最新四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版Word格式文档下载.docx

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4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：

当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：

当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

97=100-3，998=1000-2，…

拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106

（2）56+98（3）658+997

5、加减法的“符号搬家”：

在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

字母表示：

（1）256－58+44

（2）123+38-23（3）146-78+54

随堂练习：

计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170

（2）820-456+280（3）900-456-244

（4）89+997（5）103-60（6）458+996

（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56

2、乘除法运算定律

1、乘法交换律

交换两个因数的位置，积不变。

85×

18=18×

8523×

88=88×

23

2、乘法结合律

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

运用：

①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）

②熟记乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

25×

4=100,250×

4=1000

125×

8=1000，125×

80=10000

看见25就去找4，看见125就去找8。

如果题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。

如125×

56=125×

8×

7。

（1）25×

9×

4

（2）25×

12（3）25×

125×

4×

8

例.简便计算：

12（3）125×

56

3、乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

，或者是

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。

乘法分配律的理解：

利用乘法的意义进行理解，（a＋b）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。

乘法分配律简算应用：

①类型一（分解式）：

（a＋b）×

c=a×

c＋b×

c（a－b）×

c－b×

c

（1）分解式：

（40+4）×

25125×

（8＋16）

②类型二（合并式）：

a×

c=（a＋b）×

ca×

c=（a－b）×

（2）合并式：

135×

8+135×

2169×

123—23×

169

合并式：

35×

8+35×

6－4×

35 

8+35×

6-4×

35 

③类型三（合并式特殊情况）：

99＋a=a×

（99＋1）a×

b－a=a×

（b－1）

（3）合并特殊：

99×

256+256382×

101-382 

④类型四（分解式特殊情况）：

99a×

102

=a×

（100－1）=a×

（100＋2）

100－a×

1=a×

100＋a×

2

（4）分解特殊：

45×

102分解特殊：

99×

26

★乘法结合律与乘法分配律的区别：

乘法结合律的特征：

几个数连乘。

乘法分配律特征：

两数的和乘一个数。

（1）乘法结合律：

（40×

4）×

25

（2）乘法分配率：

（40+4）×

25

=40×

（4×

25）=40×

25+4×

4、除法的性质（连除）

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法的性质

从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

（1）4200÷

4÷

70

（2）350÷

2÷

7（3）660÷

12÷

11

从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

①要掌握逆运算。

②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用。

（1）3200÷

25÷

4

（2）3000÷

（25×

30）（3）360÷

24

5.乘除法的“符号搬家”：

在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。

（1）27×

13÷

9

（2）250÷

4

★计算时要自觉运用定理使计算简便：

一看：

运算符号，数据特点；

二想：

如何简算，依据是何；

三算：

认真计算，小心别错；

四查：

细心检查，准确无误。

★易错题（运算顺序错误）

（1）120×

120×

4

（2）735-35×

20（3）36-36÷

6-6

（4）100-36+64（5）102+1-102+1（6）25×

99+99

运算定律与简便运算练习

1、加法交换律和加法结合律

88＋56＋12178＋350＋22163＋49＋25147＋236＋64

25+71+75+29243+89+111+57286＋54＋46＋14254＋744＋246＋156

2、减法的性质

458－45—1552354－456－5445246－（246＋694）987－（287＋135）

3、加减混合运算（加减法“符号搬家”）

235+4067＋7653569＋526－156936＋64－36＋6445627－258－742－1627

4、乘法交换律和乘法结合律

142×

125（125×

25）×

425×

4（25×

125）×

（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：

48×

12524×

2564×

50×

12525×

64×

125

5、乘法分配律

①分解式

（125+9）×

8（25+12）×

424×

（200+1）25×

（40-4）

②合并式

64＋36×

64136×

406＋406×

6464×

15－14×

15456×

25－25×

150×

63＋36×

150＋15056×

51+56×

48+56 

③分解式特殊情况

105×

99426×

101199×

9999×

11239×

101

④合并式特殊情况

99×

99+9989×

99＋89165×

99+165

79×

25+2576×

101－76101×

897－897

（一）对“漂亮女生”饰品店的分析

小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。

“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。

这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。

6、除法的性质

（1）专业知识限制4500÷

153600÷

15÷

1216800÷

8÷

25248000÷

125

3、竞争对手分析

560÷

（8×

14）330÷

（11×

2）550÷

22720÷

48

“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：

世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。

300元以下918%

一、消费者分析7、乘、除混合的简算（乘除法“符号搬家”）

4500×

102÷

903600÷

80×

2125÷

20×

8250÷

75×

30

2．www。

cer。

net/artide/2003082213089728。

shtml。

手工艺品，它运用不同的材料，通过不同的方式，经过自己亲手动手制作。

看着自己亲自完成的作品时，感觉很不同哦。

不论是01年的丝带编织风铃，02年的管织幸运星，03年的十字绣，04年的星座手链，还是今年风靡一时的针织围巾等这些手工艺品都是陪伴女生长大的象征。

为此，这些多样化的作品制作对我们这一创业项目的今后的操作具有很大的启发作用。

据调查统计，有近94%的人喜欢亲戚朋友送给自己一件手工艺品。

无论是送人，个人兴趣，装饰还是想学手艺，DIY手工制作都能满足你的需求。

下表反映了同学们购买手工艺制品的目的。

如图（1-4）