高考课标Ⅱ卷文纯word解析 精品版完美版文档格式.docx
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-2(D)
-1
5.设椭圆
的左、右焦点分别为
是
上的点
的离心率为
(B)
(C)
(D)
6.已知
7.执行右面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=
(A)1
(B)1+
(C)1+
+
(D)1+
8.设
=log32,b=log52,c=log23,则
>c>b(B)b>c>
(C)c>b>
(D)c>
>b
9.一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
,画该四面体三视图中的正视图时,以
平面为投影面,则得到正视图可以为
(A)(B)(C)(D)
10.设抛物线C:
y2=4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为
(A)y=x-1或y=-x+1(B)y=
(x-1)或y=
-
(x-1)
(C)y=
(x-1)或y=-
(x-1)(D)y=
11.已知函数
,下列结论中错误的是
(A)
R,
(B)函数
的图像是中心对称图形
(C)若
的极小值点,则
在区间
上单调递减
(D)若
的极值点,则
12.若存在正数
使
成立,则
的取值范围是
(A)(
∞,+∞)(B)(
2,+∞)(C)(0,+∞)(D)(
1,+∞)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
14.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则
________.
15.已知正四棱锥O-ABCD的体积为
,底面边长为
,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
16.函数
的图像向右平移
个单位后,与函数
的图像重合,则
___________.
三.解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知等差数列
的公差不为零,
=25,且
,
成等比数列。
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)求
。
18.(本小题满分12分)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.
(1)证明:
BC1//平面A1CD;
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=
,求三棱锥C一A1DE的体积.
19.(本小题满分12分)
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售
出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位:
t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:
元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(Ⅰ)将T表示为X的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.
20.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为
,在Y轴上截得线
段长为
.
(Ⅰ)求圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
21.(本小题满分12分)
己知函数
(I)求
的极小值和极大值;
(II)当曲线
的切线
的斜率为负数时,求
在
轴上截距的取值范围.
请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;
不涂、多涂均按所答第一题评分;
多答按所答第一题评分。
22.(本小题满分10分)选修4—1几何证明选讲:
如图,
为△
外接圆的切线,
的延长线交直线
于点
分别为弦
与弦
上的点,且
四点共圆.
(Ⅰ)证明:
是△
外接圆的直径;
(Ⅱ)若
,求过
四点的圆的面积与△
外接圆面积的比值.
23.(本小题满分10分)选修4—4;
坐标系与参数方程
已知动点
都在曲线
为参数
上,对应参数分别为
与
为
的中点.
(Ⅰ)求
的轨迹的参数方程;
(Ⅱ)将
到坐标原点的距离
表示为
的函数,并判断
的轨迹是否过坐标原点.
24.(本小题满分10分)选修4—5;
不等式选讲
设
均为正数,且
,证明:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
参考答案
一、选择题
1.C【解析】因为
所以
,选C.
2.C【解析】
,所以
3.B【解析】由z=2x-3y得3y=2x-z,即
作出可行域如图
平移直线
,由图象可知当直线
经过点B时,直线
的截距最大,此时
取得最小值,由
得
,即
代入直线z=2x-3y得
,选B.
4.B【解析】因为
.由正弦定理得
,解得
所以三角形的面积为
.因为
5.D【解析】因为
又
,即椭圆的离心率为
,选D.
6.A【解析】因为
,选A.
7.B【解析】第一次循环,
第二次循环,
第三次循环,
,第四次循环,
,此时满足条件输出
8.D【解析】因为
,又
最大。
9.A【解析】在空间直角坐标系中,先画出四面体
的直观图,以zOx平面为投影面,则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选A.
10.C【解析】抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2),则因为|AF|=3|BF|,所以x1+1=3(x2+1),所以x1=3x2+2
因为|y1|=3|y2|,x1=9x2,所以x1=3,x2=
,当x1=3时,
,所以此时
,若
此时
此时直线方程为
若
所以
的方程是
或
,选C
11.C【解析】若
则有
,所以A正确。
由
,因为函数
的对称中心为(0,0),所以
的对称中心为
所以B正确。
由三次函数的图象可知,若
是f(x)的极小值点,则极大值点在
的左侧,所以函数在区间(-∞,
)单调递减是错误的,D正确。
选C.
