加固(X-15)米·
根据题意,得
两边乘以X(X-15)得40X+110(X-15)=3X(X-15)
整理,得X2-65X+550=0.·
解得,X1=55,X2=10.·
经检验,X1=55,X2=10都是原方程的根,但当X=10时X-15=10-15<0,
∴X=10不合题意,只取X=55。
答:
接到指示后,该部队每天加固河堤55米。
21、(本小题满分10分)
由题意可知,AD=(40+10)×
30=1500(米)·
过点D作DH⊥BA,交BA
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