最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案Word格式.docx
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=3
4.如果a+
=3成立,那么实数ɑ的取值范围是( B )
A.a≤0B.a≤3C.a≥-3D.a≥3
5.估计
的运算结果应在( C )
A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间
6.
x
+6x
-4x
的值一定是( B )
A.正数B.非正数C.非负数D.负数
7.化简
-(
)2,结果是( D )
A.6x-6B.-6x+6C.-4D.4
8.若k,m,n都是整数,且
=k
,
=15
=6
,则下列关于k,m,n的大小关系,正确的是( D )
A.k<m=nB.m=n>kC.m<n<kD.m<k<n
9.下列选项错误的是( C )
的倒数是
-x一定是非负数
C.若x<2,则
=1-xD.当x<0时,
在实数范围内有意义
10.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和
,若A点关于B点的对称点为点C,则点C所对应的实数为( A )
A.2
-1B.1+
C.2+
D.2
+1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如果两个最简二次根式
与
能合并,那么a=__4__.
12.计算:
(1)(2016·
潍坊)
(
)=__12__;
(2)(2016·
天津)(
)(
)=__2__.
13.若x,y为实数,且满足|x-3|+
=0,则(
)2018的值是__1__.
14.已知实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则
=__-a__.
第17题图)
15.已知
是整数,则正整数n的最小值为__2__.
16.在实数范围内分解因式:
(1)x3-5x=__x(x+
)(x-
)__;
(2)m2-2
m+3=__(m-
)2__.
17.有一个密码系统,其原理如图所示,输出的值为
时,则输入的x=__2
__.
18.若xy>0,则化简二次根式x
的结果为__-
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算:
(1)
;
(2)(3
-4
)÷
4
解:
(1)4+
(2)
(3)(2-
)98(2+
)99-2|-
|-(
)0.
1
20.(5分)解方程:
+1)(
-1)x=
.
x=
21.(10分)
(1)已知x=
,y=
,求
的值;
∵x+y=
,xy=
=1,∴
(2)已知x,y是实数,且y<
,化简:
-(x-2+
)2.
由已知得
∴x=2,∴y<
,即y<
<2,则y-2<0,∴
)2=
-(2-2+
)2=|y-2|-(
)2=2-y-2=-y
22.(10分)先化简,再求值:
(1)[
]·
,其中x=
+1;
原式=
,将x=
+1代入得,原式=1
(2)
,其中a=-1-
∵a+1=-
<0,∴原式=a+1+
=a+1=-
23.(7分)先化简,再求值:
2a-
,其中a=
.小刚的解法如下:
=2a-
=2a-(a-2)=2a-a+2=a+2,当a=
时,2a-
+2.小刚的解法对吗?
若不对,请改正.
不对.2a-
=2a-|a-2|.当a=
时,a-2=
-2<0,∴原式=2a+a-2=3a-2=3
-2
24.(10分)已知长方形的长a=
,宽b=
(1)求长方形的周长;
(2)求与长方形等面积的正方形的周长,并比较与长方形周长的大小关系.
(1)2(a+b)=2×
)=6
,∴长方形周长为6
(2)4×
=4×
=8,∵6
>8,∴长方形周长大
25.(12分)观察下列各式及其验证过程:
2
,验证:
3
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4
的变形结果,并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
(1)猜想:
(2)n
,证明:
n
第十七章检测题
1.已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且∠C=90°
,c=37,a=12,则b的值为( B )
A.50B.35C.34D.26
2.由下列线段a,b,c不能组成直角三角形的是( D )
A.a=1,b=2,c=
B.a=1,b=2,c=
C.a=3,b=4,c=5D.a=2,b=2
,c=3
3.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( A )
4.已知三角形三边长为a,b,c,如果
+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是( C )
A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形
5.(2016·
株洲)如图,以直角三角形a,b,c为边,向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形,上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有( D )
A.1B.2C.3D.4
6.设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( D )
A.1.5B.2C.2.5D.3
7.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°
,DE垂直平分斜边AC交AB于点D,E是垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是( A )
B.2C.4
D.4
第7题图)
第9题图)
第10题图)
8.一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来,应该是( C )
A.13,12,12B.12,12,8C.13,10,12D.5,8,4
9.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D )
A.12mB.13mC.16mD.17m
10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,
),点C的坐标为(
,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( B )
11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式:
__如果两个角相等,那么它们是对顶角__.
12.平面直角坐标系中,已知点A(-1,-3)和点B(1,-2),则线段AB的长为__
13.三角形的三边a,b,c满足(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是__直角三角形__.
14.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为__(4,0)__.
第14题图)
第15题图)
15.如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为__64__.
16.有一段斜坡,水平距离为120米,高50米,在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树),则从上到下共种__21__棵树.
17.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=
再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=
又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;
…依此法继续作下去,得OP2017=__
18.在△ABC中,AB=2
,BC=1,∠ABC=45°
,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°
,连接CD,则线段CD的长为__
或
19.(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=12,BD=16,CD=5.
(1)求△ABC的周长;
(2)判断△ABC是否是直角三角形.
(1)可求得AB=20,AC=13,所以△ABC的周长为20+13+21=54
(2)∵AB2+AC2=202+132=569,BC2=212=441,∴AB2+AC2≠BC2,
∴△ABC不是直角三角形
20.(10分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)在图①中画一条线段MN,使MN=
(2)在图②中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△DEF.
如图:
21.(8分)如图,已知CD=6,AB=4,∠ABC=∠D=90°
,BD=DC,求AC的长.
在Rt△BDC,Rt△ABC中,BC2=BD2+DC2,AC2=AB2+BC2,则AC2=AB2+BD2+DC2,又因为BD=DC,则AC2=AB2+2CD2=42+2×
62=88,∴AC=2
,即AC的长为2
22.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°
,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.
求证:
BE2-EA2=AC2.
连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC,又∵∠A=90°
,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC2
23.(10分)如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是多少米?
设超市C与车站D的距离是x米,则AC=CD=x米,BC=(BD-x)米,在Rt△ABD中,BD=
=4000米,所以BC=(4000-x)米,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即x2=30002+(4000-x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米
24.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?
(2)你认为“AD→
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