中职数学基础模块上册《集合的运算》word教案文档格式.docx
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2.初步理解“属于”关系的意义;
知道常用数集的概念及其记法.
3.引导学生发现问题和提出问题,培养独立思考和创造性地解决问题的意识.
教材分析
重
点
集合的基本概念,元素与集合的关系.
难
正确理解集合的概念
教具准备
教学后记
本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法,运用现代化教学手段,通过创设情景,引导学生自己独立地去发现、分析、归纳,形成概念.
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”.
师:
“物以类聚”;
“人以群分”;
这些都给我们以集合的印象.
引入课题
【新授】
课件展示引例:
(1)某学校数控班学生的全体;
(2)正数的全体;
(3)平行四边形的全体;
(4)数轴上所有点的坐标的全体
1.集合的概念.
(1)一般地,把一些能够确定的对象看成一个整体,我们就说,这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集).
(2)构成集合的每个对象都叫做集合的元素.
(3)集合与元素的表示方法:
一个集合,通常用大写英文字母A,B,C,…表示,它的元素通常用小写英文字母a,b,c,…表示.
2.元素与集合的关系.
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A,读作“a属于A”.
(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a∉A.读作“a不属于A”.
3.集合中元素的特性.
(1)确定性:
作为集合的元素,必须是能够确定的.这就是说,不能确定的对象,就不能构成集合.
(2)互异性:
对于一个给定的集合,集合中的元素是互异的.这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象.
4.集合的分类.
(1)有限集:
含有有限个元素的集合叫做有限集.
(2)无限集:
含有无限个元素的集合叫做无限集.
5.常用数集及其记法.
(1)自然数集:
非负整数全体构成的集合,记作N;
(2)正整数集:
非负整数集内排除0的集合,记作N+或N*;
(3)整数集:
整数全体构成的集合,记作Z;
(4)有理数集:
有理数全体构成的集合,记作Q;
(5)实数集:
实数全体构成的集合,记作R.
【巩固】
例1判断下列语句能否构成一个集合,并说明理由.
(1)小于10的自然数的全体;
(2)某校高一
(2)班所有性格开朗的男生;
(3)英文的26个大写字母;
(4)非常接近1的实数.
练习1判断下列语句是否正确:
(1)由2,2,3,3构成一个集合,此集合共有4个元素;
(2)所有三角形构成的集合是无限集;
(3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集;
(4)如果a∈Q,b∈Q,则a+b∈Q.
例2用符号“∈”或“∉”填空:
(1)1N,0N,-4N,0.3N;
(2)1Z,0Z,-4Z,0.3Z;
(3)1Q,0Q,-4Q,0.3Q;
(4)1R,0R,-4R,0.3R.
练习2用符号“∈”或“∉”填空:
(1)-3N;
(2)3.14Q;
(3)Z;
(4)-R;
(5)R;
(6)0Z
【小结】
1.集合的有关概念:
集合、元素.
2.元素与集合的关系:
属于、不属于.
4.集合的分类:
有限集、无限集.
5.常用数集的定义及记法.
【作业】
教材P4,练习A组第1~3题
浙江省衢州中等专业学校课时工作计划
2
2012学年第1学期第3.4课时
9.19
1.1.2集合的表示方法
1.掌握集合的表示方法;
能够按照指定的方法表示一些集合.
2.发展学生运用数学语言的能力;
培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
3.让学生感受集合语言的意义和作用,学习从数学的角度认识世界;
通过合作学习培养学生的合作精神.
集合的表示方法,即运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合.
集合特征性质的概念,以及运用描述法表示集合
本节课采用实例归纳,自主探究,合作交流等方法.在教学中通过列举例子,引导学生讨论和交流,并通过创设情境,让学生自主探索一些常见集合的特征性质
1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么?
2.用符号“∈”与“∉”填空白:
(1)0N;
(2)-Q;
(3)-R.
刚才复习了集合的有关概念,这节课我们一起研究如何将集合表示出来.
1.列举法.
当集合元素不多时,我们常常把集合的元素列举出来,写在大括号“{}”内表示这个集合,这种表示集合的方法叫列举法.
例如,由1,2,3,4,5,6这6个数组成的集合,可表示为:
{1,2,3,4,5,6}.
