最新人教版初中数学九年级上册期末试题2含答案Word下载.docx

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A）与电阻R（单位:

Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为

B．

D．

5．二次函数的部分图象如图所示，对称轴是

，

则这个二次函数的表达式为

A.

B.

C.

D.

6．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB的长为8，

则圆心O到AB的距离为

B．

C．

D．

7．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，

AD=2，DB=3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积

是

A．6B．9

C．21D．25

8．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度

与运动时间

的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是

A．10B．12C．20D．24

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9．分解因式：

．

10．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成

一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的

函数关系式是，面积S的最大值是．

11．已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β

的大小关系是．

12．如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，

那么这个条件可以是．（只填一个即可）

13．已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点B为圆心

r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值

范围是．

14．已知y与x的函数满足下列条件：

①它的图象经过（1，1）点；

②当

时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：

15．在

中，

，则AC的长为．

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线

可以看作是抛物线

经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程：

三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）

17．解不等式组：

18．计算：

19．如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

（1）填空：

图中与△CEF相似的三角形有；

（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

（2）从

（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

20．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1000mm，

∠O=∠O’=90°

，计算图中中心虚线的长度．

21．已知二次函数

（1）在网格中，画出该函数的图象．

（2）

（1）中图象与

轴的交点记为A，B，若该图象上存在

一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

22．已知：

如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：

AC=AE：

AD．

求证：

BE=BD．

23．如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°

，底端B的俯角为10°

，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：

sin10°

≈0.17，cos10°

≈0.98，

tan10°

≈0.18，

≈1.41，

≈1.73）

24．已知：

如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

∠OCF=∠ECB．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

与双曲线

（k≠0）相交于A，B两点，且点A的横坐标是3．

（1）求k的值；

（2）过点P（0，n）作直线，使直线与x轴平行，

直线与直线

交于点M，与双曲线

（k≠0）交于点N，若点M在N右边，

求n的取值范围．

26．已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O

的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

（1）求证：

DE⊥AB；

（2）若tan∠BDE=

CF=3，求DF的长．

27．综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．

（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°

，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=；

（2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°

，EF=2DE，求出DF的长；

（3）在

（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．

28．在平面直角坐标系xOy中，抛物线

经过点A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）过点A作

轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；

①当点C恰巧落在

轴时，求直线OP的表达式；

②连结BC，求BC的最小值．

第一学期期末九年级教学质量检测

数学答案

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

C

A

B

D

9．

；

10．

11．tan∠α<

tan∠β；

12．略；

13．

14．略；

15．

16．略．

17．解不等式1得

…………………………………………………………….2分

解不等式2得

…………………………………………………………….4分

∴不等式组的解集为

．………………………………………………….5分

………………………………………………….4分（每项1分）

………………………………………………………………………….5分

19．

（1）△ADF，△EBA，△FGA；

………………………….3分（每个一分）

（2）证明：

△ADF∽△ECF

∵四边形ABCD为平行四边形

∴BE∥AD…………………………………………………….4分

∴∠1=∠E，∠2=∠D

∴△ADF∽△ECF…………………………………………….5分

（其它证明过程酌情给分）

20．

…………………………….…….……….3分

中心虚线的长度为

…………………4分

……………………………………………..…5分

21．

（1）

…………………………….……….,…….2分

（2）令y=0，代入

，则x=1，3，

∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，……….……….,.………………..…….….3分

∵△ABC的面积为3，∴AB为底的高为3，

令y=3，代入

，则x=0，4，

∴C（0，3）或（4，3）．…………….……….,…………………….….……….5分（各1分）

22．

证明：

∵AD是角平分线，

∴∠1=∠2，……………………………………….1分

又∵ABAD=AEAC，……………………….2分

∴△ABE∽△ACD，………………………………………..…….3分

∴∠3=∠4，……………………………………………………….4分

∴∠BED=∠BDE，

∴BE=BD．………………………………………………………..5分

23．

解：

过点D作DE⊥AB于点E，

在Rt△ADE中，∠AED=90°

，tan∠1=

，∠1=30°

，………………………….…..1分

∴AE=DE×

tan∠1=40×

tan30°

=40×

≈40×

1.73×

≈23.1……………………..2分

在Rt△DEB中，∠DEB=90°

，tan∠2=

，∠2=10°

，……………………………...3分

∴BE=DE×

tan∠2=40×

0.18=7.2………………………………..………..4分

∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3米．………………………………………………………..5分

24．

延长CE交⊙O于点G．

∵AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，

∴BC=BG，

∴∠G=∠2，……………………………………………..2分

∵BF∥OC，

∴∠1=∠F，………………………………………………3分

又∵∠G=∠F，………………………………………..….5分

∴∠1=∠2．…………………………………………….…6分

（其它方法对应给分）

25．

（1）令x=3，代入

，则y=1，

∴A（3，1），…………………………………………………………….....1分

∵点A（3，1），在双曲线

（k≠0）上，

∴

．………………………..………………..………………………...3分

（2）

………………………………….…..4分（画图）

如图所示，当点M在N右边时，n的取值范围是

或

．………6分

26．

连接OD．………………………………………..1分

∵EF切⊙O于点D，

∴OD⊥EF．……………………………………….……..2分

又∵OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠OCD，

∴∠ABC=∠ODC，

∴AB∥OD，

∴DE⊥AB．…………………………………….………..3分

（2）

连接AD．…………………………….…………….…4分

∵AC为⊙O的直径，

∴∠ADB=90°

，…………………………………..…5分

∴∠B+∠BDE=90°

，∠B+∠1=90°

∴∠BDE=∠1，

∵AB=AC，∴∠1=∠2．

又∵∠BDE=∠3，∴∠2=∠3．

∴△FCD∽△FDA…………………………………….6分

∵tan∠BDE=

∴tan∠2=

，∴