12.D【解析】因为
,所以由
,在坐标系中,作出函数
的图象,当
时,
,所以如果存在
,使
,则有
,所以选D.
13.
【解析】从5个正整中任意取出两个不同的数,有
种,若取出的两数之和等于5,则有
,共有2个,所以取出的两数之和等于5的概率为
14.2【解析】在正方形中,
所以
15.
【解析】设正四棱锥的高为
,解得高
则底面正方形的对角线长为
所以球的表面积为
16.
【解析】函数
,向右平移
个单位,得到
向左平移
个单位得到函数
个单位,得
三解答题
17.【解析】
(Ⅰ)设{an}的公差为
,由题意,
即
,于是
,又a1=25,所以
(舍去)或
故
的通项公式为
(Ⅱ)令
则由(Ⅰ)知
,故
是首项为25,公差为
的等差数列,从而
=
本题第(Ⅰ)问,由基本量的计算,可以得出公差
,从而由等差数列的通项公式求出
;
第(Ⅱ)问,在等差数列
中,每隔两项拿出一项得到的新数列仍成等差数列,公式差为
,可以等差数列的前n项和公式求出结果.对第(Ⅰ)问,基本量的计算是高考常考的一个重点内容,注意细心计算确保正确率;
准确解答第(Ⅱ)问的关键是熟练等差数列的性质以及前n项和公式.
【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式,考查分析问题、解决问题的能力
18.【解析】
(Ⅰ)连结
,交
于点F,连结DO,则F为
的中点,
因为D为AB的中点,所以FD∥
又因为FD
平面
//平面
(Ⅱ)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以
⊥CD,由已知AC=CB,
D为AB的中点,所以CD⊥AB,又
于是CD⊥平面
,即CD是三棱锥C一A1DE的高,
由AA1=AC=CB=2,AB=2
得,
,CD=
,即DE⊥
本题第(Ⅰ)问,以直三棱为载体,证明空间的线面平行,可以应用线面平行的判定定理,一般情况下,遇到中点想中位线的思想要用上,同时用上侧面为平行四边形的条件;
第(Ⅱ)问,求三棱锥的体积,可以证明CD⊥平面
,即CD是此三棱锥的高,底面为直角三角形,从而可求出结果.对第(Ⅰ)问,证明线面平行时,容易漏掉条件
对第(Ⅱ)问,注意步骤,必须先证明哪个是三棱锥的高,然后再分步求出高与底面积,代入体积公式求出结果.
【考点定位】本小题以直三棱柱为载体,主要考查空间中的直线与直线、直线与平面位置关系的证明、三棱锥体积的求解,考查化归与转化思想,考查空间想象能力、分析问题与解决问题的能力.
19.【解析】
(Ⅰ)当
=
当
(Ⅱ)由(Ⅰ)知利润T不少于57000元,当且仅当
,由直方图知需求量
的频率为0.7,所以下一个销售季度内的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7.
本题第(Ⅰ)问,讨论自变量
的取值范围,最后写成分段函数形式.本题的易错点是第(Ⅰ)问忘记讨论自变量的范围.
【考点定位】本小题主要考查统计与概率、频率、平均数、频率分布直方图等基础知识,属中档题目,考查同学们分析问题与解决问题的能力.
20.【解析】
(Ⅰ)设
圆P的半径为
,由题设
,从而
故P点的轨迹方程为
(Ⅱ)由题意可知,
,又由(Ⅰ)知
,所以解得
,此时圆P的方程为
时,因为
,所以不合题意,
综上所述,圆P的方程为
本题第(Ⅰ)问,设圆心
然后由圆中的重要直角三角形结合已知条件列出两个等式,化简即可得
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