微观经济学课后答案汇编Word文档下载推荐.docx

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Qe=60-5*7=25

或者,以均衡价格Pe=7代入Qs=-10+5P得

Qe=-10+5*7=25所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=7，Qe=25

2.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：

某商品的需求表

价格（元）

1

2

3

4

5

需求量

400

300

200

100

（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

（2）根据给出的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。

（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。

它与

（2）的结果相同吗？

解

（1）根据中点公式，有：

，

（2）由于当P=2时，，所以，有：

（3）根据图1-4在a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：

或者

显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和

（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是。

3.假定下表是供给函数Qs=-2+2P在一定价格范围内的供给表。

某商品的供给表

6

供给量

8

10

（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。

（2）根据给出的供给函数，求P=3时的供给的价格点弹性。

（3）根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。

解

（1）根据中点公式，有：

（2）由于当P=3时，，所以

（3）根据图1-5，在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：

显然，在此利用几何方法求出的P=3时的供给的价格点弹性系数和

（2）中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.5

5.假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。

求：

当收入M=6400时的需求的收入点弹性。

解：

由以知条件M=100Q2可得Q=

于是,有:

进一步,可得:

Em=

观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2（其中a>

0为常数）时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.

6.假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N>

0）为常数。

需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。

解由以知条件Q=MP-N

可得:

Em=

由此可见,一般地,对于幂指数需求函数Q（P）=MP-N而言,其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q（P）=MP-N而言,其需求的收入点弹性总是等于1.

第三章

1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？

按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:

其中:

X表示肯德鸡快餐的份数;

Y表示衬衫的件数;

MRS表示在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。

在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有

MRSxy=Px/Py

即有MRSxy=20/80=0.25

它表明：

在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS为0.25。

2假设某消费者的均衡如图1-9所示。

其中，横轴和纵轴，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。

已知商品1的价格P1=2元。

（1）求消费者的收入；

（2）求上品的价格；

（3）写出预算线的方程；

（4）求预算线的斜率；

（5）求E点的的值。

（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×

30=60。

（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由

（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元

（3）由于预算线的一般形式为：

P1X1+P2X2=M

所以，由

（1）、

（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。

（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。

很清楚，预算线的斜率为－2/3。

（5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12==MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。

因此，在MRS12=P1/P2=2/3。

4.已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为=20元和=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？

从中获得的总效用是多少？

根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

其中，由可得：

MU1=dTU/dX1=3X22

MU2=dTU/dX2=6X1X2

于是，有：

3X22/6X1X2=20/30

（1）

整理得

将

（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：

X1=9，X2=12

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：

U=3X1X22=3888

8、假定某消费者的效用函数为，其中，q为某商品的消费量，M为收入。

（1）该消费者的需求函数；

（2）该消费者的反需求函数；

（3）当，q=4时的消费者剩余。

（1）由题意可得，商品的边际效用为：

于是，根据消费者均衡条件MU/P=，有：

整理得需求函数为q=1/36p

（2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为：

（3）由反需求函数，可得消费者剩余为：

以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：

Cs=1/3

第四章

4.已知生产函数为Q=min{2L，3K}。

（1）当Q=36时，L与K值分别是多少？

（2）如果生产要素的价格分别是PL=2，PK=5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？

解答：

（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，Q=2L=3K.相应的有L=18,K=12

（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：

L=240,K=160

又因为PL=2,PK=5，所以

C=2*240+5*160=1280

即最小成本。

6.已知生产函数Q=AL1/3K2/3。

判断：

（1）在长期生产中，该生产函数的规模报酬属于哪一种类型？

（2）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配？

（1）.Q=AL1/3K1/3

F（λl，λk）=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf（L,K）

所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。

8．已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。

（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。

（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和Q的均衡值。

（1）.由题意可知，C=2L+K,

Q=L2/3K1/3

为了实现最大产量：

MPL/MPK=W/r=2.

当C=3000时，得.L=K=1000.

Q=1000.

（2）.同理可得。

800=L2/3K1/3.2K/L=2

L=K=800

C=2400

第五章

3.假定某企业的短期成本函数是TC（Q）=Q3-5Q2+15Q+66:

（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;

（2）写出下列相应的函数:

TVC（Q）AC（Q）

AVC（Q）AFC（Q）和MC（Q）.

解

（1）可变成本部分:

Q3-5Q2+15Q

不可变成本部分:

66

（2）TVC（Q）=Q3-5Q2+15Q

AC（Q）=Q2-5Q+15+66/Q

AVC（Q）=Q2-5Q+15

AFC（Q）=66/Q

MC（Q）=3Q2-10Q+15

4已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.

解:

TVC（Q）=0.04Q3-0.8Q2+10Q

AVC（Q）=0.04Q2-0.8Q+10

令

得Q=10

又因为

所以当Q=10时,

5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:

（1）固定成本的值.

（2）总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数.

解:

MC=3Q2-30Q+100

所以TC（Q）=Q3-15Q2+100Q+M

当Q=10时,TC=1000M=500

（1）固定成本值:

500

（2）TC（Q）=Q3-15Q2+100Q+500

TVC（Q）=Q3-15Q2+100Q

AC（Q）=Q2-15Q+100+500/Q

AVC（Q）=Q2-15Q+100

9.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC（Q）=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。

由总成本和边际成本之间的关系。

有

STC（Q）=Q3-4Q2+100Q+C

=Q3-4Q2+100Q+TFC

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

进一步可得以下函数

STC（Q）=Q3-4Q2+100Q+800

SAC（Q）=STC（Q）/Q=Q2-4Q+100+800/Q

AVC（Q）=TVC（Q）/Q=Q2-4Q+100

第六章

1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。

试求：

（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？

（3）厂商的短期供给函数。

（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10

所以SMC==0.3Q3-4Q+15

根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC，且已知P=55，于是有：

0.3Q2-4Q+15=55

整理得：

0.3Q2-4Q-40=0

解得利润最大化的产量Q*=20（负值舍去了）

以Q*