章末检测卷机械能和能源教师版Word下载.docx
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角,则该运动员对铅球所做的功是( )
A.B.mgL+mv
C.mvD.mgL+mv
答案 A
解析 设运动员对铅球做功为W,由动能定理得W-mgLsin30°
=mv,所以W=mgL+mv.
3.如图2是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则( )
图2
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
解析 由整体法、隔离法结合牛顿第二定律,可知A正确,B错;
由动能定理可知C错;
因返回舱具有竖直向上的加速度,因此处于超重状态,D错.
4.一个人站在阳台上,从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的动能( )
A.上抛球最大B.下抛球最大
C.平抛球最大D.一样大
解析 由动能定理得mgh=Ek-mv.Ek=mgh+mv,D正确.
5.质量为2t的汽车,发动机的牵引力功率为30kW,在水平公路上,能达到的最大速度为15m/s,当汽车的速度为10m/s时的加速度大小为( )
A.0.5m/s2B.1m/s2
C.1.5m/s2D.2m/s2
解析 当汽车达到最大速度时,即为牵引力等于阻力时,则有P=Fv=fvm,
f==N=2×
103N,
当v=10m/s时,F==N=3×
所以a==m/s2=0.5m/s2.
6.自由下落的物体,其动能与位移的关系如图3所示.则图中直线的斜率表示该物体的( )
图3
A.质量
B.机械能
C.重力大小
D.重力加速度
答案 C
解析 根据机械能守恒定律有Ek=mgh,显然Ek-h图像的斜率表示物体重力大小mg、所以选项C正确.
7.(2015·
新课标全国Ⅰ·
17)如图4所示,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则( )
图4
A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点
B.W>mgR,质点不能到达Q点
C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
D.W<mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
解析 根据动能定理得P点动能EkP=mgR,经过N点时,由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg-mg=m,所以N点动能为EkN=,从P点到N点根据动能定理可得mgR-W=-mgR,即克服摩擦力做功W=.质点运动过程中,半径方向的合力提供向心力,即FN-mgcosθ=ma=m,根据左右对称,在同一高度处,由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小,轨道弹力变小,滑动摩擦力Ff=μFN变小,所以摩擦力做功变小,那么从N到Q,根据动能定理,Q点动能EkQ=-mgR-W′=mgR-W′,由于W′<,所以Q点速度仍然没有减小到0,会继续向上运动一段距离,对照选项,C正确.
二、多项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分)
8.如图5所示,滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行,至某一位置后返回,回到出发点时的速率变为v2,且v2<
v1,则下列说法中正确的是( )
图5
A.全过程中重力做功为零
B.在上滑和下滑两过程中,机械能减少量相等
C.在上滑和下滑两过程中,滑块的加速度大小相等
D.在上滑和下滑两过程中,摩擦力做功的平均功率相等
答案 AB
解析 根据功的公式,回到出发点,位移为零,全过程中重力做功为零,A正确;
在上滑和下滑两过程中摩擦力大小相同,位移大小相同,所以做功相同,根据能量守恒定律,机械能减少量相等,B正确;
上滑时物体所受合外力大于下滑时所受合外力,所以在上滑和下滑两过程中加速度不相等,C错误;
上滑的时间小于下滑时间,摩擦力做功的平均功率不相等,D错误.
9.如图6所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一初速度由底端冲上倾角为30°
的固定斜面,上升的最大高度为h,其加速度大小为g,在这个过程中有关该物体的说法中正确的是( )
图6
A.重力势能增加了mghB.动能损失了2mgh
C.动能损失了mghD.机械能损失了mgh
解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功,选项A正确;
物体的合力做的功等于动能的减少量ΔEk=max=ma·
=2mgh,选项B正确,C错误;
物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功,因mgsin30°
+f=ma,所以f=mg,故物体克服摩擦力做的功为fx=mg·
2h=mgh,选项D错误.
10.如图7所示,现有两个完全相同的可视为质点的物块都从静止开始运动,一个自由下落,一个沿光滑的固定斜面下滑,最终它们都到达同一水平面上,空气阻力忽略不计,则( )
图7
A.重力做的功相等,重力做功的平均功率相等
B.它们到达水平面上时的动能相等
C.重力做功的瞬时功率相等
D.它们的机械能都是守恒的
答案 BD
解析 两物块从同一高度下落,根据机械能守恒定律知,它们到达水平面上时的动能相等,自由下落的物块先着地,重力做功的平均功率大,而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积,故重力做功的瞬时功率不相等,选B、D.
