北航物理研究性实验报告.docx

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北航物理研究性实验报告

北航物理研究性实验报告

专题：

迈克尔逊干涉

第一作者

大神

学号

1215xxxx

第二作者

抱大腿

学号

1215xxxx

2013/12/11

摘要

通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长，并对计算结果的不确定度进行仔细的分析。

根据实验数据对误差来源进行了定量分析，同时总结了实验仪器调节的经验与方法。

最后，根据自身的实验经历对实验的改进提出建设性的意见。

关键词：

迈克尔逊干涉；波长；误差；实验改进。

Abstract

ByMichelsoninterferometerobservationlightamplitudesplittineinterferencephenomenon,datacollectionandprocessing,calculatedfromthemeasuredlaserwavelength,andthecalculationresultsoftheuncertaintyofthecarefulanalysis.Accordingtotheexperimentaldata,theerrorsourceofquantitativeanalysis,andsummarizestheexperienceandmethodsofexperimentalinstrumentregulation.Finally,accordingtoourownpracticalexperiences,wegiveouttheimprovementfortheexperimentofconstructiveviews.

Keywords:

Michelsoninterferometer;wavelength;error;experimentimprovement.

1.实验原理

1.1迈克尔逊干涉仪的光路

图1迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪的光路如图1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分：

一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。

因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。

从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M1反射回来的光，为半反射膜反射。

二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。

光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料及厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。

反射镜M1是固定的，M2可以在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。

M1，M2的背面各有3个螺钉用来调节平面镜的方位。

M1的下方还附有2个方向相互垂直的拉簧，松紧它们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。

在图1所示的光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像。

对观察者而言，两相干光束等价于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2与M1’之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。

若M1’与M2平行，则可视作折射率相同、厚度相同的薄膜（此时的为等厚干涉）；若M1’与M2相交，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。

1.2单色点光源的非定域干涉条纹

图2点光源非定域干涉

如图2所示，M2平行M1’且相距为d。

点光源S发出的一束光，对M2来说，正如S’处发出的光一样，即SG=S’G；而对于在E处观察的观察者来说，由于M2的镜面反射，S’点光源如处于S2’处一样，即S’M2=M2S2’。

又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1’的位置一样。

同样对E处的观察者，点光源S如处于S1’位置处。

所以E处的观察者多观察到的干涉条纹，犹如虚光源S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都可以见到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。

如果把观察屏放在垂直与S1’、S2’连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’、S2’的连线与屏的交点E。

设在E处（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处有某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为

时，展开上式并略去，则有

式中，是圆形干涉条纹的倾角。

所以亮纹条件为

由上式可见，点光源非定域圆形干涉条纹有如下几个特点：

①当、一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆环。

②当、一定时，如，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差为最大值，根据明纹条件，其也是最高级数。

如，角越大，则越小，值也越小，即对应的干涉圆环越往外，其级次也越低。

③当、一定时，如果逐渐减小，则将增大，即角逐渐减小。

也就是说，同一级条纹，当减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩（吞）；如果逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩（吐）。

对于中央条纹，若内缩或外扩次，则光程差变化为。

式中,为的变化量，所以有

④设时最高级次为，则

同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为，则最低的级次为，且

所以在视场内看到的干涉条纹总数为

当增加时，由于一定，所以条纹总数增多，条纹变密。

⑤当时，则,即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的视场。

⑥当、一定时，相邻两级条纹有下列关系

设，,且考虑到、均很小，则可证得

式中，称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反映圆环条纹之间的疏密程度。

上式表明与成反比关系，即环条纹越往外，条纹件角距离就越小，条纹越密。

1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构

仪器的外形如图3所示，其机械结构如图4所示。

导轨7固定在一个稳定的底座上，由3只调平螺丝9支承，调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳定。

丝杠6螺距为1mm。

转动粗动手轮2，经过一对传动比为10：

1的齿轮副带动丝杠旋转，与丝杠啮合的开合螺母4通过转挡块及顶块带动镜11在导轨上滑动，实现粗动。

移动距离的毫米数可在机体侧面的刻尺5上读得，通过读数窗口，在刻度盘3上读到0.01mm。

转动微动手轮1，经1：

100蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为0.0001mm。

注意：

转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。

滚花螺钉8用于调节丝杠顶紧力，此力不宜过大，已由实验计数人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。

