九年级数学测试题2新人教版Word格式文档下载.docx
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A.x<
-1B.x<
0C.-1<
x<
0D.无解
6.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°
角到对应点,则点的坐标是()
A.B.(4,-2)C.D.
二、填空题(每小题3分,共36分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7.计算:
8.分解因式:
9.据泉州统计信息网公布的数据显示,2006年泉州市全年旅游总收入约为14600000000,用科学记数法表示约为元
10.一种商品原价120元,按八折(即原价的80%)出售,则现售价应为元
11.某水果店1至6月份的销售情况(单位:
千克)为450、440、420、480、580、550,则这组数据的极差是千克
12.计算:
13.五边形的内角和等于度
14.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),
若方格纸中每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为
15.反比例函数的图象在第一象限与第象限
16.已知圆锥的底面半径为10,侧面积是300π,则这个圆锥的母线长为
17.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个,这3个球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取1个球,写出这个实验中一个可能发生的事件:
18.图
(1)是一个黑色的正三角形,顺次连结它的三边的中点,得到如图
(2)所示的第2个图形(它的中间为一个白色的正三角形);
在图
(2)的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图(3)所示的第3个图形。
如此继续作下去,则在得到的第6个图形中,白色的正三角形的个数是
……
三、解答题(共90分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
19.(8分)计算:
20.(8分)先化简下面的代数式,再求值:
,其中
21.(8分)如图,E是BC的中点,∠1=∠2,AE=DE。
求证:
AB=DC
22.(8分)在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:
捐款(元)
5
10
15
20
25
30
人数
11
9
6
2
1
⑴问这个班级捐款总数是多少元?
⑵求这30名同学捐款的平均数。
23.(8分)如图,在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳,缆绳
和地面成63°
角,求缆绳AC的长(精确到0.01米)
24.(8分)初三年
(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;
若数字之和为偶数,则要表演其他节目。
试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)
25.(8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD
⑴请再写出图中另外一对相等的角;
⑵若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD的中位线的长度。
26.(8分)已知正n边形的周长为60,边长为a
⑴当n=3时,请直接写出a的值;
⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后,假设得到的仍是正多边形,它的边数为n+7,周长为67,边长为b。
有人分别取n等于3、20、120,再求出相应的a与b,然后断言:
“无论n取任何大于2的正整数,a与b一定不相等。
”你认为这种说法对吗?
若不对,请求出不符合这一说法的n的值。
27.(13分)李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地,已知该汽车的平均速度是100千米/小时,它行驶t小时后距泉州的路程为s1千米.
⑴请用含t的代数式表示s1;
⑵设另有王红同时从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州,已知这辆汽车距泉州的路程s2(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式为s2=kt+b(k、t为常数,k≠0),若李红从A地回到泉州用了9小时,且当t=2时,s2=560.
①求k与b的值;
②试问在两辆汽车相遇之前,当行驶时间t的取值在什么范围内,两车的距离小于288千米?
28.(13分)已知抛物线(m为常数)经过点(0,4)
⑴求m的值;
⑵将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。
已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件:
它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为l1)关于y轴对称;
它所对应的函数的最小值为-8.
①试求平移后的抛物线所对应的函数关系式;
②试问在平移后的抛物线上是否存在着点P,使得以3为半径的⊙P既与x轴相切,又与直线l2相交?
若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2被⊙P所截得的弦AB的长度;
若不存在,请说明理由。
四、附加题:
(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
友情提示:
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况,如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷得分,但计入后全卷总分最多不超过90分;
如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入总分。
1.(5分)填空:
(-2)×
(-3)=
2.(5分)填空:
如图:
在△ABC中,∠A=70°
,∠B=60°
,
点D在BC的延长线上,则∠ACD=度.
初三数学试题参考答案及评分标准
说明:
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分。
(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;
如属严重的概念性错误,就不给分。
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数。
一、选择题(每小题4分,共24分)
1.A2.B3.D4.B5.A6.C
二、填空题(每小题3分,共36分)
7.10º
8. x(x+y)9.1.46×
101010.9611.160
12.a13.54014.1215.三16.30
17.例如“取出1个黄色的小球”18.121
三、解答题(共90分)
19.解:
原式=…………………………………………………………………(6分)
=0…………………………………………………………………(8分)
20.解:
原式=a2-4+4a-a2…………………………………………………………………(4分)
=4a-4…………………………………………………………………(5分)
当a=时,原式=4()-4……………………………………………(6分)=4
=4…………………………………………………………(8分)
21.证明:
∵E是BC的中点
∴BE=CE…………………………………………………………………(2分)
在△ABE和△DCE中,
∵BE=CE
∠1=∠2
AE=DE
∴△ABE≌△DCE……………………………………………………………(6分)
∴AB=DC…………………………………………………………………(8分)
22.解:
(1)5×
11+10×
9+15×
6+20×
2+25×
1+30×
1=330(元)…………………(4分)
(2)330÷
30=11(元)
答:
这个班级捐款总数是330元;
这30名同学捐款的平均数为11元。
……(8分)
23.解:
在Rt△ACD中,∠CAD=63º
,CD=6
∵sin∠CAD=………………………………………………………………(4分)
∴AC=(米)…………………………………(7分)
答:
缆绳AC的长约为6.73米。
…………………………………………………(8分)
24.解:
(法一)列举所有等可能的结果,画树状图:
……………………(4分)
由上图可知,所有等可能的结果有6种:
1+1=2,1+2=3,1+3=4,2+1=3,2+2=4,2+3=5。
其中数字之和为奇数的有3种。
∴P(表演唱歌)=………………………………………………………………(8分)
(解法二)列表如下:
3
4
由上表可知,所有等可能的结果共有6种,其中数字之和为奇数的有3种。
25.解
(1)∠ACD=∠CAD(∠BAC=∠ADC)………………………………………………………(3分)
(2)∵∠B=∠ACD,又∠ACB=∠CAD
∴△ABC∽△DCA…………………………………………………………………(5分)
∴…………………………………………………(6分)
∵AC=6,BC=9,∴62=9·
AD
解得AD=4……………………………………………………………………(7分)
∴梯形ABCD的中位线长为=6.5………………………………………(8分)
26.解
(1)a=20……………………………………………………………………………(3分)
(2)此说法不正确…………………………………………………………………(4分)
理由如下:
尽管当n=3、20、120时,a>
b或a<
b,
但可令a=b,得
即(*)………………………………………………………………(6分)
∴60n+420=67n,解得n=60……………………………………………………………(7分)
经检验n=60是方程(*)的根
∴当n=60时,a=b,即不符合这一说法的n的值为60。
……………………………(8分)
27.解:
(1)S1=100t…………………………………………………………………………(3分)
(2)①∵S2=kt+b,依题意得t=9时,S2=0,………………………………………(4分)又∵t=2时,S2=560∴………………………………………(5分)
解得:
……………………………………………………………………(7分)
②(解法一)
由①得,S2=-80t+720
令S1=S2,得100t=-80t+720,解得t=4……………………………………………(9分)
当t<4时,S2>S1,∴S2-S1<288……………………………………………(11分)
即(-80t+720)-100t<288,-180t<-432
∴180t>432,解得t>2.4…………………………………………………………(12分)
∴在两车相遇之前,当2.4<t<4时,两车的距离小于288千米。
…………(13分)
(解法二)
令t=0,∴S2=720,
即王红所乘汽车的平均速度为=80(千米/时)…………………………………(8分)
设
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