11.竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图8所示,A、M、B三点位于同一水平面上,C、D分别为两轨道的最低点,将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速度释放,则下列说法中正确的是( )
图8
A.通过C、D时,两球的加速度相等
B.通过C、D时,两球的机械能相等
C.通过C、D时,两球对轨道的压力相等
D.通过C、D时,两球的速度大小相等
答案 ABC
解析 设左右两轨道的半径分别为r1和r2,则r1<
r2,根据机械能守恒定律可求出vC=,vD=,显然vC<
vD,选项D错误.通过C、D时,两球的加速度分别为a1==2g,a2==2g,a1=a2,选项A正确;
两球释放前重力势能相等,动能均为零,所以机械能相等,释放后,它们的机械能守恒,通过C、D时,两球的机械能相等,选项B正确;
通过C时,根据牛顿第二定律可得,FC-mg=ma1,所以FC=3mg,同理可得FD=3mg,即通过C、D时,两球对轨道的压力相等,选项C正确.
12.A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同,现从同一高度h处由静止释放小球,使之进入右侧不同的竖直轨道:
除去底部一小圆弧,A图中的轨道是一段斜面,高度大于h;
B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些,且斜面高度小于h;
C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管,下部为圆弧形,与斜面相连,管的高度大于h;
D图中的轨道是个半圆形轨道,其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失,小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )
答案 AC
解析 小球在运动过程中机械能守恒,A、C图中小球不能脱离轨道,在最高点速度为零,因而可以达到h高度.但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动,在最高点具有水平速度,所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面),即最高点的高度要小于h,选项A、C正确.
三、实验题(本题共2小题,共10分)
13.(4分)图9为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题:
图9
(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有________.(填入正确选项前的字母)
A.米尺B.秒表
C.0~12V的直流电源D.0~12V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有______________.(写出两个原因)
答案
(1)AD
(2)①纸带与打点计时器之间有摩擦 ②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 ③计算势能变化时,选取初末两点距离过近 ④交流电频率不稳定
解析 打点计时器需接交流电源;
需要用米尺测量纸带上打出的点之间的距离.
14.(6分)如图10所示是某同学探究动能定理的实验装置.已知重力加速度为g,不计滑轮摩擦阻力,该同学的实验步骤如下:
图10
a.将长木板倾斜放置,小车放在长木板上,长木板旁放置两个光电门A和B,砂桶通过滑轮与小车相连.
b.调整长木板倾角,使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑,测得砂和砂桶的总质量为m.
c.某时刻剪断细绳,小车由静止开始加速运动.
d.测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1,通过光电门B的时间为Δt2,挡光片宽度为d,小车质量为M,两个光电门A和B之间的距离为L.
e.依据以上数据探究动能定理.
(1)根据以上步骤,你认为以下关于实验过程的表述正确的是________.
A.实验时,先接通光电门,后剪断细绳
B.实验时,小车加速运动的合外力为F=Mg
C.实验过程不需要测出斜面的倾角
D.实验时,应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M
(2)小车经过光电门A、B的瞬时速度为vA=________、vB=________.如果关系式________________________在误差允许范围内成立,就验证了动能定理.
答案
(1)AC
(2) mgL=M()2-M()2
四、计算题(本题共4小题,共37分,解答应写出必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15.(8分)小球自h=2m的高度由静止释放,与地面碰撞后反弹的高度为h.设碰撞时没有动能的损失,且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变,求:
(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍?
(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程.
答案
(1)
(2)14m
解析 设小球的质量为m,所受阻力大小为f.
(1)小球从h处释放时速度为零,与地面碰撞反弹到h时,速度也为零,
由动能定理得mg(h-h)-f(h+h)=0
解得f=mg
(2)设小球运动的总路程为s,且最后小球静止在地面上,对于整个过程,由动能定理得
mgh-fs=0
s=h=7×
2m=14m
16.(8分)如图11所示,竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道,与水平轨道AB相连接,AB的长度为s.一质量为m的小滑块,在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动,小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,到B点时撤去力F,小滑块沿圆轨道运动到最高点C时对轨道的压力为2mg,重力加速度为g.求:
图11
(1)小球在C点的加速度大小;
(2)恒力F的大小.
答案
(1)3g
(2)μmg+
解析
(1)由牛顿第三定律知在C点,轨道对小球的弹力为N=2mg
小球在C点时,受到重力和轨道对其向下的弹力,由牛顿第二定律得N+m
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