最新版精选七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》模拟考核题库含标准答案文档格式.docx
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④
其中变形正确的是()
A.①②B.①③C.②④D.③④
D
5.某课外小组分组开展活动,若每组7人,则余下3人;
若每组8人,则少5人,设课外小组的人数为x人和分成的组数为y组,根据题意可列方程组()
A.B.C.D.
C
6.下列说法:
①任何一个二元一次方程组都可以用代入消元法求解;
②是方程的解,也是方程的解;
③方程组的解是的解,反之,方程的解也是方程组的解.
其中正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.已知,那么和的值分别是()
A.,B.,C.,D.,
8.由可以得到用x表示y的式子的是()
A.B.C.D.
9.若是二元一次方程,那么a、b的值分别是()
A.1,0B.0,-1C.2,1D.2,-3
10.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()
A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.4000cm2
11.
①②
已知方程组,把②代入①,正确的是()
A.4y-2-3y=4B.2x-6x+1=4C.2x-6x-1=4D.2x-6x+3=4
解析:
12.已知方程组的解为,则2a-3b的值为()
A.4B.6C.-6D.-4
13.用加减法解方程组时,①一②得()
A.B.C.D.
14.有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,设白皮有块,黑皮有块,则列出的方程组是()
15.若,则、的值是()
A.B.C.D.
16.如果,那么满足等式、、分别是()
A.、、B.、、
C.、、D.、、
17.关于、的方程组解是方程的解,那么的值为()
A.-2B.2C.-1D.1
18.下列不是二元一次方程组的是()
A.B.C.D.
二、填空题
19.已知二元一次方程x+3y=10:
请写出一组正整数解.
略
20.方程的解是.
21.小王想把20元人民币全部兑换成2元和5元两种面值的人民币,她有种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).
3
22.下列方程组中,其中是二元一次方程组的有(填序号).
①,②,③,④
①③
23.根据下列关系,求下列方框内y的值:
①;
(2)方程组的解是.
(1)①,10,2,-2;
(2),0,,-2;
24.用代入法解方程组时,最宜先将变形为,然后再代入.
②,或,①
25.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩.游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色的人数的2倍;
而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色的人数的,则晚会上男生有生有人,女生有人.
9,16
26.已知,则=.
45
27.写出一个解为的二元一次方程组.
28.某人沿电车路线行走,每12分钟有一辆电车从后面赶上,每4分钟有一辆电车迎面开来,若行人与电车都是匀速前进的,则电车每隔分钟从起点开出一辆.
6
29.方程组的解为_________.
30.已知(x-3)2+│2x-3y+7│=0,则x=________,y=_________.
3,
31.当或时,代数式的值都等于1,则的值为。
32.三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:
“这个题目好象条件不够,不能求解”;
乙说:
“它们的系数有一定的规律,可以试试”;
丙说:
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是.
解答题
33.若方程组无解,则的值是.
-12
34.已知的解为,,则=.
100
35.已知方程的两个解是,,则m=,n=.
4,2
三、解答题
36.某厂加工学生书包,每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个,现有技工12人,问应安排几人裁剪、几人缝制,才能使裁剪出来的书包正好缝制完.
设裁剪、缝制的人数分别为、时,才能使裁剪出来的书包正好缝制完,则,解这个方程组,得,经检验,符合题意.
答:
裁剪、缝制的人数分别为3、9时,才能使裁剪出来的书包正好缝制完.
37.有一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么所得的两位数比原两位数大9,求原来的两位数.
设这个两位数十位上、个位上的数字分别是、,则,解这个方程组得,经检验,符合题意,
这个两位数是56
38.解下列程组:
(1)
(2)
(1),
(2)
39.团体购买公园门票票价如下:
购票人数
1~50
51~100
100人以上
每人门票(元)
13元
11元
9元
今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.
若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人?
(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
解:
(1)∵100×
13=1300<
1392,∴乙团的人数不少于50人,不超过100人.
(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人,则,解得:
∴甲、乙两旅行团分别有36人、84人.
40.已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x都成立,求A、B的值.
A=1.2,B=-0.8.
41.一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28km/h,逆水航行的速度为20km/h,求轮船在静水中的速度和水流速度.
静水中的速度为24km/h,水流速度为4km/h
42.科学家通过实验,发现上定质量的某种气体在体积不变的情貌下,压强p(kPa)与温度t(℃)的关系满足,且当温度为100℃时,压强为140kPa;
温度为60℃时,压强为124kPa.
(1)求a,k的值;
(2)当压强p为200kPa时,求上述气体的温度.
(1)a=0.4,k=100;
(2)250℃
43.50名学生搬桌椅,两人抬一张桌子,一人拿两把椅子,怎样分配人数,才能使一次搬运的桌椅配套?
(提示:
1张桌子配1把椅子)
设x人搬桌子,y人搬椅子,则,∴
44.根据下图提供的信息,求出每只网球拍和每只乒乓球拍的单价.
每只网球拍单价为80元,每只乒乓球拍的单价为40元
45.用代入法解下列方程组:
(1);
(2);
(1);
46.小明在做作业时,不小心把墨水滴到了作业本上,有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数,这个方程组是,怎么办?
小明想了想,便翻看作业本答案,此方程的解是,他很快就补好了这个常数,你能求出这个常数吗?
-48
47.设计一个问题情境,使该问题可以列方程来解决.
略
48.已知是二元一次方程的一个解,求a的值.
49.已知方程.
(1)用关于a的代数式表示b;
(2)写出方程的三个解;
(3)求方程的非负整数解.
(1);
(2),,,…,(3),
50.“5·
12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;
若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶.
(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?
如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感?
(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶,
则,解得x=41,y=32.
每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶,每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶.
(2)由3(4×
41+5×
32)=972<1000知,即使工厂满负荷全面转产,还不能如期完成任务.
可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力,或者动员其它厂家支援等,想法尽早完成生产任务,为灾区人民多做贡献.
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