最新小升初数学解决问题详解Word格式文档下载.docx
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15=84份
所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份
所以,每亩面积每天长24÷
15=1.6份
所以,每亩原有草量60-30×
1.6=12份
第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×
24=38.4份,原有草就有24×
12=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷
80=3.6头牛
所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法:
解法一:
设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:
10*30/5=60;
每亩45天的总草量为:
28*45/15=84
那么每亩每天的新生长草量为
(84-60)/(45-30)=1.6
每亩原有草量为
60-1.6*30=12,
那么24亩原有草量为
12*24=288,
24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,
24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)
解法二:
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出:
15亩每天新长草量:
(28*45-30*30)/(45-30)=24;
15亩原有草量:
1260-24*45=180;
15亩80天所需牛180/80+24(头)
24亩需牛:
(180/80+24)*(24/15)=42头
3、某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;
由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;
由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙合作一天完成1÷
2.4=5/12,支付1800÷
2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷
(3+3/4)=4/15,支付1500×
4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷
(2+6/7)=7/20,支付1600×
7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷
2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷
2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷
1/6=6天完工,且只用295×
6=1770元
4、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷
3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):
20=3:
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷
3×
2=4倍
所以长方体的底面积和容器底面面积之比是(4-1):
4=3:
4
独特解法:
(50-20):
2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),
所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9:
12=3:
5.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?
解题思路:
由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的(10-1)倍,由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱。
答题:
解:
一把椅子的价钱:
288÷
(10-1)=32(元)
一张桌子的价钱:
32×
10=320(元)
答:
一张桌子320元,一把椅子32元。
6.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量,再加上3箱苹果的重量,就是3箱梨的重量。
45+5×
3=45+15=60(千克)
3箱梨重60千克。
7.甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快,可知甲比乙多走4×
2千米,又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
4×
2÷
4=8÷
4=2(千米)
甲每小时比乙快2千米。
8.小军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,小军要了13支,张强要了7支,小军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和小军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷
2支,而小军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。
0.6÷
[13-(13+7)÷
2]=0.6÷
[13—20÷
3=0.2(元)
每支铅笔0.2元。
9.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米,两地相距多少千米?
(交换乘客的时间略去不计)
根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站,可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
下午2点是14时。
往返用的时间:
14-8=6(时)
两地间路程:
(40+45)×
6÷
2=85×
2=255(千米)
两地相距255千米。
10.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?
第一小组停下来参观果园时间,第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米,也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米,由此便可求出追赶的时间。
第一组追赶第二组的路程:
3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一组追赶第二组所用时间:
2.5÷
(4.5-3.5)=2.5÷
1=2.5(小时)
第一组2.5小时能追上第二小组。
11.有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,可知甲仓的存粮如果增加5吨,它的存粮吨数就是乙仓的4倍,那样总存粮数也要增加5吨。
若把乙仓存粮吨数看作1倍,总存粮吨数就是(4+1)倍,由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
乙仓存粮:
(32.5×
2+5)÷
(4+1)=(65+5)÷
5=70÷
5=14(吨)
甲仓存粮:
14×
4-5=56-5=51(吨)
甲仓存粮51吨,乙仓存粮14吨。
12.甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?
根据甲队每天比乙队多修10米,可以这样考虑:
如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多,那么总长度就减少4个10米,这时的长度相当于乙(4+5)天修的。
由此可求出乙队每天修的米数,进而再求两队每天共修的米数。
乙每天修的米数:
(400-10×
4)÷
(4+5)=(400-40)÷
9=360÷
9=40(米)
甲乙两队每天共修的米数:
40×
2+10=80+10=90(米)
两队每天修90米。
13.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元?
已知每张桌子比每把椅子贵30元,如果桌子的单价与椅子同样多,那么总价就应减少30×
6元,这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱,由此可求每把椅子的单价,再求每张桌子的单价。
每把椅子的价钱:
(455-30×
6)÷
(6+5)=(455-180)÷
11=275÷
11=25(元)
每张桌子的价钱:
25+30=55(元)
每张桌子55元,每把椅子25元。
14.一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米?
根据已知的两车的速度可求速度差,根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程,可求出两车行驶的时间,进而求出甲乙两地的路程。
(7+65)×
[40÷
(75-65)]=140×
10]=140×
4=560(千米)
甲乙两地相距560千米。
15.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时,共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?
根据已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出应付运费总钱数。
根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元的条件可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱。
(20×
250-4400)÷
(10+20)=600÷
120=5(箱)
损坏了5箱。
16.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时
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