使用时要注意以下几点：

①调整各部件时用力要适当，不可强旋硬扳。

②经过精密调整的仪器部件上的螺丝都涂有红漆，不要擅自转动。

③反射镜、分光镜表面只能用吹耳球吹气去尘，不允许用手摸、哈气及擦拭。

④读出装置调零方法：

先将微动手轮调至“0”，然后再将粗动轮转至对齐任一刻线，此后微动轮可带动粗动轮一起旋转。

2实验仪器

迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器，小孔，扩束镜，毛玻璃。

3实验主要步骤

3.1迈克尔逊干涉仪的调整

（1）调节激光器，使激光束水平的入射到M1，M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。

方法：

首先将M1，M2背面的3个螺钉及M2的2个微调拉簧均拧成半紧半松，然后上下移动，左右旋转激光器并调节激光管俯仰，使激光束入射到M1，M2反射镜的中心，并使由M1，M2反射回来的光点回到激器光束输出镜面的中点附近。

（2）调节M1，M2互相垂直。

方法：

在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1，M2上，根据反射光点的位置对激光束方位做进一步细调。

在此基础上调整M1，M2背面的3个方位螺丝钉，使两镜的反射光板均与小孔重合，这时M1，M2基本垂直。

3.2点光源非定域干涉条纹的观察与测量

（1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。

这时毛玻璃观察屏上应该出现条纹。

（2）调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。

这时M1，M2的垂直程度进一步提高。

（3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。

放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环的大小不变，即干涉环的中心没有吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。

此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。

（4）移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。

改变值，使条纹内扩或外缩，利用式，测出激光的波长。

要求圆环中心每吞（或吐）100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个，连续测10个值。

提示：

（1）测量应沿手轮顺时针旋转方向进行；

（2）测量前必须严格消除空程误差。

通常应使手轮顺逆时针前进至条纹出现吞吐后，再继续右旋微动轮20圈以上。

3.3数据处理

（1）原始数据列表表示。

（2）用逐差法处理数据。

（3）计算波长及其不确定度，并给出测量的结果表述。

提示:

只要不发生计数错误，条纹连续读数的最大判断误差不会超过。

4实验数据处理

4.1实验数据记录

i*100

1

2

3

4

5

di（mm）

52.30810

52.27579

52.24418

52.21175

52.17982

di+5（mm）

52.14825

52.11620

52.08460

52.05285

52.02085

5∆di（mm）

0.15985

0.15959

0.15958

0.15890

0.15897

4.2计算不确定度

首先求出和的不确定度

的不确定度

的不确定度

只要不发生计数错误，条纹连续读数的最大判断误差不会超过

mm

由不确定度合成得

的相对不确定度为

的不确定度为

最终的表述结果为

5误差来源分析

通过查阅文献资料得知，氦氖激光的波长真值为632.8nm，通过比较得知，测量结果偏大。

其相对误差为

可见，该测量结果是比较准确的。

下面分析各分量对不确定度的影响。

由此可见，带来的不确定度远大于测量时带来的不确定度。

同时，在数圆环吞（吐）数量时如果不准确，则势必影响到的准确性。

所以，我们在此对和的误差来源进行讨论。

该实验需要记录10个数据，每个数据的间隔为100个圆环的吞吐，人工计数势必会产生一定误差，如，作者在数数的时候，一不留神就会数错，其中必然会有两至三个圆环个数的误差。

而有误差的圆环个数N必然会带来有误差的距离d，这便是误差的主要来源之一。

（2）M1和M2不严格垂直，则M1和M’2的反射面不平行，此时反射系统等加成一个“空气劈尖”。

若把观察系统调焦于M’2附近，可以在视场中看到平行于M1和M’2的镜交线、等间距的等厚条纹。

若起初M1距M’2较远，逐渐缩小间隔，开始出现越来越清晰的干涉条纹。

不过，最初这些条纹并不是严格的等厚条纹，他们两端朝背离M1和M’2交线的方向弯曲，这是因为它们的光程差不仅取决于“空气劈尖”的厚度d，海域入射角有关。

当M1和M’2十分靠近，甚至相交时，干涉条纹是与“劈尖干涉”条纹相同都是等宽的明暗条纹相间的图案。

所以，有M1和M2不严格垂直也会产生误差。

（3）因为实验仪器已经使用了非常久，光学表面有大量尘埃，还有不小心留下的指纹等污渍，这些也会对光的折射反射造成影响。

整个仪器的传动为丝杠与螺母的配合，存在空城误差。

6实验经验总结

在做迈克尔逊干涉实验的过程中，作者对实验的调节和测量中需要特别注意的问题进行了总结，以便读者操作时提高效率。

（1）d的选值问题。

如果发现干涉条纹过于密集，应该适当减小d的值，若发现干涉条纹不是环形