又如,中国古代四大发明构成的集合,可以表示为:
{指南针,造纸术,活字印刷术,火药}.
有些集合元素较多,在不发生误解的情况下,可列几个元素为代表,其他元素用省略号表示.
如:
小于100的自然数的全体构成的集合,可表示为
{0,1,2,3,…,99}.
例1用列举法表示下列集合:
(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合;
(2)方程x2-5x+6=0的解集.解
(1){5,7,9};
(2){2,3}.
练习1用列举法表示下列集合:
(1)大于3小于9的自然数全体;
(2)绝对值等于1的实数全体;
(3)一年中不满31天的月份全体;
(4)大于3.5且小于12.8的整数的全体.
2.性质描述法.
给定x的取值集合I,如果属于集合A的任意元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质,于是集合A可以用它的特征性质描述为{x∈I|p(x)},它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的.这种表示集合的方法,叫做性质描述法.
使用特征性质描述法时要注意:
(1)特征性质明确;
(2)若元素范围为R,“x∈R”可以省略不写.
例2用性质描述法表示下列集合:
(1)大于3的实数的全体构成的集合;
(2)平行四边形的全体构成的集合;
(3)平面α内到两定点A,B距离相等的点的全体构成的集合.
解
(1){x|x>
3};
(2){x|x是两组对边分别平行的四边形};
(3)l={P∈α,|PA|=|PB|,A,B为α内两定点}.
练习2用性质描述法表示下列集合:
(1)目前你所在班级所有同学构成的集合;
(2)正奇数的全体构成的集合;
(3)绝对值等于3的实数的全体构成的集合;
(4)不等式4x-5<
3的解构成的集合;
(5)所有的正方形构成的集合.
本节课学习了以下内容:
3.比较两种表示集合的方法,分析它们所适用的不同情况
【作业】教材P9,练习B组第1,2题.
3
2012学年第1学期第5.6课时
9.21
1.1.3集合之间的关系
(一)
1.理解子集、真子集概念;
掌握子集、真子集的符号及表示方法;
会用它们表示集合间的关系.
2.了解空集的意义;
会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示.
3.培养学生使用符号的能力;
建立数形结合的数学思想;
培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.
子集、真子集的概念
集合间包含关系的正确表示
采用讲练结合、问题解决式教学方法,并运用现代化教学手段辅助教学.设计典型题目,并提出问题,层层引导学生探究知识,让学生在完成题目的同时,思维得以深化;
切实体现以人为本的思想,充分发挥学生的主观能动性,培养其探索精神和运用数学知识的意识
已知:
M={-1,1},N={-1,1,3},P={x|x2-1=0}.问
1.哪些集合表示方法是列举法?
2.哪些集合表示方法是描述法?
3.集合M中元素与集合N有何关系?
集合M中元素与集合P有何关系?
1.子集定义.
如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集.
记作A⊆B或B⊇A;
读作“A包含于B”,或“B包含A”.
2.真子集定义.
如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,那么集合A是集合B的真子集.
记作AB(或BA);
读作“A真包含于B”,
或“B真包含A”.
3.Venn图表示.
集合B同它的真子集A之间的关系,可用Venn图表示如下.
4.空集定义.
不含任何元素的集合叫空集.
记作∅.
如,{x|x2<0};
{x|x+1=x+2},这两个集合都为空集.
5.性质.
(1)A⊆A
任何一个集合是它本身的子集.
(2)∅⊆A
空集是任何集合的子集.
(3)对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,则A⊆C.
(4)对于集合A,B,C,如果AB,BC,则AC.
例1判断:
集合A是否为集合B的子集,若是则在()打“√”,若不是则在()打“×
”.
(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()
(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}()
(3)A={0},B={x|x2+2=0}
()
(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()
例2
(1)写出集合A={1,2}的所有子集及真子集.
(2)写出集合B={1,2,3}的所有子集及真子集.
解
(1)集合A的所有子集是
∅,{1},{2},{1,2}.
在上述子集中,除去集合A本身,即{1,2},剩下的都是A的真子集.
(2)集合B的所有子集是
∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}.
在上述子集中,除去集合B本身,即{1,2,3},剩下的都是B的真子集.
练习写出集合A={a,b,c}的所有子集及真子
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